Elementare Aussagenlogik

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Springer-Verlag, Mar 7, 2013 - Computers - 228 pages
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Dieses Buch über elementare Aussagenlogik (wie auch seine geplante Fortsetzung über Elementare Prädikatenlogik und Universelle Algebra) ist aus Vorlesungen an der Technischen Universität München entstanden. Es basiert auf der Überzeugung, daß für Studierende der Informatik nicht nur ein anderer Aufbau des mathematischen Grundstudiums geboten ist als etwa für Ingenieure oder Physiker, sondern auch ein anderes Menü, als es sich an unseren Universitäten nach den GAMM-NTG-Empfehlungen der siebziger Jahre eingebürgert hat. Neben den unentbehrlichen Einführungsvorlesungen in Mathematik sind für die Informatiker vor dem Vordiplom handwerkliche Grundkenntnisse in Logik und Universeller Algebra erforderlich - als Grundlage für die Praktische und die Theoretische Informatik im zweiten Studienabschnitt. Im Gegensatz zu vielen anderen Büchern über Logik ist dieses für den Anfänger der Informatik geschrieben und didaktisch auf sein Niveau eingestellt. Dabei sind sonst eher außerhalb der Aussagenlogik liegende Gegenstände wie die Schaltlogik systematisch einbezogen worden, wo immer es möglich war: von dem für die Programmiersprachen so wichtigen Gebiet der dyadischen Fallunterscheidungen über die Resolventenmethode, die den Anschluß an die Prädikatenlogik vorbereitet, bis zu modalen Aussagenlogiken. Die eingestreuten Übungsaufgaben greifen häufig Gedanken auf, die im Text nur nebenbei erwähnt sind, und stellen Querbezüge her. Die Lösungshinweise am Ende des Buches bieten manche Überraschungen.
 

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Contents

Einleitung
1
Aussagenlogische Funktionen
7
Syntax der Aussageformen
8
WERTVERLAUF
18
Die selbständige Rolle der Subjunktion
39
KAPITEL III
46
K oder A als Basis
62
Algebra der Aussageformen
70
Die Resolventenmethode
125
Die Methode des Widerspruchs
140
Ableitungssysteme für Tautologien
149
Ableitungssysteme für Folgerungen
160
MODALE AUSSAGENLOGIKEN
166
Multimodale Logiken
188
Hinweise zur Lösung der Aufgaben
197
Aussagenlogische Operationen
205

Fallunterscheidungskalkül
80
Adjunktive und konjunktive Normalformen
108
Kanonische Normalformen
119
Modallogische Regeln und Gesetze
211
Copyright

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