Œuvres complètes d'Augustin Cauchy: publiées sous la direction scientifique de l'Académie des sciences et sous les auspices de m. le Ministre de l'instruction publique ...Gauthier-Villars, 1888 - Mathematics |
Contents
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Common terms and phrases
2π π a₁ algébrique ANALYSE MATHÉMATIQUE calcul des résidus CALCUL INTÉGRAL coefficients commun diviseur Concevons considérée comme fonction coordonnées polaires coordonnées rectangulaires correspondantes coso cosp d'ailleurs dérivées partielles désignant déterminée développement différentielles diverses valeurs équations linéaires exponentielles facteurs fonction entière fonction f(x fonction principale fonction rationnelle formule 11 formule 7 généralement II(s intégrales définies l'équation caractéristique l'intégrale l'intégration limites Mémoire module mule nombre premier OEuvres de Cauchy ondes planes Physique mathématique pose positives pourra produit puissances entières quantités quelconque racines de l'équation racines réelles rayon vecteur réduit relatif renferme représentée résolue par rapport s'évanouit second membre sera seule sinp dq dp somme suite suivant les puissances suppose Supposons surface caractéristique surface des ondes système d'équations linéaires termes théorème tion valeur initiale variables indépendantes zéro ωι
Popular passages
Page 415 - ,. Puisque l'intégrale générale d'une équation aux dérivées partielles du premier ordre peut immédiatement se déduire d'une intégrale particulière qui renferme autant de constantes arbitraires qu'il ya de variables indépendantes, le théorème II réduit évidemment l'intégration d'une équation quelconque aux dérivées partielles du premier ordre à l'intégration d'une équation linéaire du même ordre, dans laquelle le nombre des variables indépendantes est doublé. On peut d'ailleurs,...
Page 409 - Comme on le sait d'ailleurs, l'intégrale générale peut aisément se déduire d'une intégrale particulière qui renferme autant de constantes arbitraires qu'il ya de variables indépendantes; et, dans une précédente séance, M. Binet a déduit du calcul des variations une méthode propre à fournir des intégrales particulières de cette espèce. Je vais indiquer aujourd'hui un moyen fort simple de résoudre directement ce dernier problème. Considérons d'abord, pour fixer les idées, une équation...
Page 262 - Si le contraire arrive, on pourra du moins affirmer que la fonction principale <ar s'évanouira en dehors de la surface qu'on obtiendrait en conservant les portions saillantes de la surface des ondes , et substituant aux portions rentrantes de cette même surface des portions de surface développables dont chaque génératrice, extérieure à la surface des ondes, la toucherait en deux points différents. Ces conclusions s'accordent avec celles qu'a obtenues M. Blanchet, en appliquant le calcul des...
Page 135 - Broch has followed the method, and occasionally almost adopted the phraseology of a memoir of Abel, on the reduction and classification of Elliptic Integrals (Abel's Works, ii. p. 93). MM. Liouville and Cauchy, in reporting on the memoir, conclude by remarking that the author " n'a pas trop présumé de ses forces en se proposant de marcher sur les traces d'Abel.
Page 388 - De plus, eu égard aux formules (i0), dans lesquelles on a (26) « = : les déplacements et, par suite, les vitesses des molécules s'évanouiront pour tous les points situés en dehors ou en dedans des deux ondes propagées. M. Blanchet a remarqué avec justesse qu'on ne pouvait, en général, en dire autant des points situés entre les deux ondes. Toutefois il est bon d'observer que, même en ces derniers points, les déplacements et les vitesses se réduisent à zéro quand on suppose nulle la...