Logarithmisch-trigonometrische Handbuch: welches die gemeinen oder Briggischen Logarithmen für alle Zahlen bis 108000 auf sieben Decimalstellen, die Gaussischen Logarithmen, die Logarithmen der trigonometrischen Functionen von zehn zu zehn Secunden für die neun ersten und neun letzten Grade des Quadranten und von Minute zu Minute für die übrigen Grade desselben, goniometrische Formeln und einige andere mathemetische Tafeln, die oft gebraucht werden enthält

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Heinrich Gottlieb Köhler
B. Tauchnitz, 1862 - Logarithms - 388 pages
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Page xxv - Fall, wo — — =2 ist, kann sowohl zu III. als zu IV. gezählt werden. Im Falle II. sind die Wurzeln imaginär, in den übrigen erhält man jede der beiden Wurzeln auf eine doppelte Art. Durch folgendes Schema ist alles leicht zu übersehen, wobei q P gesetzt ist, theils zur Abkürzung, theils weil die Rechnung wirklich in dieser Form am bequemsten geführt wird.
Page xxv - Fall, wo — p— = 2 ist, kann sowohl zu III. als zu IV. gezählt werden Im Falle II. sind die Wurzeln imaginär, in den übrigen erhält man jede der beiden Wurzeln auf eine doppelte Art. Durch folgendes Schema ist alles leicht zu übersehen , wobei 5 r — — — Л . — = g P .9 У gesetzt ist, theils zur Abkürzung, theils weil die Rechnung wirklich in dieser Form am bequemsten geführt wird. Erste Wurzel. Zweite Wurzel. | " "' ' T' ~9C —9 -в II- -+- — <C 4 Imaginär.
Page xxv - С zugehören, beziehungsweise a, b, с sind, so enthielte also die vierte Columne die Logarithmen von bc, die fünfte die von ac...
Page 221 - Briggische Logarithmen aller Primzahlen von 2 bis 1811, um die Logarithmen aller aus diesen zusammengesetzten Zahlen zu finden. (Die Logarithmen sind eilfstellige).
Page xxiv - Grossen a, b den Logarithmen der Summe zu finden. Es sei loga der grössere Logarithm. , man gehe mit log a — log b in die Columne A ein, und nehme daneben entweder aus der zweiten Columne B, oder aus der dritten Columne C. Man hat dann log (a +b) = log a +£ oder log (a -f- b} = log b -f- C II.
Page xxiv - A Es gibt daher bei jeder Aufgabe zwei Auflösungsarten; man thut aber wohl, sich an eine bestimmte zu gewöhnen, um sich den Gebrauch der Tafel desto leichter mechanisch zu machen. Mir ist dies bei der jedesmal zuerst angesetzten Manier am bequemsten gefallen. Beispiele: I. Aus...
Page xxv - Also logÄ = 0,14613 logg = 9,93305n log(— •£).= 9,78692 . Man sieht sogleich, dass hier der Fall IV. statt findet und also 9,78692 in der sechsten Columne unter B — A oder F zu suchen sein wird.
Page xxiv - Zehntheile; mit 5,0 kann die Tafel für 5 Decimalen als geschlossen angesehen werden , da die zweite Columne für diesen und für grössere Werthe von A verschwindet, und die Zahlen der dritten Columne denen der ersten gleich werden. Setzt man eine Zahl der ersten Columne A...
Page xvi - Man suche die 4 ersten Ziffern in der Spalte N. und gehe in der gefundenen Zeile gegen die rechte Hand bis zu der Spalte fort, welche die 5te Ziffer an der Stirne hat.
Page 227 - Tafeln* sind sehr vollständig und sehr r.\veckmässig für den praktischen Gebrauch.) Tafel der gemeinen Logarithmen der Sinus, Cosinus, Tangenten und Cotangenten, für die neun ersten und neun letzten Grade des Quadranten von zehn zu zehn Sekunden, für den übrigen Theil desselben aber von Minute zu Minute, nebst den Differenzen für eine Sekunde.

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