Acta mathematica, Volume 9

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Popular passages

Page 54 - J x* f(x) dx, .... — 439 — et que de plus la fonction inconnue f (x} reste positive entre a et 6, à l'aide de l'équation laquelle aura toujours lieu, en conséquence des propriétés de la fonction rationnelle F(z) déterminée par les formules (3), (4), (6), (7), sitôt que U désigne une fonction entière dont le degré est moindre que le nombre des intégrales données...
Page 181 - Mittag-Leffler, t. 9? 1887, p. 182—184). Je ne peux trop me féliciter de l'honneur que vous m'avez fait, en ayant bien voulu traduire ma Note sur les valeurs limites des intégrales. L'intérêt que vous avez porté à mes recherches sur ce sujet m'engage de vous présenter un résultat que je viens d'en .tirer par rapport à la détermination des limites entre lesquelles reste comprise la somme d'un nombre quelconque de premiers coefficients de la série A0 -i- Al x -H A2 ou dans le cas, où...
Page 54 - On verra entre autre que les deux racines de l'équation les plus rapprochées de la racine x = v, fournissent la solution du problème suivant par rapport à la fonction f(x): dans quelles limites, en partant de x = v ou en finissant par x = v, la fonction f(x) peut-elle avoir une valeur constante...
Page 34 - Dans un mémoire Sur les valeurs limites des intégrales, publié en 1874 dans le Journal de mathématiques de LIOUVILLE, nous avons communiqué quelques résultats concernant les valeurs limites de l'intégrale...
Page 398 - Mathematira sera consacrée exclusivement à l'histoire des mathématiques (et à la bibliographie au point de vue historique). Son but sera , de réunir un nombre aussi grand que possible d'auteurs d'histoire des mathématiques, pour contribuer par leur concours au développement et aux progrès de l'étude de cette science. Le journal contiendra, non seulement des notes originales, mais aussi des analyses Übersichten über neuerschienene Schriften historischen Inhalts, sodann auch Anfragen nebst...
Page 320 - ... et a été le point de départ de tous les travaux qui ont suivi, dans tous les pays où on cultive les sciences exactes, et en particulier en Allemagne et en France.
Page 40 - F(a\ nous remarquons que sous sa forme générale elle peut être exprimée d'une manière simple par une fraction continue. Dans cette dernière les m premiers dénominateurs sont identiques avec ceux de la fraction continue que l'on obtient en développant l'intégrale La fraction rationnelle F(z) pourra donc être représentée par la formule où Z est une fonction inconnue. Cette fonction peut être exprimée à l'aide des fonctions...
Page 362 - Ces tores sont de révolution autour de l'axe des ^ et on peut les définir géométriquement en disant qu'ils sont le lieu des points M tels que le rapport de la plus grande et de la plus petite distance de M au cercle £ = o soit constant.
Page 55 - Î.IHS rapprochées de la racine x = v, fournissent la solution du problème suivant par rapport à la fonction f(x): dans quelles limites, en partant de x = v ou en finissant par x = v, la fonction f(x) peut-elle avoir une valeur constante égale à zéro? En assignant à v dans les formules qui déterminent...
Page 36 - ... à zéro, on obtient l'équation à laquelle doivent satisfaire les limites u et v de l'intégrale Et en désignant par toutes les racines de cette équation, disposées d'après leur grandeur croissante, on trouve que si l'on pose les valeurs limites de l'intégrale en question...

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