Théorie des nombres: Traité de l'analyse indéterminée du second degré a deux inconnues; suivi de l'application de cette analyse à la recherche des racines primitives avec une table de ces racines pour tous le nombres premiers compris entre 1 et 10000. Mémoire présenté à l'Académie des sciences et inséré, après rapport, au recueil des savants étrangers

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L Hachette et cie, 1852 - Number theory - 312 pages
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Page 237 - Et l'on voit en même temps qu'il n'y en a pas davantage : car si l'on va d'une racine à l'autre, par un intervalle constant h qui ait avec n un commun diviseur...
Page 237 - Car, soit r cette racine primitive, et formez la suite des puissances r"; il est clair qu'on aura la suite complète des n racines différentes de la proposée; or, si l'on considère un nombre quelconque e inférieur et premier à «, et qu'on prenne les racines dans cette même suite, en allant de l'un à l'autre de e en e; comme l'intervalle e par lequel on saute est premier à n, on sera obligé de passer par toutes les racines avant de revenir à la racine ' d'où l'on est parti ; donc la suite...
Page 235 - En général , soit n =• a", et par conséquent xa* - i = yilp l'équation proposée. Si l'on rejette les racines de l'équation binôme on aura rejeté toutes celles qui résolvent, en même temps que la proposée, des équations binômes de degrés inférieurs; et , par conséquent, les racines restantes , qui seront au nombre de nK — a*—i, seront toutes des racines primitives. Ainsi , pour un exposant n qui est une puissance quelconque a d'un nombre premier a, l'équation x...

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