Mathematische Unterhaltungen und Spiele, Volume 1

Wilhelm Ahrens

B.G. Teubner, 1901 - Mathematical recreations - 428 pages

Contents

• Erschwerte Überfahrten: 1
• Ein Problem Taits: 12
• Numerationssysteme: 22
• Seite: 29
• Umfüllungsaufgaben: 53
• Parquetierungen: 66
• Einige kleinere Unterhaltungen: 72
• Brettspiele: 80
• Das Nonnen oder EinsiedlerSolitärspiel: 94
• Lösungen von Busschop und Reils: 96
• Symmetrie und Reziprozität von Lösungen: 100
• Erweiterte Spielregel Reiſs Kriterien der Unlösbarkeit: 102
• Das Solitärspiel mit 33 Löchern: 107
• Tripelzüge: 108
• Das Solitärspiel mit 37 Löchern: 109
• Das Solitärspiel mit 41 Löchern: 111
• Das Achtköniginnenproblem: 114
• Die Aufgabe auf dem Brett von 16 Feldern: 115
• Das Brett von 25 Feldern Zusammengehörige Lösungen 36 Felder: 117
• Die bisher untersuchten Fälle Das Auftreten der ver schiedenen Felder und Farben in den Lösungen: 122
• Methoden zur Auffindung der Lösungen: 129
• Die doppeltsymmetrischen Lösungen: 134
• Anzahl der Lösungen für die entsprechenden Turm und Läuferprobleme: 140
• Anhang Zugzahlen der verschiedenen Figuren: 151
• Die 5 Königinnen auf dem Schachbrett: 157
• Der Rösselsprung: 165
• Eine Aufgabe Guarinis: 167
• Eulersche Rösselsprünge: 168
• Das Warnsdorfsche Verfahren: 170
• Rösselsprünge auf Brettern anderer Form: 172
• Methoden von Volpicelli und Minding: 175
• Methode Collinis: 179
• Methode Vandermondes: 185
• 9 Methode Ciccolinis: 188
• Methode von Frost: 192
• Magische Rösselsprünge: 196
• Kubische Rösselsprünge: 198
• Anzahlbestimmungen: 199
• Das Problem des Brettablaufs für die übrigen Schach figuren: 203
• Magische Quadrate: 209
• Magische Quadrate von 9 und 16 Zellen: 211
• Quadrate von ungerader Zellenzahl: 214
• Andere Methoden für ungerade Zellenzahl: 217
• Eine Methode der Inder: 218
• Bachets Terrassenmethode: 221
• Moschopulos SpringerMethode: 224
• Methode von J Horner und H Scheffler: 231
• Eulersche Quadrate: 248
• Anordnungsprobleme: 257
• Das Josephsspiel: 286
• Einiges aus der Analysis situs: 302
• Brücken und Labyrinthe: 317
• Das Hamiltonsche Dodeka ederspiel: 327
• Das FarbenKartenProblem: 340
• Das BossPuzzle oder FünfzehnerSpiel: 351
• Das Dominospiel: 367
• Zeit und Kalender: 381
• Geometrische Konstruktionen durch Falten: 394
• Zusätze und Berichtigungen: 401
• Sachregister: 420

Popular passages

Page 302 - Von der Geometria Situs, die Leibniz ahnte und in die nur einem Paar Geometern (Euler und Vandermonde) einen schwachen Blick zu thun vergönnt war, wissen wir und haben wir nach anderthalbhundert Jahren noch nicht viel mehr wie nichts.

Page 256 - ... evidently in complete unconsciousness of, the labours of his predecessors, and subsequently Professor De Morgan, so justly celebrated for his mathematical erudition, in a paper in the Cambridge and Dublin Mathematical Journal, refers to the doctrine of partitions as being of quite recent creation. The importance of the subject in these later times has been vastly augmented by the magnificent applications which our great mathematical luminary has made of it to the doctrine of invariants.

Page 347 - Habitual stargazers are apt to miss the beauties of the more humble terrestrial objects. (17) Kirkman himself was the first to show, so long ago as 1858, that a " clear circle of edges " of a unique type passes through all the summits of a pentagonal dodecahedron.

Page 290 - Man zählt nun bei l anfangend und über n hinaus bei l fortfahrend fortgesetzt bis d und scheidet jeden Punkt von der weiteren Abzählung aus, auf den einmal die Zahl d gefallen ist. Die zu beantwortende Frage ist dann : welches ist die Nummer v des Punktes, der als der ete ausgeschieden...

Page 417 - W. BURNSIDE. On an application of the theory of groups to Kirkman's problem. The object is to determine those solutions of Kirkman's problem which are unchanged by as great a number of permutations of the fifteen symbols as possible. It is shown that, when this limitation is introduced , the solution is no longer of the extremely tentative nature , that has marked all attempts...

Page 392 - Schwerlich wird Dir dieser Brief noch in diesem Jahre zu Händen kommen, melde mir in Deinem nächsten wann Du ihn empfangen hast ; der letzte December, der wenigstens der letzte Tag sein wird, wo wir siebzehn hundert nennen (wenn gleich mikrologischere Ausleger das Ende des Jahrhunderts noch ein Jahr weiter hinaussetzen) wird mir besonders heilig sein, merke Dirs doch dass wenn wir hier Mitternacht haben, bei euch Mitternacht schon Eine Stunde vorbei ist.

Page 302 - Der berühmte LEIBNITZ besass viel wirkliche Einsichten, wodurch er die Wissenschaften bereicherte, aber noch viel grössere Entwürfe zu solchen, deren Ausführung die Welt von ihm vergebens erwartet hat. Ob die Ursache darin zu setzen, dass ihm seine Versuche noch zu unvollendet schienen, eine Bedenklichkeit, welche verdienstvollen Männern eigen ist, und die der Gelehrsamkeit jederzeit viel schätzbare Fragmente entzogen hat, oder ob es ihm gegangen ist, wie BOERHAVE von grossen Chemisten vermuthet...

Page 22 - God made the whole numbers, everything else is the work of man (Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk).

Page 209 - I then confessed to him that in my younger days, having once some leisure which I still think I might have employed more usefully, I had amused myself in making these kind of magic squares, and at length had acquired such a knack at it that I could fill the cells of any magic square, of reasonable size, with a series of numbers as fast as I could write them, disposed in such a manner...

Bibliographic information

• Title: Mathematische Unterhaltungen und Spiele, Volume 1
• Author: Wilhelm Ahrens
• Publisher: B.G. Teubner, 1901
• Original from: the University of Michigan
• Digitized: Oct 3, 2007
• Length: 428 pages