Die darstellende Geometrie in organischer Verbindung mit der Geometrie der Lage: Die Methoden der darstellenden und die Elemente der projectivischen Geometrie. 1883. xxvi, 376 p. diagrs., VI pl

Front Cover
B. G. Teubner, 1883 - Geometry, Descriptive
0 Reviews
 

What people are saying - Write a review

We haven't found any reviews in the usual places.

Contents

Common terms and phrases

ABCD Aehnlichkeitspunkt Asymptoten Axen beiden beliebigen Berührungspunkte bestimmt Bezug Bildebene bilden Bildkreise Brennpunkt Centrale Centralprojection centrisch collinear centrischen Collineation Collineationsaxe Collineationscentrum conjugierten Durchmesser Construction construiere construiert Curve darstellende Geometrie Directrix Doppelpunkte Doppelstrahlen Doppelverhältniss drei Paare Dreieck Durchstosspunkt Ebene sq Ebenenbüschel ebener Systeme Ecken einander Elemente Ellipse Endpunkte entsprechende Strahlen entsprechender Punkte entspricht erhält ersten Falle Figur Fluchtlinie Fluchtpunkt Fusspunkte gegebenen Gegenaxe Gegenpunkte gehen gehenden gemeinsamen geraden Linie giebt gleichseitige Hyperbel Grundgebilde Hyperbel Hyperboloide Involution harmonischer Pole involutorischen Kegel Kegelschnitt Kreise liegen Mantellinien Mittelpunkt Normale Normalebene Original orthogonal Paare entsprechender Parabel parallel Parallelepiped Parallelogramms Parallelstrahlen perspectivische Axe Polare Projection projectivischen Büschel projicierenden Ebene projicierenden Strahlen Punktepaare Rechtwinkelpaare rechtwinklig reell resp respective Satz Scheitel Scheitelkante schneiden schneidet Schnitt Schnittlinie Schnittpunkte speciell sprechenden Spur Strahlenbüschel Strecken symmetrisch Tafel Tangenten Tangentialebenen trische Umlegung unendlich fernen Geraden Verbindungslinie vereinigten projectivischen Vergl vier Punkte Viereck Vierseits Winkel zugehörigen zwei Paare zwei Punkte zweiten

Popular passages

Page ix - Das Schneiden (mit Einschluss der Berührung) der Kreise in der Ebene, das Schneiden der Kugeln im Raume, und das Schneiden der Kreise auf der Kugelfläche...
Page 357 - Cyklographie oder Construction der Aufgaben über Kreise und Kugeln und elementare Geometrie der Kreis- und Kugel-Systeme.
Page 334 - Drei Strecken von beliebigen Längen und Richtungen, die in einer Ebene von einem Punkte ausgehen, bilden...
Page 364 - Magnus (Sammlung von Aufgaben und Lehrsätzen aus der analytischen Geometrie des Raumes, S.
Page 4 - Man macht die Projektionsgesetze durch gewisse Voraussetzungen über das Unendlich ferne im Raume, welche widerspruchsfrei sind, ohne Ausnahme gültig . . . . . Wenn die Punkte einer Geraden durch gerade Strahlen vom Zentrum der Projektion aus auf die Bildebene projizirt werden, so gibt es unter diesen einen der zu ihr selbst, und einen anderen der zur Bildebene parallel ist. Der erstere liefert ein bestimmtes Bild von dem — wir wollen sagen — uneigentlichen Punkt der Geraden, den der Parallelstrahl...
Page 368 - Geometrie naturgemäss zu heurtheilen ist. Und nur die eine Folgerung mag aus der Natur des Systemes gezogen werden, dass die Behandlung der geraden Linie — nicht des Punktes — das Fundamentale in dem Aufbau der darstellenden Geometrie sein muss. (Vergl. das von AF Möbius in „Der Barycentrische Calcul" S 217 Gesagte.) Kleinere Mittheilungen.
Page 4 - ... werden, so gibt es unter diesen einen der zu ihr selbst, und einen anderen der zur Bildebene parallel ist. Der erstere liefert ein bestimmtes Bild von dem — wir wollen sagen — uneigentlichen Punkt der Geraden, den der Parallelstrahl projizirt, und den Manche als gar nicht existirend, Andere als aus einer Vielheit von Punkten bestehend ansehen wollen. Der zweite liefert ebenso zu einem bestimmten Original ein uneigentliches Bild. Ueber die Zweckmässigkeit oder den Vorzug der einen oder anderen...
Page 5 - Elementargeometrie unbedingt angehört, die Entscheidung dahingegeben, dass es nothwendig ist anzunehmen, jede Gerade habe einen einzigen und bestimmten unendlich fernen Punkt." Eine Wissenschaft, welche sich in ihren Grundbegriffen aus Zweckmässigkeitsrücksichten (besser gesagt: Bequemlichkeitsrücksichten) bestimmen lässt, charakterisirt sich dadurch als eine willkürliche Formalistik, womit die wirkliche Geometrie gar nichts zu schaffen hat, einerlei ob eine Spezialabtheilung...
Page 368 - Schöpfung par excellence nannte, und das doch weder die eigenste noch auch die wichtigste seiner Schöpfungen ist, also vor allem in der darstellenden Geometrie viel zu sehr in der Form der unbedingten Nachahmung erfahren, und diese ist in jedem Betracht die schwächste der Huldigungen, die man einem grossen Manne widmen kann.

Bibliographic information