Le calcul des nombres entiers. Le calcul des nombres rationnels. La divisibilité arithmétique

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Gauthier-Villars, 1891 - Number theory - 520 pages
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Contents

Du produit de plusieurs facteurs
22
Puissances dun nombre Multiplication des monômes
33
Table des carrés
34
Distribution des nombres premiers
35
2j Table des quarts de carrés
36
Division des entiers
39
Permutations
42
Théorèmes de Graoccm et dADAMS 43i
43
Théorème de Wilson 437
44
Le carré arithmétique de Fermât 83
54
Nombre des tracés des réseaux
60
Permutations figurées
65
4i Permutations avec répétition
69
Relation entre les termes dune même ligne
75
S PiStv 82 Les nombres fractionnaires
83
Les fractions algébriques Exposants négatifs ijj
84
8ô Les progressions harmoniques 151
87
Les progressions géométriques i j6 89 Somme des termes dune progression géométrique
90
Probabilité et certitude
91
Probabilité composée
92
Probabilité totale ifii
93
Théorème de Bayes ifiS
94
Théorème de Jacques Bernoelli
95
Extension de la méthode indienne îi 110 Développement du produit SS en fonction linéaire des sommes S îi8
110
Polynômes dérives 193
111
Somme alternée des puissances des nombres entiers iSo 112 Nombres de Genocciii
112
Somme des puissances des nombres impairs
113
Sommation alternée des puissances des nombres impairs
114
Nombres dEuLER 2V
147
Suites de Cesaho
148
Tableau des principales formules symboliques
149
Fonctions symétriques fondamentales î 151 Formules de Newton
151
Démonstration figurée
152
Fonctions symétriques doubles triples
153
Rangement et nombre des termes dune fonction symétrique entière 170
155
Degré et poids dune fonction symétrique
156
Formules de Wabino
157
Formules de Laoranoe if
158
Division des polynômes ordonnés suivant les exposants décroissants
177
Les trois genres de fonctions numériques 3oy 179 Développements de U et de V suivant les puissances dep et de q 31
178
Division dun polynôme par un produit de binômes 17S Wi Expression dun polynôme de degré n comme somme algébrique de polynômes
180
Division des polynômes ordonnés suivant les exposants croissants
181
Développements de U et de V suivant les puissances de p et de A 317
185
Sommation des fonctions U et V
186
Décomposition des fonctions numériques 32i
188
Formule dinterpolation de Lgrange i85 100 Identités dEfLEB 18S 107 Sommation de fractions rationnelles
190
Formule de Taylor igi
196
Suite de nombres composés consécutifs
202
Fonctions homogènes
203
Du symbole potentiel aofi
210
U5 Des permutations figurées qui sont symétriques par rapport aux deux
217
Sommation des carrés et des cubes
228
Approximation des réduites 447
246
Addition des fractions continues 4o
247
Multiplication des fractions continues 4
251
Algorithme dECLER Cumulants 457
253
Intercalation des suites
256
Objet de lanalyse indéterminée du premier degré
264
Sommes de fractions simples 48l
266
Méthode indienne
333
De deux nombres premiers entre eux
336
Propriétés du plus grand codiviscur
338
Propriétés des polynômes S 2 35
339
Codiviseurs de plusieurs nombres 34a 194 Comultiples
343
Codiviseurs de formes linéaires
347
Quotient de factorielles
364
Théorèmes de Tciiebychef et de Polioxac
366
Codiviseurs et comulliples des nombres décomposés
368
Nombre somme et produit des diviseurs dun nombre décomposé 071
377
Nombres aliquotaircs Nombres abondants et déficients
382
Classification des diviseurs
384
Théorème de Df dekind
385
Théorèmes de LlOUVlLLE et de LkjeuneDiriciilet
387
De lindicateur Formule dEfLER 3oo 217 Table des indicateurs 3a4 218 Deux extensions de lindicateur
396
Propriétés des congruences relativement à la division 53
417

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