Supplementi al Saggio sulla storia delle matematiche ed alla parte algebrica della Scienza del calcolo

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Dalla tipografia di F. Bertini, 1824 - Mathematics - 306 pages
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Page 177 - Bordeggiare, navigando serrare il vento quand' è contrario, col girar la nave di tanto in tanto, per prenderlo ora dalla banda dritta, ora dalla sinistra , onde acquistar cammino nell...
Page 16 - Un' espressione composta di undici termini può avere la radice cubica quadrinomia soltanto ( can. Vili, e IX. ): quadrinomia e quintinomia se i suoi termini sieno dodici (can. IX e X ) . §. i5. Risulta dai respettivi canoni II, III, IV , Vili , che un quintinomio può essere il quadrato di un trinomio , di un quadrinomio e di un quintinomio , ed anche il cubo di un trinomio . §. 1 6. Le risposte che siamo in grado di dare al quesito III sono : I. Che in un trinomio il quale ammetta la radice quadrata,...
Page 66 - Tale operazione da subito 1' eq. finale e dimostra, che la curva descritta dal punto esterno (a/, |3), è anch'essa dotata di centro . Nota IH. per la pag. 40. Un. i i. L'equazione y^fx^-ì-gx suppone la curva data di forma e di posizione, relativamente a due assi rettangolari, uno de' quali spettante alla curva stessa; e gli usi analitici talvolta richiedono che la posizione e la forma si lascino indeterminate , per adattare alle circostanze il particolar valore de...
Page 10 - D'altronde nulla impedisce che due delle suddette identità, siccome affette da quattro indeterminate, restino soddisfatte. Dunque possono mancare quattro termini per la evanescenza di due coppie di essi, e può mancarne un quinto, attesa la riduzione fra quelli di una terza coppia . Avvertasi che una terna di termini simili è incompatibile con la forma quadrinomia del la radice; che (a1-+a!i-+a3-+aity* ne comprende dieci , e si concluderà CANONE III. Che il numero de' termini , componenti il quadrato...
Page 155 - ... ortus aqua omni exhausta esse non posset ; ita relinqui nihil praeter ignem, a quo rursum animante ac deo renovatio 1 aquaruinque reliquarum Probus, Plasberg.
Page 63 - ... inerzia degli uomini inciviliti , e che porgerà sempre , non abusandone , un' amabile distrazione ed un plausibile trattenimento. 1 giunchi de' dadi e degli scacchi , varj giuochi di carte e segnatamente quello del faraone , dipendono talmente dalla dottrina delle combinazioni e delle permutazioni , che coloro , i quali sieno in questa bene istruiti , sempre conservano una notabile superiorità sopra i meno esperti , ed hanno a loro favore una considerabile porzione di sorte . Dove finisce la...
Page 62 - I APPENDICE Relativa alle combinazioni ed alle permutazioni L> infinita varietà che nelle opere della natura e nelle azioni umane risplende , e che forma la principale bellezza di questo mondo , non d'altronde ripete l'origine, che da una diversa combinazione e trasposizione di parti ; le quali , ora sotto la forma di elementi , or sotto l' aspetto di circostanze , concorrono a modificare la produzione de...
Page 29 - ... da vicino con sommo studio . Noi ci proponiamo di ridurre ad un sistema di formole semplici e generali le varie quistioni che dipendono dalle tangenti , dalle normali , dalle .corde , dalle seganti ; alcune ottenute con nuovo metodo elementare, altre forse nuove del tutto . I teoremi non sono che sedici , ma comprendono un sufficiente numero di pregevoli applicazioni delle formole anteposte , e speriamo che i mezzi, coi quali siamo giunti a rinvenirli , non debbano essere disaggraditi . §. 2....
Page 16 - Che un quadrinomio quadratico ammette quattro quadrati , perchè nell'ipotesi espressa per £a-+2ac=HD , può aversi III. Che un quintinomio come sopra , qualunque sia la sua radice, trinomia o quadrinomia , dee contenere due o tre quadrati; un sestinomio tre positivi , se la sua radice sia trinomia ; tre ovvero due (e questi ultimi positivi) se la sua radice sia quadrinomia ; un settinomio non meno di due nè più di cinque ; un ottinomio ed un novinemio almeno tre o quattro ; uà decinomio almeno...
Page 50 - A'.A". Ma questa ragione non differisce da quella dei quadrati delle tangenti , condotte da uno stesso punto e parallele alle rette date , giacchè le seganti, trasportate con moto parallelo, divengono tangenti . Dunque Teor. XI. / rettangoli de' semmenti di due corde che si tagliano in una curva del i 'ordine , stanno come i quadrati delle tangenti parallele : teorema insigne, dimostrato dagli antichi con una difficilissima sintesi. §. 22. Se in un punto della corda MN(=a) si alza fino alla curva...

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