Notice sur un nouveau système de tables trigonométriques

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1860
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Page 19 - ... pourra effectuer sans feuilleter tous les calculs logarithmiques et trigonométriques. 2. Nos deux tableaux trigonométriques donnent les longueurs des lignes trigonométriques et non pas leurs logarithmes; il en résulte de légères modifications dans les calculs, mais les formules trigonométriques n'éprouvent aucun changement. 3. L'habitude pratique donne en peu de temps le moyen de lire avec rapidité et précision les nombres de cinq chiffres représentés par chacun des points inscrits...
Page 33 - H",8 et 20",4. Observons ici que, dans le dernier rectangle centième du dernier rectangle dixième, l'approximation moyenne varie très rapidement d'un rectangle millième au suivant; on pourrait faire pour ces différents rectangles millièmes une série de calculs analogues aux précédents ; nous ne les effectuerons pas; nous remarquerons seulement qu'à la fin du dernier rectangle millième sin 89° 50' et sin 90° sont au même point, ce qui donne une approximation finale de 10'.
Page 46 - ... chiffre peut s'estimer immédiatement à vue, et on doit comprendre que les différentes opérations logarithmiques et trigonométriques doivent alors s'effectuer avec une rapidité extrême. 37. La construction de nos trois tableaux nous a prouvé que notre canevas est appelé à rendre des services à la science, car il nous donne le moyeu de représenter et d'étudier dans son ensemble et dans ses détails toute fonction d'une variable indépendante; il doit rendre des services aux applications...
Page 18 - TRIGONOMÉTRIQUES. • 1. En terminant notre notice sur un nouveau système de tables de logarithmes, nous avons annoncé que notre canevas était applicable à la représentation géométrique de toute fonction empirique ou mathématique d'une seule variable indépendante ; une géométrie nouvelle se présentait alors à notre esprit; pour avoir une idée plus nette et plus précise de ces principes nouveaux et de leurs conséquences, il était important, selon nous, d'aller du simple au composé...
Page vi - ... on est obligé de modifier le canevas, ce qui nous semble un inconvénient ; au point de vue des usages de notre canevas il serait bien avantageux d'abandonner ce reste de notre ancien système de mesures pour adopter la division du cadran en parties, de 100 en 100 fois plus petites. Nous indiquons, en terminant, comment nos tableaux donnent le moyen de résoudre les équations x=sina, a = sinx, x = tga, a — tgx, r.
Page 31 - Noire lableau de sinus de 0° à 90° est aussi une table de cosinus dopuis 90° à 0°. , ," Si la division centésimale du quart de la circonférence avait été adoptée, nous aurions été dispensé d'indiquer la construction et les usages des deux petits tableaux que l'on peut voir à la partie supérieure de notre table de sinus; nous appelons l'un de ces petits tableaux les compléments degrés et l'autre les compléments minutes et secondes ; il est inutile de donner ici leur description...
Page 7 - H suffit de jeter les yeux sur noire table de sinus pour reconnaître que les distances des points successifs vont toujours en diminuant d'un rectangle dixième au suivant ; mais dans chacun des neuf premiers rectangles dixièmes les points sont sensiblement équidistants; il suffit donc de chercher l'approximation moyenne que chacun d'eux peut donner, et cette approximation moyenne est celle que l'on peut obtenir dans chacun d'eux à la limite de séparation des cinquième et sixième rectangles...
Page 35 - ... afin que les lignes et les points aient toujours la même signification; en adoptant la division du cadran en 100 degrés et du degré en cent minutes, les inconvénients que nous venons d'annoncer ne se présenteraient pas; l'arc devrait alors être pris pour variable indépendante ; les distances d'un point à l'origine et à la fin étant complémentaires, un nombre convenable marqué au-dessus d'un certain point représenterait dans la table des...
Page 38 - ... 24" = 0,74166. 26. Certaines régions du tableau des sinus donnent lieu à des remarques importantes au point de vue de l'approximation, comme nous allons le faire voir sur deux exemples. Proposons-nous de résoudre l'équation suivante x = sin 88° 32' 43". On trouve dans le tableau que sin 88
Page 1 - ... replier sur celles du milieu portant le tableau logarithmique; un calculateur, ayant sous les yeux un carton de ce genre développé sur sa table de travail, pourra effectuer sans feuilleter tous les calculs logarithmiques et trigonométriques. 2. Nos deux tableaux trigonométriques donnent les longueurs des lignes trigonométriques et non pas leurs logarithmes; il en résulte de légères modifications dans les calculs, mais les formules trigonométriques n'éprouvent aucun changement.

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