Le calcul des nombres entiers. Le calcul des nombres rationnels. La divisibilité arithmétique

Édouard Lucas

Gauthier-Villars, 1891 - Number theory - 520 pages

Contents

• SI PM: 4
• 197 Nombres premiers 5: 5
• Soustraction des nombres entiers: 7
• Tableau de différences: 13
• Numération décimale: 17
• Tables de multiplication: 18
• Multiplication rapide: 20
• Des variations de signes: 21
• Du produit de plusieurs facteurs: 22
• Puissances dun nombre Multiplication des monômes: 33
• Table des carrés: 34
• Distribution des nombres premiers: 35
• 2j Table des quarts de carrés: 36
• Division des entiers: 39
• Permutations: 42
• Théorèmes de Graoccm et dADAMS 43i: 43
• Théorème de Wilson 437: 44
• Le carré arithmétique de Fermât 83: 54
• Nombre des tracés des réseaux: 60
• Permutations figurées: 65
• 4i Permutations avec répétition: 69
• Relation entre les termes dune même ligne: 75
• S PiStv 82 Les nombres fractionnaires: 83
• Les fractions algébriques Exposants négatifs ijj: 84
• 8ô Les progressions harmoniques 151: 87
• Les progressions géométriques i j6 89 Somme des termes dune progression géométrique: 90
• Probabilité et certitude: 91
• Probabilité composée: 92
• Probabilité totale ifii: 93
• Théorème de Bayes ifiS: 94
• Théorème de Jacques Bernoelli: 95
• Extension de la méthode indienne îi 110 Développement du produit SS en fonction linéaire des sommes S îi8: 110
• Polynômes dérives 193: 111
• Somme alternée des puissances des nombres entiers iSo 112 Nombres de Genocciii: 112
• Somme des puissances des nombres impairs: 113
• Sommation alternée des puissances des nombres impairs: 114
• Nombres dEuLER 2V: 147
• Suites de Cesaho: 148
• Tableau des principales formules symboliques: 149
• Fonctions symétriques fondamentales î 151 Formules de Newton: 151
• Démonstration figurée: 152
• Fonctions symétriques doubles triples: 153
• Rangement et nombre des termes dune fonction symétrique entière 170: 155
• Degré et poids dune fonction symétrique: 156
• Formules de Wabino: 157
• Formules de Laoranoe if: 158
• Méthode de Serret: 159
• Formules de Cramer: 167
• De lespérance mathématique: 168
• Des jeux de hasard: 170
• 98 Sur leffet des jeux de hasard Kuinc des joueurs Durée du jeu: 171
• Fonctions récurrentes fondamentales: 173
• Théorème de Laoranoe: 174
• Récurrence des fonctions alternées: 175
• Division des polynômes ordonnés suivant les exposants décroissants: 177
• Les trois genres de fonctions numériques 3oy 179 Développements de U et de V suivant les puissances dep et de q 31: 178
• Division dun polynôme par un produit de binômes 17S Wi Expression dun polynôme de degré n comme somme algébrique de polynômes: 180
• Division des polynômes ordonnés suivant les exposants croissants: 181
• Développements de U et de V suivant les puissances de p et de A 317: 185
• Sommation des fonctions U et V: 186
• Décomposition des fonctions numériques 32i: 188
• Formule dinterpolation de Lgrange i85 100 Identités dEfLEB 18S 107 Sommation de fractions rationnelles: 190
• Formule de Taylor igi: 196
• Suite de nombres composés consécutifs: 202
• Fonctions homogènes: 203
• Du symbole potentiel aofi: 210
• U5 Des permutations figurées qui sont symétriques par rapport aux deux: 217
• Sommation des carrés et des cubes: 228
• Approximation des réduites 447: 246
• Addition des fractions continues 4o: 247
• Multiplication des fractions continues 4: 251
• Algorithme dECLER Cumulants 457: 253
• Intercalation des suites: 256
• Objet de lanalyse indéterminée du premier degré: 264
• Sommes de fractions simples 48l: 266
• Méthode indienne: 333
• De deux nombres premiers entre eux: 336
• Propriétés du plus grand codiviscur: 338
• Propriétés des polynômes S 2 35: 339
• Codiviseurs de plusieurs nombres 34a 194 Comultiples: 343
• Codiviseurs de formes linéaires: 347
• Quotient de factorielles: 364
• Théorèmes de Tciiebychef et de Polioxac: 366
• Codiviseurs et comulliples des nombres décomposés: 368
• Nombre somme et produit des diviseurs dun nombre décomposé 071: 377
• Nombres aliquotaircs Nombres abondants et déficients: 382
• Classification des diviseurs: 384
• Théorème de Df dekind: 385
• Théorèmes de LlOUVlLLE et de LkjeuneDiriciilet: 387
• De lindicateur Formule dEfLER 3oo 217 Table des indicateurs 3a4 218 Deux extensions de lindicateur: 396
• Propriétés des congruences relativement à la division 53: 417

Bibliographic information

• Title: Le calcul des nombres entiers. Le calcul des nombres rationnels. La divisibilité arithmétique; Volume 1 of Théorie des nombres, Édouard Lucas
• Author: Édouard Lucas
• Publisher: Gauthier-Villars, 1891
• Original from: Harvard University
• Digitized: Jul 31, 2007
• Length: 520 pages