Lec̜ons de mécanique analytique

Front Cover
Gauthier-Villars, 1868 - Elasticity - 727 pages
0 Reviews
 

What people are saying - Write a review

We haven't found any reviews in the usual places.

Contents

Règle de mnémonique pour les trouver
46
Attraction dun ellipsoïde homogène 47
47
Détermination de la résultante dun nombre quelconque de forces
53
Calcul de la tension de la corde en chacun de ses points 351
58
Cas où la résistance de la surface nest pas indéfinie
61
Moment linéaire résultant et moment du couple
66
Cas de trois forces
73
Conditions déquilibre dun système invariable quelconque
82
Cas des forces parallèles à une même droite
90
Cas où le système peut a la fois tourner et glisser
96
Dune pyramide triangulaire terminée par une surface sphérique
102
Corps pesant ou soumis à laction de la pesanteur
106
En coordonnées obliques 166
111
Aire comprise dans un contour formé par quatre lignes de première
112
Élément de volume terminé par six surfaces de première espèce
119
Détermination de la masse dun corps
125
Cas des coordonnées obliques
131
Ou sur une ligne donnée
142
Pour une surface de révolution 107
148
Plane 107
155
Dune zone sphérique
162
Propriétés élémentaires du centre de gravilé dun système quelconque
168
Densité dun corps en un point
178
Théorèmes divers sur les rapports différentiels dun nombre quel
203
Conditions déquilibre dun système de forces agissant sur un corps
206
Corps astatiques 308
212
Ligne centrale du plan central
221
Cas où le corps nest mobile quautour dun axe donné
227
Conditions pour quun corps assujetti à tourner autour dun point
233
Équations de la ligne centrale 2jo
241
Table numérique pour abréger le calcul 361
264
Recherches des équations générales déquilibre dun système
271
Application au cas où la somme des distances respectivement com
279
Vitesse mouvement virtuel vitesse virtuelle dun point matériel
286
Cas dun nombre quelconque de points liés entre eux dune manière
294
Ou quand les forces du système se réduisent à des attractions ou
298
Équilibre dun système invariable de points mobiles
307
Équilibre dun système Oexihle ou polygone funiculaire
318
Cas où les points de jonction ou sommets du polygone sont assujettis
328
Moments dinertie mazima et mininia 3g 1
391
Cas dun nombre quelconque de points liés entre eux dune manière
396
Moment dinertie par rapporta un axe qui passe par un point distinct
397
Application à un corps solide 44
418
Applications à la sphère au cylindre
424
Moments dinertie et rayons de gyration jag
429
Lieu des points dont les axes dinertie principaux passent par un point
435
Lieu de tous les points de lespace pour lesquels le rayon de gyration
443
Axe dont le moment parallèle a uncraleur donnée
449
Sur un point intérieur 474
453
Composantes de lattraction exercée sur un corps par un point
455
Sa valeur pour un point intérieur et extérieur 45y45g
461
Cas où lattraction se soumet à une résultante unique
497
Surfaces de niveau relatives à lattraction 120
499
Cônes correspondants
505
Théorème de Newton
513
Somme des attractions exercées par la couche sur tous les éléments
519
Surfaces de niveau des couches 5o
535
Sur un point extérieur ou intérieur 53
545
Calcul de cette distribution dans un cas simple
550
Application au cas de lattraction universelle
553
Cas où le point attiré est le centre dune surface sphérique de rayon
559
Application du potentiel à létablissement des lois des phénomènes
583
Valeur du potentiel en coordonnées polaires
596
Démonstration de la formule de Laplace et Poisson
612
Conséquences de la définition de la pression
618
Composante de cette mémo pression suivant une direction quel
627
Grandeurs et directions des pressions principales
633
Équations déquilibre et de mouvement indéfinies et définies
646
Pressions el dilatations dans les corps élastiques
652
Cas des solides non isotropes ou dune contexturc quelconque
660
Isotropie
668
Application au cas de contexture le plus général
676
Réduction du nombre des constantes
684
Établissement des équations indéfinies déquilibre sans passer par
690
Particularisatiou pour les divers cas de contexture
698
Preuve directe et élémentaire des vingt et une égalités entre les coef
705
Méthode de Neumann
718

Other editions - View all

Common terms and phrases

Popular passages

Page 523 - ... en raison directe des masses et en raison inverse du carré des distances est la double condition suivant laquelle s'ordonne de luimême le monde des mouvements astronomiques.
Page ii - Paris dans le cours du mois d'octobre i853, et toutes les formalités prescrites par les Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires.
Page 694 - Mémoire sur la question de savoir s'il existe des masses continues, et sur la nature probable des dernières particules des corps, où l'on examine le célèbre système du P.
Page 147 - Donc, le centre de gravité d'une pyramide quelconque est sur la droite qui joint le sommet au centre de gravité de la base, et au quart de cette droite à partir de la base.
Page xxiii - Tout ee que nous voyons bien distinctement dans le Mouvement d'un Corps, c'est qu'il parcourt un certain espace, et qu'il emploie un certain temps à le parcourir. C'est donc de cette seule idée qu'on doit tirer tous les Principes de la Mécanique, quand on veut les démontrer d'une...
Page 85 - X, Y, Z, L, M, N devront conserver les mêmes valeurs numériques, mais changer de signe. Par conséquent , dans le passage du premier système au second, elles conserveront les mêmes valeurs numériques et les mêmes signes. Ainsi , pour que deux systèmes de forces appliquées à des points liés par des droites invariables soient équivalents , il est nécessaire et il suffit que de part et d'autre les projections algébriques des forces et de leurs moments linéaires fournissent les mêmes sommes;...
Page ii - Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui ne porterait pas, comme cidessous, la griffe de l'Éditeur, sera réputé contrefait. Les mesures nécessaires seront prises pour atteindre, conformément à la loi , les fabricants et les débitants de ces exemplaires. PARIS.
Page 29 - AOB qui a pour hase la force AB, et pour sommet le point O. Ce même produit, équivalent, comme on vient de le dire, au double de la surface OAB, est ce qu'on appelle le moment de la force P par rapport au point O. De plus, le plan du triangle OAB, ou, en d'autres termes, le plan qui passe par le point O et par la force AB est ce qu'on nomme le plan du moment. Cela posé, il est clair que le moment d'une...
Page 389 - M', M",. . . , et supposons qu'après avoir mené par un point O pris à volonté dans l'espace une infinité d'axes on détermine les moments d'inertie dit système par rapport à ces mêmes axes; si à partir du point O on porte sur chaque axe une longueur numériquement équivalente à l'unité divisée par la racine carrée du. moment d'inertie correspondant, les extrémités de ces diverses longueurs feront partie de la surface d'un ellipsoïde dont le point O sera le centre. Si tous les points...
Page 338 - ... z suffiront pour assurer l'équilibre. En d'autres termes, il suffira pour l'équilibre que la force principale et le moment linéaire principal s'évanouissent: ce que nous savions déjà. Si un système invariable de forme était retenu par un point fixe, les mouvements de translation dirigés parallèlement aux axes cesseraient d'être des mouvements virtuels, puisqu'ils ne pourraient avoir lieu sans rompre les liaisons établies. Mais, en prenant le point fixe pour origine des coordonnées,...

Bibliographic information