Œuvres de Lagrange: Mémoires extraits des recueils de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin. (Suite.)

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Gauthier-Villars, 1869 - Mathematics
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Page 590 - Nouvelle solution du Problème du mouvement de rotation d'un corps de figure quelconque qui n'est animé par aucune force accélératrice 579 XX.
Page 275 - I 12 < x < 48, x is an integer) 2. 0, {a}, {b(, {c}, {d}, {a, b), {a, c}, {a, d), {b, c), (b, d), {c, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, (a, c, d}, (b, c, d), {a, b, c, d).
Page 662 - Indépendamment de l'utilité directe que ces solutions pourront avoir dans plusieurs occasions, elles serviront principalement à montrer avec combien de facilité et de succès la méthode algébrique peut être employée dans les questions qui paraissent être le plus du ressort de la Géométrie proprement dite, et les moins propres à être traitées par le calcul.
Page 190 - Il démontre de plus qu'un nombre premier quelconque étant proposé, on peut toujours trouver deux ou trois nombres carrés dont la somme soit divisible par ce nombre, sans que chacun des carrés en particulier le soit, et que ces nombres carrés peuvent toujours être supposés tels que le quotient de la division de leur somme par le nombre premier donné soit moindre que ce même nombre...
Page 115 - Astronomes se servent ordinairement dans le calcul des éléments des planètes; les autres sont géométriques ou mécaniques, et dépendent de l'intersection des courbes : celles-ci sont plutôt de simple curiosité que d'usage dans l'Astronomie; la troisième classe enfin comprend les solutions algébriques, qui donnent l'expression analytique de l'anomalie vraie par l'anomalie moyenne, aussi bien que celle du rayon vecteur de l'orbite, expressions qui sont d'un usage continuel et indispensable...
Page 443 - ... r", etc., dérivées de la fonction u ; et le calcul intégral consiste à retrouver la fonction u par le moyen de ces dernières fonctions. Cette notion des calculs différentiel et intégral me paraît la plus claire et la plus simple qu'on ait encore donnée ; elle est, comme on voit, indépendante de toute métaphysique et de toute théorie des quantités infiniment petites ou évanouissantes1.
Page 527 - ... pour exclure et choisir. Sans la découverte de la véritable loi qui règle le décroissement de la chaleur à mesure qu'on s'élève au-dessus de la surface de la terre , il me paraît impossible de faire cesser l'espèce de multiplicité de formules qu'offre la recherche d'une fonction de la distance du zénith propre à exprimer la réfraction astronomique. » Ce beau mémoire ne peut qu'ajouter à la réputation de M. Plana. Déjà, dans le Tome XXVII des volumes de...
Page 661 - ... que les solutions que j'en vais donner pourront intéresser les Géomètres tant par la méthode que par les résultats. Ces solutions sont purement analytiques et peuvent...
Page 620 - Problème dont il s'agit se refuse à l'Analyse, il peut être résolu parce moyen d'une manière, sinon plus simple, du moins plus directe et plus générale que par la voie de la synthèse; ce qui servira à détruire un des principaux arguments que les détracteurs de l'Analyse puissent apporter pour la rabaisser et pour prouver la supériorité de la méthode synthétique des Anciens.
Page 414 - ... contrefaits , plus défectueux encore que leur père ; mais ce n'est pas ici le lieu de nous étendre sur ce sujet. La plupart des gens âgés périssent par le scorbut , l'hydropisie , ou par d'autres maladies qui semblent provenir du vice du sang , de l'altération de la lymphe , etc.

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