Théorie des nombres: Traité de l'analyse indéterminée du second degré a deux inconnues; suivi de l'application de cette analyse à la recherche des racines primitives avec une table de ces racines pour tous le nombres premiers compris entre 1 et 10000. Mémoire présenté à l'Académie des sciences et inséré, après rapport, au recueil des savants étrangers |
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actuel admettons applicable à l'équation c'est-à-dire calcul carré exact entier chiffre des unités commun diviseur conditions précitées conséquent correspondante démontré dernière équation Déterminant dividende divise diviseur des nombres divisible donne le reste donnée à résoudre donnent entiers de l'équation équivalents essais formules fractions continues fractions de l'ordre générale de l'équation hypothèses idem impair inadmissible indéterminées indiquée l'égalité Reste l'équa l'équation auxiliaire l'équation primitive proposée l'équation proposée l'état l'exactitude de l'égalité l'hypothèse l'une des formes lemme limite nombre premier nombre Q nombres a0 nombres entiers non-reste numérique pair période polynôme précédent premier absolu présente primitive d'un nombre produit Q premier quotients racine carrée racine primitive générale relations remarquons représenté résoluble en nombres résolution de l'équation résoudre en nombres Reste+Racine résultat second membre solution de l'équation solution entière substitue suites horizontales suivant système système-solution tableau tête de colonne théorème tion trinômes contigus trinômes F0 trinômes réduits valeur vérifie l'égalité
Popular passages
Page 237 - Et l'on voit en même temps qu'il n'y en a pas davantage : car si l'on va d'une racine à l'autre, par un intervalle constant h qui ait avec n un commun diviseur...
Page 237 - Car, soit r cette racine primitive, et formez la suite des puissances r"; il est clair qu'on aura la suite complète des n racines différentes de la proposée; or, si l'on considère un nombre quelconque e inférieur et premier à «, et qu'on prenne les racines dans cette même suite, en allant de l'un à l'autre de e en e; comme l'intervalle e par lequel on saute est premier à n, on sera obligé de passer par toutes les racines avant de revenir à la racine ' d'où l'on est parti ; donc la suite...
Page 235 - En général , soit n =• a", et par conséquent xa* - i = yilp l'équation proposée. Si l'on rejette les racines de l'équation binôme on aura rejeté toutes celles qui résolvent, en même temps que la proposée, des équations binômes de degrés inférieurs; et , par conséquent, les racines restantes , qui seront au nombre de nK — a*—i, seront toutes des racines primitives. Ainsi , pour un exposant n qui est une puissance quelconque a d'un nombre premier a, l'équation x...
Bibliographic information
| Title | Théorie des nombres: Traité de l'analyse indéterminée du second degré a deux inconnues; suivi de l'application de cette analyse à la recherche des racines primitives avec une table de ces racines pour tous le nombres premiers compris entre 1 et 10000. Mémoire présenté à l'Académie des sciences ... |
| Author | Eugène Desmarest |
| Publisher | L Hachette et cie, 1852 |
| Original from | Harvard University |
| Digitized | Aug 1, 2007 |
| Length | 312 pages |
| Export Citation | BiBTeX EndNote RefMan |