Leçons sur le calcul des variations |
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... quelconque fo sur cette multiplicité . fa , fi - Toutes sortes d'autres circonstances peuvent d'ailleurs se pré- senter . Prenons encore n 3 , mais avec p 1. En général , on aura à déterminer l'extremum de fo sur une surface représentée ...
... quelconque fo sur cette multiplicité . fa , fi - Toutes sortes d'autres circonstances peuvent d'ailleurs se pré- senter . Prenons encore n 3 , mais avec p 1. En général , on aura à déterminer l'extremum de fo sur une surface représentée ...
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... vers zéro ( x gardant une va- leur fixe quelconque ) , les intégrales 71 , 72 , 7 tendent vers des limites déterminées y , y2 , ... , ya . Il résulte bien de là que Yi , ye , ... y sont dérivables par rapport 24 CALCUL DES VARIATIONS.
... vers zéro ( x gardant une va- leur fixe quelconque ) , les intégrales 71 , 72 , 7 tendent vers des limites déterminées y , y2 , ... , ya . Il résulte bien de là que Yi , ye , ... y sont dérivables par rapport 24 CALCUL DES VARIATIONS.
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... quelconque la légitimité de cette déri- vation ( ainsi que nous venons de le faire dans ce qui précède . En particulier , si l'on a un système d'équations différentielles déterminé ( sans paramètre arbitraire ) ( 15 ' ) dy : dx = g ( x ...
... quelconque la légitimité de cette déri- vation ( ainsi que nous venons de le faire dans ce qui précède . En particulier , si l'on a un système d'équations différentielles déterminé ( sans paramètre arbitraire ) ( 15 ' ) dy : dx = g ( x ...
Page 28
... quelconque d'équations aux dérivées partielles , même en admettant que les ( 1 ) Cf. POINCARE , Les Méthodes nouvelles de la Mécanique céleste , t . I , Chap . II . données soient indéfiniment dérivables , car elle repose sur la 28 ...
... quelconque d'équations aux dérivées partielles , même en admettant que les ( 1 ) Cf. POINCARE , Les Méthodes nouvelles de la Mécanique céleste , t . I , Chap . II . données soient indéfiniment dérivables , car elle repose sur la 28 ...
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... quelconque de l'équation proposée peut s'écrire sous la forme : C1y + C1u C , ... étant certaines constantes . Les solutions y , ... u sont alors indépendantes . Nous donnerons au déterminant ( 27 ) le nom de déterminant général des n ...
... quelconque de l'équation proposée peut s'écrire sous la forme : C1y + C1u C , ... étant certaines constantes . Les solutions y , ... u sont alors indépendantes . Nous donnerons au déterminant ( 27 ) le nom de déterminant général des n ...
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Common terms and phrases
a₁ arbitraires avons c'est-à-dire Calcul des variations condition de Jacobi condition de Legendre condition de Weierstrass conséquent considérée constantes coordonnées correspondant courbe d'ailleurs d'intégration définie dérivées partielles déterminant différent de zéro donnée effet également équations aux variations équations différentielles exemple extrémales issues extrémités extremum faisceau fonction continue fonctionnel fonctions inconnues forme paramétrique forme quadratique formule foyer conjugué général grale identiquement inférieure intégrale intervalle l'arc l'équation l'extrémale l'extremum l'inté l'intégrale l'intervalle ligne limites linéaire méthode méthode de Jacobi minimum faible négatif nombre positif parabole parabole de sûreté polynôme précédent premier membre premier ordre problème isopérimétrique quantité quelconque rapport relation s'annule second membre segment sens strict sera seule signe supposer Supposons surface système tangente théorème tion transversale valeur variation première variation seconde venons vérifiée au sens voisin voisinage d'ordre y₁