Théorie des nombres: Traité de l'analyse indéterminée du second degré à deux inconnues, suivi de l'application de cette analyse à la recherche des racines primitives avec une table de ces racines pour tous les nombres premiers compris entre 1 et 10000. Mémoire présenté à l'Académie des sciences et inséré, après rapport, au recueil des savants étrangers |
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actuel admettons amène analogue applicable à l'équation aura avons c'est-à-dire calcul chiffre circonstances conditions conséquent correspondante d'ailleurs démontré dernière désigne Déterminant devient différents diminué diverses dividende divise diviseur doit donne effet égalités employant enfin entier équation essais établir exact exemple facteurs finale formules fractions général horizontales hypothèses idem impair indéterminées indiquée inférieur l'autre l'égalité l'ensemble l'équation proposée l'état l'exactitude l'hypothèse l'une des formes lemme lettre liée lieu ligne limite membre méthode multiple nécessairement nombre premier nombre Q nombres entiers opérations ordre pair période peuvent place pose positif possible précédent précitées premier absolu présente produit quantités racine carrée racine primitive raisonnement recherche relations remarque représenté résolution résoudre second série seront seule signe simple solution de l'équation substitue successivement suite suivant supérieur système table tableau termes tête de colonne THÉoRÈME tion transformation trinômes réduits unités valeur vérifie
Popular passages
Page 237 - Et l'on voit en même temps qu'il n'y en a pas davantage : car si l'on va d'une racine à l'autre, par un intervalle constant h qui ait avec n un commun diviseur...
Page 237 - Car, soit r cette racine primitive, et formez la suite des puissances r"; il est clair qu'on aura la suite complète des n racines différentes de la proposée; or, si l'on considère un nombre quelconque e inférieur et premier à «, et qu'on prenne les racines dans cette même suite, en allant de l'un à l'autre de e en e; comme l'intervalle e par lequel on saute est premier à n, on sera obligé de passer par toutes les racines avant de revenir à la racine ' d'où l'on est parti ; donc la suite...
Page 235 - En général , soit n =• a", et par conséquent xa* - i = yilp l'équation proposée. Si l'on rejette les racines de l'équation binôme on aura rejeté toutes celles qui résolvent, en même temps que la proposée, des équations binômes de degrés inférieurs; et , par conséquent, les racines restantes , qui seront au nombre de nK — a*—i, seront toutes des racines primitives. Ainsi , pour un exposant n qui est une puissance quelconque a d'un nombre premier a, l'équation x...
Bibliographic information
| Title | Théorie des nombres: Traité de l'analyse indéterminée du second degré à deux inconnues, suivi de l'application de cette analyse à la recherche des racines primitives avec une table de ces racines pour tous les nombres premiers compris entre 1 et 10000. Mémoire présenté à l'Académie des sciences ... |
| Author | Eugène Desmarest |
| Publisher | L. Hachette, 1852 |
| Original from | Harvard University |
| Digitized | Aug 1, 2007 |
| Length | 312 pages |
| Export Citation | BiBTeX EndNote RefMan |