Cours de calcul différentiel et intégral, Volume 1Gauthier-Villars & Fils, 1894 - Calculus |
Contents
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Common terms and phrases
abscisses angles arbitraire aura axes branches de courbe centre de courbure cercle cercle osculateur comprise conséquent Considérons constante contact convergente coordonnées rectangulaires cos² cosy courbe donnée courbe plane cycloïde dérivées partielles désigne Désignons déterminée développée diff différentielle dx dy dx² dy dx dy² égale équations fonction f(x formule de Taylor fraction rationnelle h₁ h₂ infiniment petit infiniment petits l'angle l'arc l'axe l'épicycloïde l'équa l'équation lignes de courbure limite logarithmes maximum module normale ombilics paramètre plan osculateur plan tangent positive quantité rapport rayon de courbure rebroussement résulte s'annule second membre sections sera série convergente signe sin² Supposons surface tang tend vers zéro termes théorème tion valeurs variable indépendante x₁ ди ди др ду дъ
Popular passages
Page ii - Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui ne porterait pas, comme ci-dessous, la griffe de l'Éditeur, sera réputé contrefait. Les mesures nécessaires seront prises pour atteindre, conformément à la loi, les fabricants et les débitants de ces exemplaires.
Page ii - L'Auteur et l'Éditeur de cet Ouvrage se réservent le droit de le traduire ou de le faire traduire en toutes langues.
Page ii - Paris dans le cours du mois de décembre 1860, et toutes les formalités prescrites par les Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires.
Page 11 - La limite du rapport de deux quantités infiniment petites n'est pas changée quand on remplace ces quantités par d'autres, qui ne leur sont pas égales , mais dont les rapports avec elles ont respectivement pour limites l'unité. Soient, en eil'et, a et 6 deux quantités infiniment petites-, a...
Page 485 - En effet, elle exprime que la direction qui fait, avec les axes, des angles dont les cosinus sont proportionnels à dx, dy, dz, est perpendiculaire à celle dont les cosinus sont proportionnels à Sx, fy, $z.
Page 611 - F(.r) et l'on peut déterminer P et Q de manière que le numérateur de la deuxième partie du second membre soit divisible par x...
Page 367 - II faut, avant tout, définir la longueur d'un arc de courbe gauche, c'est-à-dire dont tous les points ne sont pas situés dans un même plan.
Page 4 - Si deux quantités variables restent constamment égales entre elles dans tous les états de grandeur par lesquels elles passent, et si l'une d'entre elles tend vers une limite, l'autre tend vers la même limite ou vers une limite égale.
Page 27 - ... nous déduisons de là Nous obtenons ainsi les mêmes formules que dans le cas d'une fonction de x; nous pouvons donc comprendre tous les cas dans un même énoncé de la façon suivante : Théorème I. — La différentielle d'une fonction est égale à la dérivée de cette fonction par rapport à la variable dont elle dépend immédiatement, multipliée par la différentielle de celte variable, que celle-ci toit indépendante ou non.
Page 9 - La limite du. rapport de deux infiniment petits n'est pas changée, quand on les remplace respectivement par d'autres qui en diffèrent respectivement de quantités infiniment petites par rapport à eux.