Théorie des nombres

Edouard Lucas

Gauthier-Villars, 1891 - Number theory - 520 pages

Contents

• Les nombres et les signes: 1
• Tableau de sommes: 7
• Soustraction des nombres entiers: 16
• Des variations de signes: 22
• Multiplication de deux nombres entiers: 24
• Numération décimale: 25
• Multiplication rapide: 29
• Réglettes multiplicatrices: 31
• Du produit de plusieurs facteurs: 32
• Puissances dun nombre Multiplication des monomes: 33
• Table des carrés: 34
• Table des quarts de carrés: 36
• Division des entiers: 39
• Division accélérée: 40
• Systèmes de numération: 41
• Echange des systèmes de numération: 43
• Arrangements complets: 46
• Classification des nombres 32 Nombres congrus ou équivalents pour un module: 47
• Impossibilité de congruences 31 Preuves par congruences: 49
• Progressions arithmétiques: 52
• Les nombres polygonaux: 53
• Sommation des factorielles: 55
• Les nombres figures: 56
• Piles dobus et piles de boulels: 58
• Binôme de NEWTON: 61
• Propriétés des coefficients du développement de 1 + x: 62
• Permutations: 63
• Permutations figurées: 65
• Permutations avec répétition: 69
• Addition des combinaisons simples: 73
• Combinaisons complètes: 75
• Addition des combinaisons complètes: 77
• Les inversions: 78
• Les cycles: 79
• Le carré arithmétique de FERMAT: 83
• 5í Échiquier triangulaire de Delannoy: 84
• Pentagone arithmétique de DELANNOY: 88
• Décomposition des polygones convexes: 90
• LES RÉSEAUX Théorèmes dEULER de CLAUSEN et de TRÉMAUX: 96
• Des jeux de hasard: 97
• Le tracé des réseaux: 102
• Nombre des tracés des réseaux: 103
• Théorèmes des impasses: 105
• Théorème des carrefours Théorème de G TARRY: 107
• LES RÉGIONS: 109
• Le problème des quatre couleurs Théorème de GUTHRIE né 65 Les polyèdres convexes Théorème de DESCARTES: 115
• Les polyėdres convexes réguliers: 118
• Multiplication des polynomes: 121
• Le carré magicomagique de FERMAT: 124
• Formules dEuler pour les produits des sommes de quatre carrés: 125
• Formules de LAGRANGE: 127
• Valeur numérique dun polynòme ordonné: 130
• Identité et similitude des polynômes: 131
• Binôme de VANDERMONDE: 132
• Relation entre les termes dune même ligne: 134
• Relation entre les termes dune méme colonne: 135
• Relation entre les termes dune mème diagonale: 136
• Démonstrations figurées: 137
• Puissances du trinôme et du quadrinôme 1 jo 80 Puissances des polynomes: 141
• Arrangements figurés Formules de WARING et de WRONSKI: 143
• Division des polynômes ordonnés suivant les exposants décroissants: 177
• Polynômes dérivés: 192
• Dérivées dun produit et dun quotient: 193
• Formule de Taylor: 195
• Règle de LHospital: 196
• Formule dABEL: 197
• Binôme de LEIBNIZ: 198
• Dérivées partielles: 199
• Formule de Taylor pour une fonction de plusieurs variables: 200
• Fonctions homogènes: 202
• Théorème dEULER: 203
• Du symbole potentiel: 206
• 1?? Du symbole exponentiel: 210
• de léchiquier: 215
• Des permutations figurées symétriques par rapport à une diagonale 1 5 Des permutations figurées qui sont symétriques par rapport aux deux diagona...: 217
• Des permutations figurées qui sont symétriques par rapport à une diagonale et qui nont aucune lour sur cette diagonale: 218
• Des permutations figurées qui sont symétriques par rapport au centre et qui nont aucune lour sur une diagonale: 219
• Sommation des carrés et des cubes: 225
• Sommation des bicarrés: 228
• Théorème de FERMAT: 229
• Méthode indienne: 231
• Extension de la méthode de PASCAL: 233
• Propriétés des polynômes Sp: 235
• Développements des polynômes Sp: 237
• Nombres de BERNOULLI: 239
• Formules générales de sommation: 242
• Extension de la méthode de FERMAT: 243
• Propriétés des réduites: 244
• Sommations successives des puissances: 245
• N Pages 139 Extension de la méthode indienne: 246
• Développement du produit SS en fonction linéaire des sommes S: 248
• Somme alternée des puissances des nombres entiers: 250
• Nombres de GENOCCHI: 251
• Somme des puissances des nombres impairs: 253
• Sommation alternée des puissances des nombres impairs: 255
• Nombres dEULER: 256
• Relations entre les nombres dEULER et les nombres de BERNOULLI: 257
• Formules de CESARO: 258
• Suites de CESARO: 259
• Tableau des principales formules symboliques: 261
• Formules de NEWTON: 264
• Démonstration figurée: 268
• Formules de LAGRANGE: 277
• Définition et propriétés du déterminant: 281
• Éléments à deux indices: 287
• Multiplication des déterminants: 289
• Formules de CRAMER 201: 297
• Des suites récurrentes proprement dites: 299
• Propriétés des suites récurrentes: 300
• Fonctions récurrentes fondamentales: 302
• Théorème de LAGRANGE: 304
• Récurrence des fonctions alternées: 305
• Multiplication des suites récurrentes: 306
• Définition des fonctions U et V: 308
• Généralisation des formules: 314
• Formules daddition des arguments: 315
• Développements de U et de V suivant les puissances de p et de a 317 n 183 Multiplication des arguments: 317
• Fonctions circulaires et fonctions hyperboliques: 319
• Développement des puissances de Un et de Vn en somme algébrique ? de fonctions dont les arguments sont des multiples de n: 320
• Sommation des fonctions U et V: 322
• Décomposition des fonctions numériques: 326
• Sommation de fractions: 328
• Codiviseurs de deux nombres: 333
• De deux nombres premiers entre eux: 336
• Propriétés du plus grand codiviseur: 338
• Théorème dEUCLIDE: 339
• Codiviseurs de plusieurs nombres: 342
• Comultiples: 343
• Sur la partition des polygones: 489
• Sur le problème des rencontres 199: 500
• Sur les permutations circulaires avec répétition: 501
• Sur les réduites intermédiaires jos Errata: 510
• Méthode des coefficients indéterminés: 516
• 226: 520

Bibliographic information

• Title: Théorie des nombres; Volume 1 of Théorie des nombres: T. 1: Le calcul des nombres entiers, le calcul des nombres rationnels, la divisibilité arithmétique, Édouard Lucas
• Author: Edouard Lucas
• Publisher: Gauthier-Villars, 1891
• Original from: Harvard University
• Digitized: Jul 31, 2007
• Length: 520 pages