Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie: particulièrement de celles qui se rapportent à la géométrie moderne, suivi d'un Mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l'homographie

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M. Hayez, 1837 - 851 pages
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Fréquemment cités

Page 357 - ... lorsque les cas (ou ce qui est donné) s'approchent continuellement et se perdent enfin l'un dans l'autre, il faut que les suites ou événements (ou ce qui est demandé) le fassent aussi. Ce qui dépend encore d'un principe plus général: Datis ordinatis etiam quaesita sunt ordinata" ( ). Leibniz s'y réfère en outre au paragraphe 348 de la Théodicée.
Page 115 - ... déduisent aisément, comme simples transformations ou corollaires naturels; et que cette condition accomplie sera seule le cachet de la véritable perfection de la science. .Nous ajouterons , avec un des géomètres modernes qui ont le plus médité sur la philosophie des mathématiques (M. Gergonne) , « qu'on ne peut se » flatter d'avoir le dernier mot d'une théorie, tant qu'on » ne peut pas l'expliquer en peu de paroles à un passant » dans la rue. » Et en effet les vérités grandes...
Page 279 - Les limites dans lesquelles nous devons nous renfermer ne nous » permettent pas d'énoncer ici les Porismes que nous avons trouvés comme » répondant au texte de Pappus. Mais nous allons donner deux proposi...
Page 411 - Tout ee que nous voyons bien distinctement dans le Mouvement d'un Corps, c'est qu'il parcourt un certain espace, et qu'il emploie un certain temps à le parcourir. C'est donc de cette seule idée qu'on doit tirer tous les Principes de la Mécanique, quand on veut les démontrer d'une...
Page 672 - Quand un quadrilatère est circonscrit à une conique, le produit des distances d'une tangente quelconque à deux sommets opposés est dans un rapport constant avec le produit des distances de cette même tangente aux deux autres sommets. 16. — Etant données trois coniques A, A...
Page 62 - ... minimum , prise en faisant varier l'inconnue de cette expression, donne le même résultat, parce que le fond est le même, et que les termes qu'on néglige comme infiniment petits dans le calcul différentiel, sont ceux qu'on doit supprimer comme nuls dans le procédé de Fermât.
Page 400 - Quand les six arêtes d'un tétraèdre, placé d'une manière quelconque dans l'espace, rencontrent une surface du second degré en douze points, ces douze points sont trois à trois sur quatre plans dont chacun contient trois points appartenant aux trois arêtes issues d'un même sommet du tétraèdre; Ces quatre plans rencontrent respectivement les faces opposées à ces sommets, suivant quatre droites qui sont les génératrices d'un même mode de génération d'un liypcrboloïde à une nappe.
Page 3 - Géométrie offrent souvent, et dans une foule de questions, cette voie simple et nouvelle qui, pénétrant jusqu'à l'origine des vérités, met à nu la chaîne mystérieuse qui les unit entre elles et les fait connaître individuellement de la manière la plus lumineuse et la plus complète.
Page 117 - Cette troisième branche de la » Géométrie, qui constitue aujourd'hui ce que nous appelons » la Géométrie récente, est exempte de calculs algébriques, » quoiqu'elle fasse un aussi heureux usage des relations » métriques des figures que de leurs relations de situation ; » mais elle ne considère que des rapports de distances recti> lignes d'un certain genre, qui n'exigent ni les symboles ni » les opérations de l'Algèbre. Cette Géométrie est la conti...
Page 208 - ... la puissance et étendent le domaine de la géométrie, nous y voyons aussi l'origine d'une nouvelle manière d'écrire et de parler cette science. Le style, en effet, est si intimement lié à l'esprit des méthodes qu'il doit aussi, s'il a pris les devants, influer puissamment sur elles et sur les progrès généraux de la science. Cela est incontestable et n'a pas besoin de preuves. L'ancienne Géométrie est hérissée de figures. La raison en est simple. Puisqu'on manquait alors de principes...

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