Zur Bedeutung Benoît Mandelbrots auf die moderne Finanzmarktanalyse

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GRIN Verlag, Jul 27, 2011 - Mathematics - 76 pages
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Bachelorarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Statistik, Note: 1,0, Universität des Saarlandes (Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie), Sprache: Deutsch, Abstract: Das Geschehen an den globalen Finanzmärkten ist äußerst komplex, undurchsichtig und gleichzeitig für viele Menschen faszinierend.Während es auf Außenstehende wie bloßer Voodoo-Zauber wirkt, stellt das Auf und Ab der Börsen für Ökonomen, Händler und Investoren ein vielschichtiges Forschungsgebiet dar. Die simultanen Interaktionen der vielen Millionen Marktteilnehmer macht es unmöglich, das Marktgeschehen über deterministische Funktionen zu beschreiben und zu zukünftige Entwicklungen zu prognostizieren. Dennoch wurden in den letzten 110 Jahren seit Entwicklung der modernen Finanztheorie von vielen Ökonomen, Mathematikern, Natur- und Sozialwissenschaftlern enorme Anstrengungen unternommen, adäquate stochastische Marktmodelle zu entwickeln. Diese sollen das reale Verhalten der Kurse möglichst exakt nachbilden, um Risiken und Preise zu quantifizieren. Eine Vielzahl der existierenden Modelle geht von Annahmen aus, die sich bei empirischen Untersuchungen realer Kursreihen als fehlerhaft erweisen. Dieses Problem verstärkt sich, da spätere Finanzmarktmodelle auf früheren Ansätzen aufbauen und diese weiterentwickeln. Diese Marktmodelle versagen regelmäßig in extremem Marktsituationen, da sie oftmals nicht in der Lage sind, diese Zustände korrekt darzustellen. Ziel dieser Arbeit ist es, die konventionellen Finanzmarktmodelle kritisch zu beleuchten und anhand von Benoît Mandelbrots fraktaler Geometrie alternative Modelle aufzuzeigen. Hierzu wird sowohl die umfangreiche Grundlagenforschung Mandelbrots aufgezeigt, als auch hierauf aufbauende Marktmodelle vorgestellt.
 

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Abbildung Abhängigkeit Anlagehorizont Asset Returns Auflage Autokorrelation Autokorrelationsfunktion Autokovarianz Autokovarianzfunktion Bachelier Benoît Mandelbrot Beschreibung beschrieben Binominalmaß Calvet & Fisher Calvet und Fisher Cantor-Menge charakteristische Funktion DAX30-Renditen Definition Effizienzmarkthypothese eigene Berechnung Eigenschaften empirischen Ergebnisse ergibt Finanzmarkt Finanzmarkttheorie fraktale Dimension fraktale Geometrie Fraktale Strukturen fraktales Gaußsches Rauschen Gleichung Hamel-Dimension Hurst Hurst-Exponenten impliziert Informationen insbesondere Intervalle Investoren Jahre Julia-Menge Kapitel klassischen Brownschen Bewegung Kurse Kursreihen Langzeitabhängigkeit Lévy-stabile Verteilungen lineare logarithmierten Renditen Louis Bachelier Mandelbrot u. a. Mandelbrot und Hudson Mandelbrot und Wallis Mandelbrot-Menge Markov Switching Markowitz Markthypothese Marktmodelle Marktteilnehmer Mathematik MMAR Model of Asset Modellierung Multifraktale Handelszeit multifraktale Modelle multifraktalen Maßes multifraktalen Prozess Multiplikatoren Nemtsev Normalverteilung ökonomischen Parameter Pareto-Verteilung Prices q q q q R/S-Analyse Random Walk reale Renditeprozesses Renditesimulation Samuelson Selbstähnlichkeit Simulation Skalierung Skalierungseigenschaften Skalierungsfunktion Söhnholz Standardabweichung stationäre Zuwächse Stylized Teststatistik Varianz Verhalten Verteilungsfunktion Volatilität Volatilitätscluster vorgestellt Wert Wertpapiere wobei zeigt Zeitpunkte Zeitreihe Zufallsvariablen Zusammenhang

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