Théorie des nombres

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Gauthier-Villars, 1891 - Number theory - 520 pages
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Contents

Du produit de plusieurs facteurs
32
Puissances dun nombre Multiplication des monomes
33
Table des carrés
34
Table des quarts de carrés
36
Division des entiers
39
Division accélérée
40
Systèmes de numération
41
Echange des systèmes de numération
43
Arrangements complets
46
Classification des nombres 32 Nombres congrus ou équivalents pour un module
47
Impossibilité de congruences 31 Preuves par congruences
49
Progressions arithmétiques
52
Les nombres polygonaux
53
Sommation des factorielles
55
Les nombres figures
56
Piles dobus et piles de boulels
58
Binôme de NEWTON
61
Propriétés des coefficients du développement de 1 + x
62
Permutations
63
Permutations figurées
65
Permutations avec répétition
69
Addition des combinaisons simples
73
Combinaisons complètes
75
Addition des combinaisons complètes
77
Les inversions
78
Les cycles
79
Le carré arithmétique de FERMAT
83
5í Échiquier triangulaire de Delannoy
84
Pentagone arithmétique de DELANNOY
88
Décomposition des polygones convexes
90
LES RÉSEAUX Théorèmes dEULER de CLAUSEN et de TRÉMAUX
96
Des jeux de hasard
97
Le tracé des réseaux
102
Nombre des tracés des réseaux
103
Théorèmes des impasses
105
Théorème des carrefours Théorème de G TARRY
107
LES RÉGIONS
109
Le problème des quatre couleurs Théorème de GUTHRIE né 65 Les polyèdres convexes Théorème de DESCARTES
115
Les polyėdres convexes réguliers
118
Multiplication des polynomes
121
Le carré magicomagique de FERMAT
124
Formules dEuler pour les produits des sommes de quatre carrés
125
Formules de LAGRANGE
127
Valeur numérique dun polynòme ordonné
130
Identité et similitude des polynômes
131
Binôme de VANDERMONDE
132
Relation entre les termes dune même ligne
134
Relation entre les termes dune méme colonne
135
Relation entre les termes dune mème diagonale
136
Démonstrations figurées
137
Puissances du trinôme et du quadrinôme 1 jo 80 Puissances des polynomes
141
Arrangements figurés Formules de WARING et de WRONSKI
143
Division des polynômes ordonnés suivant les exposants décroissants
177
Polynômes dérivés
192
Dérivées dun produit et dun quotient
193
Formule de Taylor
195
Règle de LHospital
196
Formule dABEL
197
Binôme de LEIBNIZ
198
Des permutations figurées qui sont symétriques par rapport à une diagonale et qui nont aucune lour sur cette diagonale
218
Des permutations figurées qui sont symétriques par rapport au centre et qui nont aucune lour sur une diagonale
219
Sommation des carrés et des cubes
225
Sommation des bicarrés
228
Théorème de FERMAT
229
Méthode indienne
231
Extension de la méthode de PASCAL
233
Propriétés des polynômes Sp
235
Développements des polynômes Sp
237
Nombres de BERNOULLI
239
Formules générales de sommation
242
Extension de la méthode de FERMAT
243
Propriétés des réduites
244
Sommations successives des puissances
245
N Pages 139 Extension de la méthode indienne
246
Développement du produit SS en fonction linéaire des sommes S
248
Somme alternée des puissances des nombres entiers
250
Nombres de GENOCCHI
251
Somme des puissances des nombres impairs
253
Sommation alternée des puissances des nombres impairs
255
Nombres dEULER
256
Relations entre les nombres dEULER et les nombres de BERNOULLI
257
Formules de CESARO
258
Suites de CESARO
259
Tableau des principales formules symboliques
261
Formules de NEWTON
264
Démonstration figurée
268
Formules de LAGRANGE
277
Définition et propriétés du déterminant
281
Éléments à deux indices
287
Multiplication des déterminants
289
Formules de CRAMER 201
297
Des suites récurrentes proprement dites
299
Propriétés des suites récurrentes
300
Fonctions récurrentes fondamentales
302
Théorème de LAGRANGE
304
Récurrence des fonctions alternées
305
Multiplication des suites récurrentes
306
Définition des fonctions U et V
308
Généralisation des formules
314
Formules daddition des arguments
315
Développements de U et de V suivant les puissances de p et de a 317 n 183 Multiplication des arguments
317
Fonctions circulaires et fonctions hyperboliques
319
Développement des puissances de Un et de Vn en somme algébrique ? de fonctions dont les arguments sont des multiples de n
320
Sommation des fonctions U et V
322
Décomposition des fonctions numériques
326
Sommation de fractions
328
Codiviseurs de deux nombres
333
De deux nombres premiers entre eux
336
Propriétés du plus grand codiviseur
338
Théorème dEUCLIDE
339
Codiviseurs de plusieurs nombres
342
Comultiples
343
Sur la partition des polygones
489
Sur le problème des rencontres 199
500
Sur les permutations circulaires avec répétition
501
Sur les réduites intermédiaires jos Errata
510
Méthode des coefficients indéterminés
516
226
520

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