Vorlesungen über Zahlentheorie, Volume 2

Peter Gustav Lejeune Dirichlet

F. Vieweg und sohn, 1894 - Number theory - 657 pages

Contents

• Erster Abschnitt Von der Theilbarkeit der Zahlen: 1
• Relative Primzahlen: 8
• Bildung aller Theiler einer Zahl aus den in ihr enthaltenen: 16
• Beweis des Satzes dass mm m m ist wenn m: 23
• Rückblick: 29
• Von der Congruenz der Zahlen: 32
• Anderer Beweis desselben Satzes: 40
• Digression über den Eulerschen Algorithmus: 46
• Auflösung der Aufgabe alle Zahlen zu finden welche in Bezug: 54
• Eine Congruenz mit einer Unbekannten deren Modulus eine: 60
• Angriff des ersten Hauptproblems in der Lehre von der Aequi: 63
• Ist peine Primzahl und dein Divisor von p1 so gehören: 66
• Von den quadratischen Resten: 75
• Fall in welchem der Modulus eine Potenz einer ungeraden: 81
• Kleinste positive Auflösung der Pellschen Gleichung: 84
• Der verallgemeinerte Wilsonsche Satz: 87
• Inhalt des Reciprocitätssatzes: 94
• Ausdruck der Classenanzahl für eine negative Determinante: 96
• Anwendung des Reciprocitätssatzes auf die Aufgabe den Cha: 103
• Anwendung dieser Verallgemeinerung auf die Werthbestim: 110
• ist q eine Primzahl von der Form 8 n + 1 so giebt: 116
• Beweis dass der einen Hälfte der angebbaren Totalcharaktere: 123
• Von den quadratischen Formen: 128
• Eigentliche und uneigentliche Aequivalenz der Formen: 135
• Eintheilung aller Formen von einer bestimmten Determinante: 141
• Beweis des Satzes dass der Gleichung t2 Du²1 immer: 142
• minante äquivalent sind oder nicht und im ersteren Falle eine: 153
• Die Aequivalenz oder Nichtäquivalenz zweier Formen: 159
• Zerlegung der Zahlen in eine einfache und eine doppelte: 166
• Positive Determinanten Erste und zweite Wurzel einer Form: 173
• Jede Form von positiver Determinante ist einer reducirten: 180
• Entwicklung der Wurzeln der reducirten Formen von positiver: 189
• Lemma aus der Theorie der Kettenbrüche: 195
• Reduction des Problems alle Substitutionen zu finden durch: 215
• Beziehung zwischen der Classenanzahl der Formen der ersten: 234
• Beziehung zwischen der Classenanzahl der Formen der ersten: 248
• Untersuchung über die Convergenz und über die Stetigkeit: 254
• Umformung für den Fall D 3 mod: 280
• Ueber einige Sätze aus der Theorie der Kreistheilung: 287
• 113: 293
• Ueber den Grenzwerth einer unendlichen Reihe: 304
• Ueber einen geometrischen Satz: 311
• Beweis dass der einen Hälfte der angebbaren Totalcharaktere: 323
• V: 331
• 130: 337
• Specialisirung dieses Satzes Eintheilung der Reihen L in drei: 345
• Beweis dass die Grenzwerthe der Reihen L₂ von Null ver: 351
• durch ganze Zahlen t u Genüge geschehen kann deren letztere u von Null verschieden ist: 371
• Ueber die Convergenz und Stetigkeit einiger unendlichen Reihen 143 Methode der theilweisen Summation: 376
• Eigenschaften der Dirichletschen Reihen: 384
• Ueber die Composition der binären quadratischen Formen 145 Lemma über die Congruenzen zweiten Grades: 387
• Composition zweier einigen Formen Fundamentalsatz: 389
• Composition zweier oder mehrerer einigen Classen: 391
• Wichtigste specielle Fälle der Composition: 393
• Perioden und Gruppen von ursprünglichen Classen der ersten Art: 395
• Vergleichung der Anzahl der Classen von beliebigem Theiler mit der Anzahl der ursprünglichen Classen der ersten Art: 397
• Resultat dieser Vergleichung: 400
• Composition der Geschlechter: 407
• Anzahl der zweiseitigen ursprünglichen Classen erster Art: 409
• Vierter Beweis des Reciprocitätssatzes: 413
• Ueber die Anzahl der wirklich existirenden Geschlechter: 416
• Ableitung aller Lösungen der Gleichung ax2+by² + cz²0: 419
• Hauptsatz über die Lösbarkeit dieser Gleichung: 428
• Jede Classe des Hauptgeschlechtes entsteht durch Duplication: 432
• Ueber die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen 159 Theorie der complexen ganzen Zahlen von Gauss: 434
• Zahlenkörper: 452
• Permutationen eines Körpers: 456
• Resultanten von Permutationen: 460
• Multipla und Divisoren von Permutationen: 463
• Irreducibele Systeme Endliche Körper: 466
• Permutationen endlicher Körper: 474
• Gruppen von Permutationen: 482
• Spuren Normen Discriminanten: 486
• Moduln: 493
• Theilbarkeit der Moduln: 498
• Producte und Quotienten von Moduln Ordnungen: 500
• Congruenzen und Zahlclassen: 507
• Endliche Moduln: 514
• Ganze algebraische Zahlen: 531
• Theilbarkeit der ganzen Zahlen: 532
• System der ganzen Zahlen eines endlichen Körpers: 535

Bibliographic information

• Title: Vorlesungen über Zahlentheorie, Volume 2
• Author: Peter Gustav Lejeune Dirichlet
• Editor: Richard Dedekind
• Edition: 4
• Publisher: F. Vieweg und sohn, 1894
• Original from: the Bavarian State Library
• Digitized: Oct 22, 2024
• Length: 657 pages