Fonctions d'une variable réelle: Théorie élémentaire

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Springer Science & Business Media, 21 mai 2007 - 314 pages
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Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

Ce Livre est le quatrième du traité ; il est consacré aux bases de l’analyse réelle. Il comprend les chapitres: 1. Dérivées; 2. Primitives et intégrales; 3. Fonctions élémentaires; 4. Équations différentielles; 5. Étude locale des fonctions; 6. Développements tayloriens généralisés. 7. Formule sommatoire d’Euler-Maclaurin; 8. La function gamma.

Il contient également des notes historiques.

Ce volume est une réimpression de l’édition de 1976.

 

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Table des matières

DERIVEES
IR-1
DÉVELOPPEMENTS TAYLORIENS GENERALISES FOR
1
Le théorème des accroissements finis
IE-1
Développements eulériens des fonctions trigonométriques et nombres
IE-2
Exercices du 1 VI 22
V-1
Dérivées dordre supérieur
V-3
Équations différentielles linéaires IV 16
VE-1
Fonctions convexes dune variable réelle
VE-4
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À propos de l'auteur (2007)

Nicolas Bourbaki is the pseudonym for a group of mathematicians that included Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Dieudonne, and Andres Weil. Mostly French, they emphasized an axiomatic and abstract treatment on all aspects of modern mathematics in Elements de mathematique. The first volume of Elements appeared in 1939. Subsequently, a wide variety of topics have been covered, including works on set theory, algebra, general topology, functions of a real variable, topological vector spaces, and integration. One of the goals of the Bourbaki series is to make the logical structure of mathematical concepts as transparent and intelligible as possible. The books listed below are typical of volumes written in the Bourbaki spirit and now available in English.

Informations bibliographiques