Journal für die reine und angewandte Mathematik, Volume 12

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August Leopold Crelle, Carl Wilhelm Borchardt, Lazarus Fuchs, Leopold Kronecker, Kurt Hensel, Helmut Hasse
W. de Gruyter, 1834 - Mathematics
 

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Popular passages

Page 143 - Poisson a lu à l'Académie des sciences de Paris. On y trouve l'énoncé d'un théorème remarquable par sa simplicité et qui consiste en ce „qu'une couche infiniment mince et comprise entre deux ellipsoïdes concentriques semblables et
Page 143 - harmoniques, et comme les droites conjuguées PE et PQ sont perpendiculaires entre elles, on en conclut qu'elles doivent partager en deux parties égales l'angle formé par les droites conjuguées PD, PC de sorte que DPQ — CPQ
Page 143 - que PQ formera des angles égaux avec les droites PC, PD qui joignent le point P aux deux extrémités d'une corde quelconque passant par le point Q.
Page 144 - centre au point attiré et qui enveloppe la couche attirante." Démonstration. Concevons sur la surface extérieure de la couche un élément infiniment petit, et soit C un point de cet élément. Le plan déterminé par ce point et par
Page 143 - divise cet angle en deux parties égales par la droite PQ, qui coupe en Q la corde de contact AB polaire du point P, je
Page 145 - deux éléments attirent également le point P, et partant que la résultante de ces deux actions est dirigée suivant Taxe PQ. Ce résultat étant applicable a tous les
Page 143 - P, G, Q, F sont harmoniques, et PR est la polaire du point Q; il suit de là que D, Q, C, E sont quatre points harmoniques et
Page 144 - qui contient la courbe de contact du cône et de la surface extérieure, et que
Page 143 - du cône circonscrit à la couche et ayant pour sommet le point attiré." C'est ce théorème que nous allons démontrer par des considérations géométriques fort simples.

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