わかる図形科学

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コロナ社, 2022 - 192 pages
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本書は図学の入門的教科書であり,みなさんが技術者として備えるべき次の3つの学力の修得を学習目標としています.1平面図形から3次元物体の形状・寸法を読みとる「論理的思考力」を修得する.2平面図形から製品の3次元情報を構築する「空間認識力」を修得する.3図形の性質を解析幾何学と作図の二つの方法の連携によって理解する「図形理解力」を修得する.1によれば,物体から平面図形を作図できるようになり,逆に平面図形から物体の形状・寸法を読み取ることができるようになります.2によれば,平面図形に描かれた物体を構成する点,線,平面および立体間の幾何学的関係を読み解き,直線の実長などを測ることができるようになります.3によれば,2直線の平行・垂直などの図形の性質を理解するために,図形の方程式と,視覚・直感に訴える図形表現の二つの相補的な方法を操ることができるようになります.

本文中には25項目の『役立つポイント』を掲載し,演習問題・試験問題を解くときに役立つ投影図の基本的性質の要点をまとめました.付録のWebサイトには演習問題とその解答を用意し,図学の理解を深められるようにしました.

本書では,第1章「図学の基礎」から,第2章「平面図形」,第3章「正投影と主投影」,第4章「1次副投影」,第5章「直線」,第6章「平面」,第7章「高次副投影」の順に図学の基礎を学びます.第8章「直線と平面の関係」では,第7章までに学んだ主投影,1次副投影,高次副投影や本章で学ぶ切断平面法などの図学の技法を応用し,直線と平面の幾何学的関係として,「直線と平面の交点」,「平面と平面の交線」,「平面と平面がなす角」を解明する技法を学びます.第9章「平行と垂直」では,第8章までの図学の技法を総合し,「直線と直線」,「平面と平面」,「直線と平面」の平行と垂直,および,ねじれ2直線間の最短距離を導く技法を学びます.第10章「立体に関する相互関係(切断・相貫)」では,立体と平面との相互関係で用いられる「切断」と,立体と立体との相互関係で用いられる「相貫」を学びます.第11章「展開」では,立体・柱面・錐面の展開,曲面をもつ立体の展開を学び,展開図の作図手順を例題等によって修得します.

【著者からのメッセージ】
図学では直線と円弧の2つの作図だけが許されます.これにより,幾何学の証明問題の論証を積み重ねるように目的の作図を実行できます.ここに,「学問とは何をすることか」の答えがあります.作図を楽しみながらその答えを探してみてください.

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