Dynamische Systeme: Steuerbarkeit und chaotisches Verhalten |
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A₁ Abbildung ƒ abgeschlossene Hülle abgeschlossenes Intervall Abschnitt absolut stetige absolut stetige Lösung Annahme asymptotisch stabil Attraktor Bedingung beliebig beschränkt besitzt Beweis vollendet Beweis von Satz Bezug auf ƒ Bu(N C(IR C¹(IR chaotisch im Sinne chaotisches Verhalten Ci(t daher definieren definiert Definition derart Devaney dynamischen Systems Eigenwerte eindeutige Lösung Endbedingung erfüllt ergibt Euklidische Norm existiert falls Fixpunkt Folge folgende folgt Funktion gemäß gibt gilt Gleichung heißt Homöomorphismus hyperbolische impliziert IR² Jacobi-Matrix Kalman-Bedingung 2.12 kompakt konvex Lemma lim sup Limesmenge linear unabhängig Matrix Menge metrischen Raum mithin Nash-Gleichgewicht nichtleer obigen Orbit Periode Periodenpunkt periodischer Orbit Problem der Steuerbarkeit Realteilen Schließlich seien seltsamer Attraktor setzen Shift-Abbildung Si(t somit stetige Abbildung Steuerungsfunktionen System Teilfolge topologisch konjugiert topologische Entropie u₁ Umkehrabbildung V₁ Vektor vermöge vorgegeben Weiter wobei woraus X₁ Zeit-diskrete Zeit-kontinuierliche