Heronis Alexandrini Opera quae supersunt omnia ...

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in aedibus B.G. Teubneri, 1903 - Mathematics, Greek
 

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Popular passages

Page 97 - Körper jedoch so beschaffen ist, dafs er durch Schnitte mit einer der Basis parallelen Ebene Schnittflächen, die der Basis gleich sind, liefert, "und wenn die Höhe von seiner Spitze auf die Basis gegeben ist, wird der Körper auf dieselbe Weise bestimmt. Man mufs nämlich den Inhalt seiner Basis bestimmen, ihn mit der genannten Höhe multiplizieren und so grofs den Körper angeben.
Page 99 - Basis eine Gerade entweder senkrecht oder geneigt zur Basis errichtet, und während diese in ihrer Lage bleibt, die Basis in der Richtung der genannten Geraden so bewegt, daß der Punkt an der Basis sich an der Geraden entlang bewegt, die Basis aber während der ganzen...
Page 99 - Geraden so bewegt, dafs der Punkt an der Basis sich an der Geraden entlang bewegt, die Basis aber während der ganzen Bewegung ihrer ursprünglichen Lage parallel bleibt, so wird ein derartiger Körper bei Schnitten mit einer i...
Page 191 - Es wird ein Ständer in Form einer kleinen Säule angefertigt, der oben einen runden Zapfen hat. Um den Zapfen wird *> eine kleine Bronzescheibe herumgelegt, die mit dem Zapfen denselben Mittelpunkt hat. Ferner wird um den Zapfen ein...
Page 191 - Denn sowohl für die Anlage von Wasserleitungen als auch für den Bau von Mauern und Häfen und jeder 5 Art von Gebäuden ist sie nützlich, und auch der Himmelskunde hat sie durch Ausmessung der Abstände zwischen den Sternen vielfachen Nutzen gebracht, sowie auch den Untersuchungen über die Gröfse, die Abstände und die Verfinsterungen von Sonne und Mond; ferner ist sie für die 10 Geographie nützlich gewesen, indem sie Inseln und Meere und allgemein jede Entfernung aus Abstand messen lehrte....
Page 139 - Wasser überfliefsen wird und zwar wird soviel davon, als das Volumen des in das Wasser geworfenen Körpers beträgt, fehlen, wenn der Körper wieder aus der Wanne herausgenommen wird. Messen wir nun den leer 15 gewordenen Raum, so werden wir den Körperinhalt des hineingeworfenen Körpers so grofs anzugeben haben.
Page 97 - Und allgemein wird jeder Körper, dessen Dicke beliebig und dessen Höhenkante im rechten Winkel zur Basis steht, so gemessen, daß man seine Basis ausmißt und mit der Höhenkante multipliziert. Beispielsweise sei die Basis des Körpers eine Ellipse, man denke sich aber von dem Mittelpunkte der Ellipse eine Gerade im rechten Winkel zu der Ebene der Ellipse, welche eine gegebene Länge habe. Nun bewege sich die Ellipsenfigur in der Richtung...
Page 139 - Körpers so groß anzugeben haben. Oder man kann dieselbe Messung auch auf andere Weise vornehmen. Denn wenn der unbestimmte Körper mit Wachs oder Lehm bestrichen wird, so daß er, wenn er eingehüllt ist, durchgängig rechtwinklig ist und wir ihn in dieser Gestalt messen, dann den Lehm abnehmen, in rechtwinklige Form kneten und ausmessen, und dann von dem zuerst gemessenen den Rest abziehen, so werden wir den Inhalt des Körpers angeben können. Diese Einhüllungsmethode muß man bei den nicht...

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