Logarithmisch-trigonometrische Tafeln mit sechs Decimalstellen: Mit Rücksicht auf den Schulgebrauch berab. von Dr. C. Bremiker

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Nicolaische Verlagsbuchhandlung [A. Effert & L. Lindtner], 1869 - Logarithms - 542 pages
 

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Page iv - Messungen noch bedeutend grosser, als derjenige, welcher durch die vernachlässigte siebente Decimalstelle in der Rechnung sich anhäufen kann. Der aus den fehlerhaft gegebenen Stücken in das Rechnungsresultat übergehende Fehler kann daher weder erheblich vermehrt noch vermindert werden, man mag die siebente Decimalstelle mitnehmen...
Page x - Kennziffer eines Decimalbruches, wenn die Anzahl der auf das Komma folgenden Nullen von 9 abgezogen wird. Soll zu einem gegebenen Logarithmus die zugehörige Zahl gefunden werden, so suche man zuerst die erste Ziffer der Mantisse in der mit 0 überschriebenen Spalte, alsdann in den mit 0, l, 2, 3 etc. überschriebenen diejenigen vier letzten Ziffern, welche zunächst kleiner sind, als die des vorgelegten Logarithmus.
Page 465 - В log (a — b) — log b + A ADDITIONS- UND SUBTRACTIONS - LOGARITHMEN. A В 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PP.
Page iv - Jahre vorzugsweise mit diesen siebenstelligen Tafeln gerechnet worden, ist man in neuerer Zeit zu der Überzeugung gelangt, dass man in der Verminderung der Decimalstellen noch um eine Stelle weiter gehen kann, ohne der Genauigkeit der Rechnung Eintrag zu thun. Sämtliche Rechnungen nämlich, welche den Zweck haben, aus gemessenen Stücken andere irgendwie damit zusammenhängende zu bestimmen, geben ein fehlerhaftes Resultat, weil die Daten fehlerhaft sind, und dieser Fehler ist selbst bei den genauesten...
Page iv - Werth habe , und c°nstruirte des bequemeren Gebrauchs wegen siebenstellige Tafeln, v°n welchen die v°n Sherwin, Gardiner, Callet und Vega eine sehr gr°sse Verbreitung gefunden haben. Nachdem nun fast 200 Jahre v°rzugsweise mit diesen siebenstelligen Tafeln gerechnet w°rden, ist man in neuerer Zeit zu der Ueberzeugung gelangt, dass man in der Verminderung der Decimalstellen n°ch um eine Stelle weiter gehen kann, °hne der Genauigkeit der Rechnung Eintrag zu thun.
Page iii - L°ndini 1624, s° ziemlich erreicht, und diese Tafeln haben deshalb einen bleibenden Wert. Dagegen fand man bald, dass die Durchführung einer Rechnung mit allen Decimalstellen dieser Tafeln, und mit Beibehaltung derselben Genauigkeit eine s° mühsame Arbeit war, dass der Nutzen der L°garithmen, welcher zwar the°retisch einleuchtete, weil die mühsamen Multiplikati°nen und Divisi°nen in Additi°nen und Subtrakti°nen verwandelt wurden, sich praktisch nicht bewährte.
Page iv - ... f°rtlassen, und dies ist der Grund, warum man zum gewöhnlichen Gebrauche auf dem Tische des Astr°n°men und Physikers nur n°ch die sechsstellige Tafel antrifft. Ohne Zweifel würde die Anwendung sechsstelliger L°garithmen sch°n längst mehr in Gebrauch gek°mmen sein, hätte es nicht an einer Tafel gefehlt, welche dieselben Bequemlichkeiten wie die v°rhandenen besseren siebenstelligen dargeb°ten hätte, denn der Gewinn ist nicht unerheblich, s°w°hl an Zeit, welche auf weniger als zwei...
Page iii - Functi°nen durch die nach Brigg's T°de v°n Gellibrand herausgegebene Tafel, Trig°n°metría brittannica , Gaudae 1633 , welche die natürlichen Sinus und C°sinus mit 15 und deren L°garithmen mit 14 Decimalstellen enthält, s° wie hinsichtlich der L°garithmen der Zahlen durch die auf 14 Stellen v°n Brigg herausgegebene Tafel, Arithmetica l°garithmica , L°ndini 1024, s° ziemlich erreicht, und diese Tafeln haben deshalb einen bleibenden Werth.
Page iv - ... durch die vernachlässigte siebente Dezimalstelle in der Rechnung sich anhäufen kann. Der aus den fehlerhaft gegebenen Stücken in das Rechnungsresultat übergehende Fehler kann daher weder erheblich vermehrt, noch vermindert werden, man mag die siebente Dezimalstelle mitnehmen oder ganz fortlassen, und dies ist der Grund, warum man zum gewöhnlichen Gebrauche auf dem Tische des Astronomen und Physikers nur noch die sechsstellige Tafel antrifft. Ueberlegt man nun aber dies, so ist es in der...
Page ix - PP.'(Partes pr°p°rti°nales) überschriebenen Spalte Täfelchen enthalten, welche die Zehnteile der Differenz angeben. Zu dem v°rigen Beispiele würde man das mit 37 überschriebene Täfelchen zu benutzen haben, und aus demselben für die drei Stellen 0.697 entnehmen: für O.6 .... 22.2 „ 0.09 .... 3.33 „ 0.007 • • • • 0.259 für 0.697 .... 25.789 °der 26 Einheiten der letzten Stelle des L°garithmus.

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