Briefwechsel zwischen C.F. Gauss und H.C. Schumacher, herausg. von C.A.F. Peters

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1861
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Page 310 - A cos 6 = cos a cos c + sin a sin c cos B cos c = cos a cos 6 + sin a sin 6 cos C Law of Cosines for Angles cos A = — cos B...
Page 10 - C'est un des heureux effets de la civilisation et des progrès de la raison qu'en s'adressant aux Sociétés savantes, on peut compter sur le concours général des volontés, dès qu'il s'agit de l'avancement des sciences ou du développement intellectuel de l'humanité. »Des travaux d'une surprenante précision ont été exécutés, depuis quelques années, dans un pavillon magnétique de l'Observatoire de GÖTTINGUE avec des appareils d'une force extraordinaire.
Page 148 - Überhaupt verhält es sich mit allen solchen neuen Calculs so, dass man durch sie nichts leisten kann, was nicht auch ohne sie zu leisten wäre; der Vortheil ist aber der, dass, wenn ein solcher Calcul dem innersten Wesen vielfach vorkommender Bedürfnisse correspondirt, jeder, der sich ihn ganz angeeignet hat, auch ohne die gleichsam...
Page 337 - Daß sie einem Philosophen ex professo keine Verworren= heit in Begriffen und Definitionen zutrauen, wundert mich fast. Nirgends mehr sind solche ja zu Hause als bei Philosophen, die keine Mathematiker sind. . . . Sehen Sie sich doch nur bei den heutigen Philosophen um, bei Schelling, Hegel, Nees von Esenbeck und Consorten, stehen Ihnen nicht die Haare bei ihren Definitionen zu Berge . . . ?" dafür ist die Frage nach der „ersten Ursache" oder der „Schöpfung aus dem Nichts".
Page 337 - Definitionen zutrauen, wundert mich fast. Nirgends mehr sind solche ja zu Hause, als bei Philosophen, die keine Mathematiker sind, und WOLF war kein Mathematiker, wenn er auch wohlfeile Compendien gemacht hat. Sehen Sie sich doch nur bei den heutigen Philosophen um, bei SCHELLING, HEGEL. NEES VON ESENBECK und Consorten, stehen Ihnen nicht die Haare bei ihren Definitionen zu Berge? Lesen Sie in der Geschichte der alten Philosophie, was die damaligen Tagesmänner PLATO und andere (ARISTOTELES will...
Page 148 - Aufgaben lösen, ja selbst in so verwickelten Fällen gleichsam mechanisch lösen kann, wo ohne eine solche Hülfe auch das Genie ohnmächtig wird. So ist es mit der Erfindung der Buchstabenrechnung überhaupt ; so mit der Differentialrechnung gewesen ; so ist es auch (wenn auch in partielleren Sphären) mit LAGRANGES Variationsrechnung, mit meiner Congruenzenrechnung und mit MÖBIUS
Page 62 - A nach B, von B nach C und von C nach A gemessen, und ist keiner grösser als zwei Rechte, so ist jeder grösser als er an dem dritten Object erscheint.
Page 100 - Volumen und specifisches Gewicht des Wassers ändert. Eine Hauptabweichung bei meiner Wägungsart von der gewöhnlichen ist, dass ich Borda's Manier habe fahren lassen. Ich begreife in der That nicht, warum man sich an diese gehalten hat, in den Fällen, wo man die grösste Genauigkeit verlangt, also oft wiederhohlte Wägungen macht. Es ist sehr klar, dass wenn Sie gar nicht tariren, sondern die beiden zu vergleichenden Gewichte auf den Schalen umtauschen, ihre Ungleichheit einen doppelt so grossen...
Page 11 - SCHUMACHER prouve graphiquement, et par le parallélisme des plus petites inflexions des courbes horaires , la simultanéité des perturbations à MILAN et à COPENHAGUE, deux villes dont la différence de latitude est de 1 0 ° 1 3'.
Page 147 - ... Aufgabe vorlegten, wovon ich die nichts zu wünschen lassende Auflösung fast augenblicklich niederschrieb. In Folge dieses Vorfalls hatte ich das Buch von MÖBIUS, barycentrischer Calcul, in dessen Vorrede jene Aufgabe auch wieder erwähnt wurde, mit einer Art Vorurtheil in die Hand genommen, nemlich mit dem Zweifel, ob es der Mühe werth sei, eine recht artig ausgesonnene Rechnungsweise sich anzueignen, wenn man durch dieselbe nichts leisten könne, was sich nicht eben so leicht ohne sie leisten...

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