Théorie des nombres

Edouard Lucas

Gauthier-Villars, 1891 - Number theory - 520 pages

Contents

• SI PM: 4
• Toégalités: 10
• Numération décimale: 17
• Tables de multiplication: 18
• Multiplication rapide: 20
• Réglettes mulliplicalrices: 21
• Du produit de plusieurs facteurs: 22
• Puissances dun nombre Multiplication des monômes: 33
• Table des carrés: 34
• 2j Table des quarts de carrés: 36
• Division des entiers: 39
• Permutations: 42
• Théorèmes de Graoccm et dADAMS 43i: 43
• Théorème de Wilson 437: 44
• Les cycles: 52
• Paris Imprimerie GAUTHIERVILLARS ET FILS quai des Grands Augustins: 53
• LES RESEAUX Théorèmes dEULER de Clausen et de TREMAUX: 58
• Permutations figurées: 65
• 4i Permutations avec répétition: 69
• Valeur numérique dun polynome ordonné: 71
• Relation entre les termes dune même diagonale: 77
• Les nombres fractionnaires: 82
• Les nombres inverses ou réciproques: 83
• Les fractions algébriques Exposants négatifs: 84
• Les progressions barmoniques: 85
• Sommation des inverses des factorielles Formules de STIR: 86
• Triangle harmonique de LEIBNIZ: 87
• Les progressions géométriques 89 Somme des termes dune progression géométrique: 89
• Propriétés des polynomes ordonnés: 90
• Probabilité et certitude: 91
• Probabilité composée: 92
• Probabilité totale: 93
• Théorème de BAYES: 94
• Théorème de JACQUES BERNoulli: 95
• De lespérance inathématique: 96
• Des jeux de hasard: 97
• Sur leffet des jeux de hasard Ruine des joueurs Durée du jeu NOULLI: 98
• Division dun polynôme par x: 100
• Division dun polynôme par un produit de binômes 102 Expression dun polynome de degré n comme somme algébrique de polynômes 103 Division...: 101
• Formule dinterpolation de LAGRANGE: 105
• Identités dEULER: 106
• Sommation de fractions rationnelles: 107
• Formules dinterpolation de NEWTON: 108
• Fonctions interpolaires dAMPÈRE: 109
• Polynômes dérivés 192: 112
• Facteurs multiples dun polynome: 113
• Règle de LHOSPITAL: 114
• Formule dABEL: 115
• Binôme de LEIBNIZ: 116
• Extension de la méthode indienne 216: 139
• Développement du produit S S en fonction linéaire des sommes S: 140
• Somme alternée des puissances des nombres entiers: 141
• Nombres de GENOCCHI 143 Somme des puissances des nombres impairs: 143
• Sommation alternée des puissances des nombres impairs 145 Nombres dEULER: 145
• Relations entre les nombres dEULER et les nombres de BERNOULLI: 146
• Formules de CESARO: 147
• Suites de CESARO: 148
• Tableau des principales formules symboliques: 149
• Fonctions symétriques fondamentales: 150
• Formules de NEWTON: 151
• Démonstration figurée: 152
• Fonctions symétriques doubles triples: 153
• Rangement et nombre des termes dune fonction symétrique entie: 154
• Méthode de Waring: 155
• Degré et poids dune fonction symétrique: 156
• Formules de Waring: 157
• Formules de LAGRANGE: 158
• Méthode de SERRET: 159
• Fonction alternée de VANDERMONDE: 160
• Développement de la fonction de VANDERMONDE: 161
• Définition et propriétés du déterminant: 162
• Développement du déterminant: 163
• Calcul des déterminants: 164
• Éléments à deux indices: 165
• Multiplication des déterminants: 166
• Formules de CRAMER: 167
• Théorème de M Rouch: 168
• Équations linéaires et homogènes: 169
• Formes linéaires et homogènes: 170
• Des suites récurrentes proprement dites 299: 172
• Fonctions récurrentes fondamentales: 173
• Théorème de LAGRANGE: 174
• Délinition des fonctions U et: 178
• Développements de U et de V suivant les puissances de p et de q 312: 180
• Formules daddition des arguments: 181
• Développements de U et de V suivant les puissances de p et de: 182
• Multiplication des arguments: 183
• Fonctions circulaires et fonctions hyperboliques 185 Développement des puissances de U et de V en somme algébrique de fonctions dont les argume...: 185
• Nombres premiers: 197
• Dérivées partielles: 199
• Formule de Taylor pour une fonction de plusieurs variables: 200
• Fonctions homogènes: 202
• Théorème dEULER: 203
• Du symbole potentiel: 206
• Tables de la somme des diviseurs: 209
• 1?? Du symbole exponentiel: 210
• Problème des rencontres: 211
• Des permutations figurées symétriques par rapport à une diagonale de léchiquier: 215
• Des permutations figurées qui sont symétriques par rapport à une diagonale et qui nont aucune tour sur cette diagonale: 218
• Troisième extension de lindicateur: 221
• Sommation des carrés et des cubes: 225
• Sommation des bicarrés: 228
• Méthode indienne: 231
• Approximation des réduites 447: 246
• Addition des fractions continues 4o: 247
• Multiplication des fractions continues 4: 251
• Algorithme dECLER Cumulants 457: 253
• Intercalation des suites: 256
• Objet de lanalyse indéterminée du premier degré: 264
• Sommes de fractions simples 48l: 266
• Sommation des fonctions U et V: 322
• Décomposition des fonctions numériques: 326
• Sommation de fractions: 328
• Codiviseurs de deux nombres: 333
• De deux nombres premiers entre eux: 336
• Propriétés du plus grand codiviseur: 338
• 136 Formules générales de sommation 137 Extension de la méthode de FERMAT 138 Sommations successives des puissances: 516
• Théorème dEUCLIDE 193 Codiviscurs de plusieurs nombres 191 Comultiples 195 Codiviseurs de formes linéaires 196 Codiviseurs et comultiples de...: 518
• 1: 519
• Nombres associés à i pour le module m: 520

Bibliographic information

• Title: Théorie des nombres; Volume 1 of Théorie des nombres: T. 1: Le calcul des nombres entiers, le calcul des nombres rationnels, la divisibilité arithmétique, Édouard Lucas
• Author: Edouard Lucas
• Publisher: Gauthier-Villars, 1891
• Original from: Harvard University
• Digitized: Jul 31, 2007
• Length: 520 pages