Vorlesungen Über Geschichte Der Mathematik: Bd. Von den ältesten Zeiten bis zum Jahre 1200 n. Chr. 3. Aufl. 1907

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B.G. Teubner, 1907 - Mathematics
 

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Page 842 - Boethius über die verschiedenen Arten und Einteilungen, sowie über die Bedeutung der Zahlen; -dann lernten wir das Rechnen mit den Fingern und den Gebrauch des Abacus nach den Büchern, welche Beda und Boethius darüber geschrieben haben.
Page 635 - Der indische Gottesdienst, peinlich genauen Vorschriften folgend, kann der geometrischen Regeln nicht entbehren. Wenn der Altar nicht genau in der anbefohlenen Gestalt erbaut ist, wenn eine Kante nicht rechtwinklig zur anderen steht, wenn in der Orientierung nach den Himmelsgegenden ein Fehler stattfand, so nimmt die Gottheit das ihr dargebrachte Opfer nicht an
Page 464 - Hier dies Grabmal deckt Diophantus. Schauet das Wunder! Durch des Entschlafenen Kunst lehret sein Alter der Stein. Knabe zu sein gewährte ihm Gott ein Sechstel des Lebens; Noch ein Zwölftel dazu, sproßt' auf der Wange der Bart: Dazu ein Siebentel noch, da schloß er das Bündnis der Ehe, Nach fünf Jahren entsprang aus der Verbindung ein Sohn. Wehe das Kind, das vielgeliebte, die Hälfte der Jahre Hatt' es des Vaters erreicht, als es dem Schicksal erlag.
Page 105 - Ich habe gefasst den Holzpflock und den Stiel des Schlägels, ich halte den Strick gemeinschaftlich mit der Göttin Safech. Mein Blick folgt dem Gange der Gestirne. Wenn mein Auge an dem Sternbilde des grossen Bären angekommen ist, und erfüllt ist der mir bestimmte Zeitabschnitt der Zahl der Uhr, so stelle ich auf die Eckpunkte Deines Gotteshauses.
Page 160 - Eins und Vielheit: 4. Rechtes und Linkes; 5. Männliches und Weibliches; 6. Ruhendes und Bewegtes; 7. Gerades und Krummes; 8. Licht und Finsterniss; 9. Gutes und Böses; 10. Quadrat und Rechteck.
Page 143 - Gleichwie nun von den Alten für jede besondere Form des Dreiecks das Theorem der zwei Rechten speciell bewiesen ward, zuerst für das gleichseitige, sodann für das gleichschenklige und endlich für das ungleichseitige, während die Späteren das allgemeine Theorem bewiesen, „die drei Innenwinkel jedes Dreiecks sind...
Page 529 - Tafel : dieselbe ***} hatte acht längere und acht kürzere Einschnitte, je einen von jenen mit einem von diesen in gerader Linie. In den Einschnitten waren bewegliche Stifte mit Knöpfen, in einem der längeren fünf Stück, in den Übrigen vier, in den kürzeren je einer.
Page 328 - Sommer gefeiert werden, in späteren Zeiten im Winter gefeiert werden, wie das sowohl früher geschah als auch jetzt wieder geschehen würde, wenn die Zusammensetzung des Jahres aus den 360 Tagen und den 5 Tagen, welche später noch hinzuzufügen gebräuchlich wurde, so fortdauert: von jetzt an...
Page 103 - Diodor sagt: .Die Priester lehren ihre Söhne zweierlei Schrift, die sogenannte heilige, und die, welche man gewöhnlich lernt. Mit Geometrie und Arithmetik beschäftigen sie sich eifrig. Denn indem der Fluss jährlich das Land vielfach verändert, veranlasst er viele und mannigfache Streitigkeiten über die Grenzen zwischen den Nachbarn; diese können nun nicht leicht ausgeglichen werden, wenn nicht ein Geometer den wahren Sachverhalt durch directe Messung ermittelt. Die Arithmetik dient ihnen in...
Page 220 - Es werden auch Methoden angeführt, von denen die beste die analytische ist, die das Gesuchte auf ein bereits zugestandenes Princip zurückführt. Diese soll Platon dem Leodamas mitgetheilt haben, der dadurch zu vielen geometrischen Entdeckungen soll hingeleitet worden sein. Die zweite Methode ist die trennende, die; indem sie den vorgelegten Gegenstand in seine einzelnen Theile zerlegt, dem Beweise durch Entfernung alles der Construktion der Aufgabe Fremdartigen einen festen Ausgangspunkt gewährt-,...

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