わかりやすいパターン認識(第2版)

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株式会社 オーム社, Nov 19, 2019 - Computers - 272 pages

パターン認識の決定版教科書、待望の改訂2版!

本書は1998年刊行の『わかりやすいパターン認識』の改訂版です。パターン認識を初めて学ぶ読者をおもな対象として、扱うテーマを基本的な項目にしぼり、それらを重点的かつ詳細に解説しました。

 改訂にあたっては、具体例・実験例をもっと増やしてほしいという初版に与えられた要望に答え、補足・実験例、演習問題を加えました。演習問題の詳細な解答はオーム社のホームページに掲載されています。初版発行から20年の間に開発・提案された新しい手法の解説ではなく、基本的な内容を充実させ、より使いやすい書籍となるように改訂いたしました。


第1章 パターン認識とは

1.1 パターン認識系の構成

1.2 特徴ベクトルと特徴空間

〔1〕 特徴ベクトル

〔2〕 特徴ベクトルの多様性

1.3 プロトタイプと最近傍決定則

〔1〕 プロトタイプ

〔2〕 特徴空間の分割

演習問題


第2章 学習と識別関数

2.1 学習の必要性

2.2 最近傍決定則と線形識別関数

2.3 パーセプトロンの学習規則

〔1〕 重み空間と解領域

〔2〕 パーセプトロンの収束定理

〔3〕 線形識別関数と射影軸

〔4〕 学習とプロトタイプの移動

2.4 パーセプトロンの学習実験

2.5 区分的線形識別関数

〔1〕 区分的線形識別関数の機能

〔2〕 ニューラルネットワークとの関係

演習問題


第3章 誤差評価に基づく学習

3.1 二乗誤差最小化学習

〔1〕 学習のための評価関数

〔2〕 閉じた形の解

〔3〕 逐次近似による解(ウィドロー・ホフの学習規則)

〔4〕 2クラスの場合

〔5〕 ウィドロー・ホフの学習規則に関する実験

3.2 誤差評価とパーセプトロン

〔1〕 二値の誤差評価

〔2〕 超平面からの距離による評価

3.3 ニューラルネットワークと誤差逆伝播法

3.4 3 層ニューラルネットワークの実験

3.5 中間層の機能の確認実験

〔1〕 3層ニューラルネットワークの中間層

〔2〕 多層ニューラルネットワークの中間層

演習問題


第4章 識別部の設計

4.1 パラメトリックな学習とノンパラメトリックな学習

4.2 パラメータの推定

4.3 識別関数の設計

〔1〕 線形識別関数の設計

〔2〕 線形識別関数を用いた多クラスの識別

〔3〕 一般識別関数

4.4 特徴空間の次元数と学習パターン数

4.5 識別部の最適化

〔1〕 識別部を決定するパラメータ

〔2〕 分割学習法

〔3〕 交差確認法

〔4〕 ブートストラップ法

演習問題


第5章 特徴の評価とベイズ誤り確率

5.1 特徴の評価

5.2 クラス間分散・クラス内分散比

5.3 ベイズ誤り確率とは

5.4 ベイズ誤り確率と最近傍決定則

〔1〕 最近傍決定則の誤り確率

〔2〕 誤り確率の計算例

5.5 ベイズ誤り確率の推定法

〔1〕 誤り確率の偏りと分散

〔2〕 ベイズ誤り確率の上限および下限

5.6 特徴評価の実験

〔1〕 クラス間分散・クラス内分散比による特徴評価実験

〔2〕 ベイズ誤り確率の推定値による特徴評価実験

演習問題


第6章 特徴空間の変換

6.1 特徴選択と特徴空間の変換

6.2 特徴量の正規化

6.3 KL展開

〔1〕 次元削減のための基準

〔2〕 分散最大基準

〔3〕 平均二乗誤差最小基準

6.4 線形判別法

〔1〕 2クラスに対する線形判別法(フィッシャーの方法)

〔2〕 多クラスに対する線形判別法

〔3〕 線形判別法と空間変換

6.5 KL展開の適用法

〔1〕 KL展開と線形判別法

〔2〕 KL展開と学習パターン数

演習問題


第7章 部分空間法

7.1 部分空間法の基本

7.2 CLAFIC法

7.3 部分空間法と類似度法

〔1〕 複合類似度法

〔2〕 混合類似度法

7.4 直交部分空間法

7.5 学習部分空間法

演習問題


第8章 学習アルゴリズムの一般化

8.1 期待損失最小化学習

8.2 種々の損失

〔1〕 二乗誤差

〔2〕 0-1損失

〔3〕 連続損失

8.3 確率的降下法

演習問題


第9章 学習アルゴリズムとベイズ決定則

9.1 最小二乗法による学習

〔1〕 最小二乗解

〔2〕 最小二乗法と判別法

〔3〕 最小二乗法とベイズ決定則

9.2 最小二乗法と各種学習法

〔1〕 最小二乗法とウィドロー・ホフの学習規則

〔2〕 最小二乗法と誤差逆伝播法

演習問題


付録A 補足事項

A.1 パーセプトロンの収束定理の証明

A.2 ベクトル,行列による微分

A.3 グラックスマンの特徴

A.4 実験用データ


むすび

参考文献

著者略歴

索引

 

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Selected pages

Contents

2 ベイズ誤り確率の上限および下限
123
56 特徴評価の実験
127
2 ベイズ誤り確率の推定値による特徴評価実験
128
演習問題
131
第6章特徴空間の変換
133
62 特徴量の正規化
137
63 KL展開
141
2 分散最大基準
142

23 パーセプトロンの学習規則
20
2 パーセプトロンの収束定理
23
3 線形識別関数と射影軸
26
4 学習とプロトタイプの移動
27
24 パーセプトロンの学習実験
30
25 区分的線形識別関数
34
2 ニューラルネットワークとの関係
38
演習問題
40
第3章誤差評価に基づく学習
43
2 閉じた形の解
45
3 逐次近似による解ウィドローホフの学習規則
46
4 2クラスの場合
48
5 ウィドローホフの学習規則に関する実験
50
32 誤差評価とパーセプトロン
53
2 超平面からの距離による評価
55
33 ニューラルネットワークと誤差逆伝播法
59
34 3層ニューラルネットワークの実験
66
35 中間層の機能の確認実験
70
2 多層ニューラルネットワークの中間層
71
演習問題
75
第4章識別部の設計
77
42 パラメータの推定
81
43 識別関数の設計
85
2 線形識別関数を用いた多クラスの識別
88
3 一般識別関数
91
44 特徴空間の次元数と学習パターン数
93
45 識別部の最適化
98
2 分割学習法
99
3 交差確認法
100
演習問題
102
第5章特徴の評価とベイズ誤り確率
105
52 クラス間分散クラス内分散比
106
53 ベイズ誤り確率とは
108
54 ベイズ誤り確率と最近傍決定則
112
2 誤り確率の計算例
116
55 ベイズ誤り確率の推定法
120
3 平均二乗誤差最小基準
145
64 線形判別法
150
2 多クラスに対する線形判別法
162
3 線形判別法と空間変換
171
65 KL展開の適用法
176
2 KL展開と学習パターン数
177
演習問題
181
第7章部分空間法
185
72 CLAFIC法
186
73 部分空間法と類似度法
190
2 混合類似度法
192
74 直交部分空間法
194
75 学習部分空間法
196
演習問題
197
第8章学習アルゴリズムの一般化
199
82 種々の損失
200
2 01損失
201
3 連続損失
203
83 確率的降下法
206
演習問題
212
第9章学習アルゴリズムとベイズ決定則
213
2 最小二乗法と判別法
218
3 最小二乗法とベイズ決定則
221
92 最小二乗法と各種学習法
227
2 最小二乗法と誤差逆伝播法
228
演習問題
230
付録A 補足事項
231
A2 ベクトル行列による微分
234
A3 グラックスマンの特徴
236
A4 実験用データ
238
むすび
241
参考文献
245
著者略歴
248
索引
249
奥付
258

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