Theoretische Strömungslehre

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Universitätsverlag Göttingen, 2005 - 237 pages
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Popular passages

Page 128 - ... und rot v = 0. Andererseits kann in isoenergetischer, stationärer Strömung dort, wo die Entropie sich örtlich ändert, kein Potential existieren. In einem senkrechten oder schiefen Verdichtungsstoß mit gerader Stoßfront springt die Entropie überall um den gleichen Betrag; bei gleichförmiger Anströmung ist daher die Strömung auch hinter dem Stoß wieder isentrop und drehungsfrei. Hinter einem gekrümmten Stoß (wie etwa in Fig. 63) ist der Entropiezuwachs jedoch von Stromlinie zu Stromlinie...
Page 130 - Winkel a = arcsin \/Mal fort. Dahinter sind Dichte und Druck etwas verringert, und folglich ist die Geschwindigkeit senkrecht zur Mach-Linie vergrößert; es ergibt sich so - je nach dem Wandknick - eine kleine Umlenkung der Stromlinien und eine Erhöhung der Mach-Zahl um AMa. Folgt jetzt ein zweiter kleiner Knick der Wand nach außen, so geht auch von diesem wieder eine Mach-Linie aus unter dem etwas kleineren Winkel arcsin l/(Moj -f AMa) wie in Fig.
Page 73 - Stromlinien in der tJ-Ebene kann man daher auch als Darstellung einer neuen Strömung auffassen, die oft leichter zu übersehen ist, weil ihre Berandung geometrisch einfacher ist als die der Strömung in der ursprünglichen z-Ebene. Falls es nun gelingt, die Singularitäten dieser Strömung in der...
Page 43 - Bewegungsgleichung (1.79) für die momentane Geschwindigkeit v nicht linear ist, gilt - wie später in 3.7 gezeigt wird - für die nur im Mittel stationäre Geschwindigkeit v einer turbulenten Strömung eine andere Gleichung als für die stationäre laminare Strömung bei denselben äußeren Randbedingungen. Als instationär bezeichnet man turbulente Strömungen, bei denen sich die während relativ kurzer Zeiten T gebildeten Mittelwerte auch noch mit der Zeit ändern. Die kinematische Grundbedingung,...
Page 56 - Richtung haben wie tc, so entsprechen daher - auch in einem kompressiblen Medium - diese Wirbellinien den Stromlinien einer quellenfreien Strömung in einer inkompressiblen Flüssigkeit. Ebenso wie solche Stromlinien im Innern einer Flüssigkeit nirgends enden können, wenn keine Quellen oder Senken vorhanden sind, müssen auch Wirbellinien entweder in sich geschlossene Kurven (Wirbelringe) bilden oder bis zum Rand der Flüssigkeit (evtl. ins Unendliche) reichen. Als einfachstes Wirbelgebilde interessiert...
Page 126 - Ort möglieh wäre. Mit der Strömung in einer Ecke ist auch die Überschallströmung an einem spitzen, ebenen Keil bekannt, denn die Stromlinie, die zur Keilspitze führt, braucht ja nicht mit einer Wand zusammenzufallen. Da schließlich diese Stromlinie in Überschallströmung unabhängig ist von der Strömung hinter der Keilspitze, kann man auch die unsymmetrische Keilströmung wie in Fig. 62 b mit Hilfe der Fig. 61 so konstruieren. Aus Fig. 61 b ist jedoch zu ersehen, daß eine Parallelströmung...
Page 45 - Kleine -Be-Zahl bei kleinen räumlichen Abmessungen und Geschwindigkeiten oder bei sehr zäher Flüssigkeit bedeutet Überwiegen der Zähigkeitskräfte. Bei großer Äe-Zahl spielt die Zähigkeit im allgemeinen eine kleinere Rolle, und es kommt dann vor allem auf das Gleichgewicht zwischen Trägheits-, Druck- und äußeren Kräften an. Von diesem Parameter der dimensionslosen Navier-Stokes-Gleichung hängt nun die jeweilige Strömung in allen Einzelheiten ab. So wird z. B. der obige Widerstandsbeiwert...
Page 68 - In (z + bi)/(z — 6i) hierfür wieder F (z) = m/2nz. Fig. 23 zeigt einen Dipol, dessen Achse mit der Abszisse den Winkel ß bildet. Die gleiche Außenströmung um einen Kreiszylinder (Fig. 24) kann man natürlich auch durch andere Singularitäten im Zylinderinnern sich erzeugt denken, doch ist die Darstellung durch einen Dipol in Parallelströmung am einfachsten. An Einzelheiten interessiert besonders die Druckverteilung am Zylinder, die sich auch leicht genau messen läßt. Zunächst folgen aus...
Page 180 - Blasius, bei der eine nichtlineare Differentialgleichung numerisch integriert werden mußte. 3.5.7. Manglers Transformation. Die Berechnung von Grenzschichten an Drehkörpern, die in Richtung der Drehachse stationär angeströmt werden, ist nur wenig komplizierter als die für ebene Körper. Die rotationssymmetrische Strömung ist ebenfalls zweidimensional, da zwei Koordinaten zur Ortsbestimmung ausreichen. Bezeichnen s die Bogenlänge längs der Körperoberfläche vom vorderen Staupunkt aus, n den...
Page 72 - Mittelpunktes # = {„ und y = rj0 ergeben haben, ist das Ergebnis nachträglich in erster Näherung gerechtfertigt. Die Stromlinien in einem Zeitmoment sind in Fig. 27 gezeichnet. Abgesehen von der räumlichen Periodizität gibt dieses Bild aber nur wenig zur Veranschaulichung der Strömung und läßt vor allem kaum Kreisbahnen für die Bewegung der Wasserteilchen erwarten. Nur bei stationärer Strömung ist das Stromlinienbild unmittelbar verständlich und anschaulich, weil es dann zugleich die...

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