Georgs freiherrn von Vega Logarithmisch-trigonometrisches handbuch

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Weidmann, 1846 - Logarithms - 325 pages
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Popular passages

Page xv - Benutzung nöthig hat. Die Ausführung dieses Geschäfts, bloss mit Hülfe der gewöhnlichen Logarithmentafeln, erfordert nothwendig ein vierfaches Aufschlagen in denselben; man reicht mit einem zweifachen Aufschlagen aus, wenn man entweder die trigonometrischen Logarithmentafeln oder die Tafeln für Logarithmen von Summen und Differenzen benutzt; allein man würde mit einem einfachen Aufschlagen ausreichen, wenn letzterer Tafel noch einige Zusatzcolumnen gegeben würden, die aber auf...
Page xvi - Fall, wo — p— = 2 ist, kann sowohl zu III. als zu IV. gezählt werden Im Falle II. sind die Wurzeln imaginär, in den übrigen erhält man jede der beiden Wurzeln auf eine doppelte Art. Durch folgendes Schema ist alles leicht zu übersehen , wobei 5 r — — — Л . — = g P .9 У gesetzt ist, theils zur Abkürzung, theils weil die Rechnung wirklich in dieser Form am bequemsten geführt wird. Erste Wurzel. Zweite Wurzel. | " "' ' T' ~9C —9 -в II- -+- — <C 4 Imaginär.
Page xvi - A = 0,14613 log^ = 9, 93305 n log(— |) = 9,78692 Man sieht sogleich, dass hier der Fall IV. statt findet und also 9,78692 in der sechsten Columne unter B — A oder F zu suchen sein wird. Was von der Tafel (S. 643) hier nöthig wäre ist nur Folgendes...
Page xv - С, die sechste B — A. Nehmen wir an, dass die Zahlen selbst, denen die Logarithmen А, В, С zugehören , beziehungsweise a , b , с sind , so enthielte also die vierte Columne die Logarithmen von 6c, die fünfte die von ac...
Page xv - Co'êfficienten der Gleichung selbst, sondern deren Logarithmen gegeben sind, und dass man auch nicht ihre Wurzeln selbst (oder eine derselben], sondern vielmehr deren Logarithmen zu anderweitiger Benutzung nSthig hat.
Page xvi - I. f und r haben gleiche Zeichen und — ist nicht kleiner als 4 ; II. p und r haben gleiche Zeichen und — ist kleiner als 4; III. P und r haben entgegengesetzte Zeichen und — — ist grösser als 2 ; , IV.
Page xv - Falle nöthig hat, leicht selbst ergänzen kann, und also jene, wenn sie nicht unmittelbar vorliegen, kaum vermisst. Bei der Erklärung des Gebrauchs dieser Zusatzcolumnen will ich sie, als ob sie wirklich vorhanden wäreH, als vierte, fünfte, sechste bezeichnen, indem die mit Л, В, С überschriebenen als erste, zweite, dritte gelten.

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