Développements de géométrie, avec des applications à la stabilité des vaisseaux, aux déblais et remblais, au défilement, à l'optique, etc.; ouvrage approuvé par l'Institut de France pour faire suite à la géométrie descriptive et à la géométrie analytique de m. Monge: Théorie

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Mme Ve Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques, quai des Augustins, no 57., 1813 - Surfaces - 373 pages
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Popular passages

Page xviii - ... somme ou à la différence des deux rayons principaux. L'un de ces deux rayons devient infini, et la courbure disparaît dans un sens, lorsque l'indicatrice se change en une parabole $ ce qui arrive, par exemple, en tous les points des surfaces développables. Dans le second et le troisième Mémoire, M.
Page 265 - Il semble que dans l'état actuel des sciences mathématiques, le seul moyen d'empêcher que leur domaine devienne trop vaste pour notre intelligence, c'est de généraliser de plus en plus les théories que ces sciences embrassent, afin qu'un petit nombre de vérités générales et fécondes soit, dans la tête des hommes, l'expression abrégée de la plus grande variété de faits particuliers.
Page xvii - On peut toujours tracer dans le plan tangent, en un point donné , une section conique qui ait ce point pour centre, et dont les systèmes de diamètres conjugués représenteront eh direction tous les systèmes de tangentes conjuguées.
Page xix - Mémoire est employée à la détermination des points dans lesquels l'indicatrice est un cercle , et où par conséquent les courbures de toutes les sections normales sont égales. Ces points remarquables ont déjà...
Page 232 - X (1802), j'ai lu, à la classe des sciences physiques et mathématiques de l'Institut de France...
Page 351 - ... et séparé de celui-ci par une très petite distances, l'aire de la section ainsi obtenue sera sensiblement proportionnelle à s. On peut même observer qu'elle sera sensiblement égale au produit de s par la circonférence d'un cercle qui aurait pour rayon la moyenne géométrique entre les rayons de plus grande et de moindre courbure de la surface au point donné. Cette moyenne géométrique est ce que nous appellerons le rayon de moyenne courbure. Supposons en particulier que l'on détermine...
Page 286 - ... vi. CONCLUSION. Je termine ici ce parallèle et ce long Mémoire. Il y aurait sans doute encore beaucoup de choses à dire sur les rapports de la folie avec divers états particuliers des organes ; il serait surtout très-curieux de rechercher comment la folie et certaines idées s'excitent ou se détruisent mutuellement. En poussant ces recherches aussi loin qu'elles peuvent aller, sans doute il en résulterait des notions...
Page 181 - ... et deux au-dessous. Ce sont quatre ombilics autour desquels les lignes des deux courbures sont pliées, toutes les unes d'un côté, et toutes les autres du côté opposé.
Page 5 - ... dans la forme générale et indéterminée des surfaces , tout ce qu'elle peut offrir de simple et de facile ; on la décomposera dans ses derniers éléments , et en les réunissant successivement , on s'élèvera enfin jusqu'à la surface même qu'on aura analysée. Ainsi, en superposant le plan aux surfaces , il leur sera tangent, et il donnera la clef de toutes les propriétés des lignes et des surfaces tangentes à d'autres surfaces...
Page 171 - ... surfaces de deux sphères est la circonférence d'un cercle dont le centre est sur la droite qui joint ceux des deux sphères , et dont le plan est perpendiculaire à cette droite ; donc , en vertu des deux conditions réunies , le point cherché est actuellement distinct de ceux qui sont sur les surfaces des deux sphères , et il ne peut plus être confondu qu'avec ceux de la circonférence du cercle , qui jouissent tous des deux conditions énoncées et qui en jouissent seuls.

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