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" Cauchy, de la condition de convergence, était ainsi conçu : , x désignant une variable réelle ou imaginaire, une fonction réelle ou imaginaire » de x sera développable en série convergente ordonnée suivant les puissances » ascendantes de x ,... "
Œuvres complètes d'Augustin Cauchy - Page 57
by Augustin Louis Baron Cauchy - 1896
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Leçons de calcul différentiel et de calcul intégral, rédigées d ..., Volume 1

abbé Moigno (François Napoléon Marie) - Calculus - 1840 - 574 pages
...théories exposées dans ces leçons. Nous avons dit que la plus petite racine y0 de l'équation y= x cosy sera développable en série convergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de x pour tout module inférieur au plus petit de ceux qui répondent aux équations simultanées : y cosr...
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Leçons de calcul différentiel et de calcul intégral, Volume 1

abbé Moigno (François Napoléon Marie), Augustin Louis Baron Cauchy, Lorenz Lindelöf - Calculus - 1840 - 594 pages
..., sera 0,662 y42 • • • -, et par conséquent la plus petite racine de l'équation y = x cos y sera développable en série convergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de x pour tout module de x inférieur au nombre 0,662742. . ., et l'on se trouve ainsi ramené immédiatement...
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Exercises d'Analyse et de Physique Mathématique, Volume 2

Augustin Louis Baron Cauchy - 1841 - 424 pages
...ascendantes de x , le terme général sera - r ç 2» ./—v* i.2. 3.. .« Donc, lorsque la fonction f(x) sera développable en série convergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de x, on aura conformément au théorème de Maclaurin. Si l'on nomme £• le module de .r, et hf(x) la...
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Traité élémentaire de calcul différentiel et de calcul intégral ..., Volume 2

Silvestre François Lacroix - 1861 - 520 pages
...Formule de Maclaurin, 44. Cauchy a tiré de la formule (6) le beau théorème suivant: La fonction F (x} sera développable en série convergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de x, si le module de la variable réelle ou imaginaire x conserve une valeur inférieure à celle pour laquelle...
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La vie et les travaux du baron Cauchy: membre de l'Académie des sciences

Claude-Alphonse Valson - Mathematics - 1868 - 554 pages
...s'énoncer ainsi : « Soit x une variable réelle ou imaginaire; une fonction réelle ou imaginaire de x sera développable en série convergente, ordonnée suivant les puissances ascendantes de x, tant que le module de x conservera une valeur inférieure à celle pour laquelle la fonction cesse...
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Théorie des fonctions de variables imaginaires, Volume 1

Maximilien Marie - Functions - 1874 - 948 pages
...conçu : « x désignant une variable réelle ou imaginaire, une fonction réelle « ou imaginaire de x sera développable en série convergente ordonnée « suivant les puissances ascendantes de x, tant que le module de x « conservera une- valeur inférieure à la plus petite de celles pourles«...
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Mémoires de l'Académie des sciences, inscriptions et belles-lettres de Toulouse

Académie des sciences, inscriptions et belles-lettres de Toulouse - Literature - 1882 - 630 pages
...plus précise : « Soit x une variable réelle ou imaginaire, une fonction réelle ou imaginaire de x sera développable en série convergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de x, tant que le module de x conservera une valeur inférieure à celle pour laquelle la fonction cesse...
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JMPA

Joseph Liouville, Henri Résal, Camille Jordan, Henri Villat - Mathematics - 1861 - 464 pages
...conçu : , x désignant une variable réelle ou imaginaire, une fonction réelle ou imaginaire » de x sera développable en série convergente ordonnée suivant les puissances » ascendantes de x , tant que le module de x conservera une valeur inférieure » à la plus petite de celles pour lesquelles...
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JMPA

Joseph Liouville, Henri Résal, Camille Jordan, Henri Villat - Mathematics - 1846 - 508 pages
...condition de continuité est la seule qu'on doive mentionner, c'est dire seulement que la fonction f \x) sera développable en série convergente ordonnée suivant les puissances ascendantes de x, si le module de la variable x conserve une valeur inferieure à celle pour laquelle la fonction cesse...
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