Unterredungen und mathematische demonstrationen: über zwei neue Wissenszweige, die Mechanik und die Fallgesetze betreffend, Volume 1

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W. Engelmann, 1907 - Mechanics
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Page 57 - Aber ich, Herr Simplicio, der ich keinen Versuch angestellt habe , versichere Euch , dass eine Kanonenkugel von 100, 200 und mehr Pfund um keine Spanne vor einer Flintenkugel von einem halben Pfund Gewicht die Erde erreichen wird, wenn beide aus 200 Ellen Höhe herabkommen.
Page 65 - Materie enthält , sei dieselbe noch so fein und nachgiebig, geeignet erscheint das zu zeigen, was wir suchen, und da wir solch einen Raum nicht herstellen können, so wollen wir prüfen, was in feineren Medien und weniger widerstehenden geschieht im Gegensatz zu anderen weniger feinen und stärker widerstehenden.
Page 8 - Aber wenn unser Abschweifen uns zur Erkenntniss neuer Wahrheiten führt, was sollte uns, die wir nicht gezwungen sind in gedrängter conciser Methode vorzugehen, sondern zu unserer eigenen Freude unsere Zusammenkünfte veranstalten, was sollte uns hindern abzuschweifen, um Fragen zu erörtern, denen wir zufällig begegnen, während sich möglichenfalls ein anderes Mal keine Gelegenheit dazu böte? Und ferner: wer weiss, ob wir nicht recht oft auf Dinge verfallen, die schöner und interessanter sind...
Page 5 - Ist es nicht klar, daß ein Pferd, welches drei oder vier Ellen hoch herabfällt, sich die Beine brechen kann, während ein Hund keinen Schaden erlitte, desgleichen eine Katze selbst von acht oder zehn Ellen Höhe, ja eine Grille von einer Turmspitze und eine Ameise, wenn sie vom Mond herabfiele?
Page 31 - Frage ich nun, wieviel Quadratzahlen es gibt, so kann man in Wahrheit antworten, ebensoviel als es Wurzeln gibt, denn jedes Quadrat hat eine Wurzel, jede Wurzel hat ihr Quadrat, kein Quadrat hat mehr als eine Wurzel, keine Wurzel mehr als ein Quadrat.
Page 58 - Stein war, der 8 Maass Geschwindigkeit hatte ; mithin würde sich nun der grössere langsamer bewegen, als der kleinere; was gegen Eure Voraussetzung wäre. Ihr seht also, wie aus der Annahme, ein grösserer Körper habe eine grössere Geschwindigkeit, als ein kleinerer Körper, ich Euch weiter folgern lassen konnte , dass ein grüsserer Körper langsamer sich bewege als ein kleinerer.
Page 115 - Cy linders oder Prismas angebracht (wo der Widerstand den kleinsten Werth hat) den Bruch hervorbringt, es sei ferner ein gewisses grösseres Gewicht gegeben; es soll der Punkt angegeben werden, wo das letztere gerade den Bruch veranlasst: Es habe das grössere Gewicht zum Maximalgewicht, das in der Mitte von AB (Fig. 32) angebracht war, das Verhältniss der Linien E und F; der Punkt ist zu bestimmen, für welchen ersteres das Maximalgewicht ist. Zu E und F sei die mittlere Proportionale G, und wie...
Page 30 - Unendliche discutiren, indem wir letzterem die Eigenschaften zusprechen, die wir an dem Endlichen, Begrenzten kennen, das geht aber nicht an, denn die Attribute des Grossseins, der Kleinheit und Gleichheit kommen dem Unendlichen nicht zu, daher man nicht von grösseren, kleineren oder gleichen Unendlichen sprechen kann.
Page 75 - Körpers , wodurch ein sogar sehr leicht wahrnehmbarer Unterschied in die Erscheinung träte. Um übrigens langsamere Bewegungen zu untersuchen , bei welchen die Arbeit des Widerstandes, die Wirkung der Schwere zu vermindern , kleiner ist , habe ich die Körper längs einer schwach geneigten Ebene fallen lassen , da auf einer solchen geradeso wie beim freien Fall das beobachtet werden kann, was sich auf Körper verschiedenen Gewichtes bezieht, und weiter gedachte ich mich zu befreien von dem Widerstande,...
Page 17 - In diesem Zusammenhang beantwortet er die Frage nach der Reißlänge eines Kupferdrahtes sogar quantitativ: Nehmen Sie z. B. einen kupfernen Draht von beliebiger Länge, befestigen Sie das obere Ende an irgend etwas, und belasten Sie das untere Ende immer mehr und mehr, bis der Draht reißt, und sei das Maximalgewicht 50 Pfund gewesen, so ist es klar, daß 50 Pfund Kupfer zum Eigengewicht des Drahtes, welches etwa...

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