Traité des propriétés projectives des figures: ouvrage utile à ceux qui s'occupent des applications de la géométrie descriptive et d'opérations géométriques sur le terrain

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Bachelier, 1822 - Geometry, Projective - 426 pages
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Page xxxviii - est une science dont je n'ai point remarqué qu'aucun autre se soit jamais servi, » sinon Archimède. Pour moi, je m'en sers toujours pour juger en général des » choses qui sont trouvables, et en quels lieux je les dois trouver.
Page xvi - des propriétés des courbes, ainsi que dans la solution des problèmes qui s'y rapportent. Nous pensons, en conséquence, que ce Mémoire est digne de l'approbation de l'Académie, et nous proposerions de l'insérer dans le Recueil des
Page ix - en Analyse. En lui accordant trop de confiance, on pourrait tomber quelquefois dans des erreurs manifestes. On sait, par exemple, que, dans la détermination des intégrales définies, et par suite, dans l'évaluation des longueurs, des surfaces et des volumes, on rencontre un grand nombre de formules qui ne sont vraies qu'autant que les valeurs des
Page xxii - Considérons une figure quelconque, dans une position générale et en quelque sorte indéterminée, parmi toutes celles qu'elle peut prendre sans violer les lois, les conditions, la liaison qui subsistent entre les diverses parties du système ; supposons que, d'après ces données, on ait trouvé une ou plusieurs relations ou propriétés, soit métriques, soit descriptives,
Page xii - la demi-corde. Lorsque la courbe projetée sera une ellipse, le plan mené par le sommet du cône parallèlement au plan de projection ne rencontrera plus la courbe proposée. Mais sa trace sur le plan de cette dernière sera toujours une droite réelle à laquelle correspondra une certaine corde idéale de la courbe donnée. Dans la même hypothèse on appliquera les
Page xxxviii - est d'autant plus belle qu'elle est plus générale, et semble être prise » de ce que j'ai coutume de nommer la Métaphysique de la
Page 34 - la Géométrie descriptive. Quand on se propose de rechercher la courbe d'intersection de deux surfaces de révolution dont les axes sont dans un même plan,
Page xxxiii - offrir des moyens généraux propres à démontrer et à faire découvrir, d'une manière facile, cette classe de propriétés dont jouissent les figures quand on les considère d'une manière purement abstraite et indépendamment d'aucune
Page v - privé de toute espèce de livres et de secours, sur-tout distrait par les malheurs de ma patrie et les miens propres, je n'avais pu d'abord
Page xi - et un diamètre commun passant par le point de contact. Dans le second cas les deux courbes peuvent aisément se déduire l'une de l'autre, d'après la condition à laquelle elles se trouvent assujetties d'avoir en commun deux diamètres conjugués dont l'un est parallèle à la

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