Numerische Methoden, Volume 2Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1971 - Numerical analysis |
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zur Lösung von Systemen nichtlinearer algebraischer und transzen | 93 |
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A-¹b a₁ Abschätzung Anfangsnäherung Anfangsvektor b₁ Bedingung beliebige benutzen Berechnung Beresin/Shidkow Bestimmung betrachten Betrag nach größte bewiesen C₁ C₂ charakteristischen Polynoms Deshalb Diagonalmatrix Dreiecksmatrix Eigenvektoren Eigenvektoren der Matrix Eigenwerte der Matrix einfachen Iteration Elemente erhalten ersten Fall folgenden Folglich folgt Form Formel Gaußschen Algorithmus gilt gleich größer größte Eigenwert heißt hinreichend Intervall inverse Matrix Iteration Iterationsverfahren Jordanschen Algorithmus kleiner Koeffizienten Komponenten Konvergenz konvergiert läßt linear unabhängig linearen algebraischen linearen algebraischen Gleichungssystemen Lösung der Gleichung Lösung des Systems Methode Minimalpolynom Multiplikationen Multiplikationen und Divisionen muß Näherung Newtonsche Verfahren Norm normierten Raum Null Nullstellen Nullstellen des Polynoms Operator Ordnung orthogonal orthogonale Matrix Pivotelement positiv definit Prozeß quadratische Quotienten reellen Satz Schließlich Schritt setzen Somit Spalte symmetrische Matrix System Ungleichung unserem Vektoren verschiedene Werte wobei Wurzeln der Gleichung x₁ Xm+1 Yn+1 Zahl Zeile