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Gauthier-Villars, 1867 - Geometry, Descriptive
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Contents

Cas particuliers 47
44
Développante sphérique Construction de sa tangente
49
Eléments dun angle trièdre Relations quils ont avec langle trièdre supplémentaire
53
Par un point donné sur une surface de révolution lui mener un plan tangent
58
Étant données les trois faces dun angle solide trouver les angles dièdres
61
Construction et représentation graphique des cinq polyèdres réguliers
68
Génération des surfaces de révolution
75
De la courbe dont toutes les tangentes feraient des angles égaux avec les génératrices 173
77
Moyen de tracer les projections de diverses méridiennes 137
78
Représentation graphique dune surface
93
Une courbe située sur le cylindre se transforme en une autre courbe dont les arcs ont les mêmes
96
Dans les cylindres et dans les cônes le plan tangent est commun tout le long dune même gé
99
Condition pour quune courbe tracée sur un cylindre devienne rectiligne après le développement
107
Construire le plan tangent dun cylindre pour un point donné sur la surface
109
Mener un plan tangent à un cylindre par un point extérieur
116
Lhyperboloïde admet un centre il est fourni par lintersection de trois plans conduits chacun
120
Mener un plan tangent a une surface conique par un point extérieur
123
Manière de construire un modèle en relief du paraboloïde 555
146
Pour une surface développable le problème devient indéterminé
152
Par un point donné mener à une surface de révolution un plan tangent qui la touche sur
158
Une telle courbe se nomme une hélice et elle est la ligne minimum entre deux de ses points
164
Condition pour quune courbe tracée sur un cône admette une transformée rectiligne cette
171
Deux autres méthodes particulières aux surfaces du second degré 48
173
Le plan tangent dune surface développable la touche tout le long dune génératrice
177
Méthode générale pour trouver un plan qui touche à la fois deux surfaces données
181
Condition pour quune courbe tracée sur une surface développable soit la ligne minimum entre
187
Exemples divers de surfaces gauches
243
Développement de la surface et transformée de la base primitive
246
Génération et représentation dun conoïde droit
249
Développement de la surface et transformée de la section Équation de cette courbe 2 51
255
Hélicoïde gauche à plan directeur 628
256
DE LA COURBURE DES LIGNES ET DES SURFACES
261
Développement de la surface conique et transformée de la section avec ses asymptotes
262
Section dun tore par son plan tangent Tangente au point multiple
268
Les caractéristiques forment en se coupant consécutivement une arête de rebroussement pour
269
Tangente à la section et rabattement
275
Intersection dune droite avec un hyperboloïde de révolution à une nappe
284
Des lignes de courbure dune surface On démontre dabord quau sommet dun ellipsoïde ou dun hyperboloïde gauche il nexiste que deux lignes de co...
285
Remarques sur les applications de ces théories à certains arts 723
292
Points remarquables et tangente à lintersection
294
Valeur analytique de ces rayons de courbure 676
295
Sur une droite connue trouver un point qui soit à une distance rî dun point donné dans
299
LIVRE IX
302
Trouver la cote dun point situé sur une surface connue et donné par sa projection horizon
308
Règles générales pour prévoir sil y aura des branches infinies
316
Construire le plan tangent pour un point donné sur une surface connue 795
317
Mener une normale à une courbe par un point donné dans son plan
324
Définition de la vitesse angulaire
328
Développement dune surface conique à base quelconque
332
La tangente à la courbe peut se construire par deux méthodes
338
Méthode remarquable pour lintersection de certaines surfaces
346

Common terms and phrases

Popular passages

Page i - Traités sont remplies dans les divers États avec lesquels la France a conclu des conventions littéraires. Tout exemplaire du présent Ouvrage qui ne porterait pas, comme ci-dessous, la griffe de l'Éditeur, sera réputé contrefait. Les mesures nécessaires seront prises pour atteindre, conformément à la loi, les fabricants et les débitants de ces exemplaires. PARIS.
Page 291 - ... que, pour chaque voussoir, les surfaces des quatre joints, et celle de la voûte, soient toutes rectangulaires. Avant la découverte des considérations géométriques sur lesquelles tout ce que nous venons de dire est fondé, les artistes avaient un sentiment confus des lois auxquelles elles conduisent, et, dans tous les cas, ils avaient coutume de s'y conformer.
Page i - L'Auteur et l'Éditeur de cet Ouvrage se réservent le droit de le traduire ou de le faire traduire en toutes langues. Ils poursuivront, en vertu des Lois, Décrets et Traités internationaux, toutes contrefaçons, soit du texte, soit des gravures, ou toutes traductions faites au mépris de leurs droits.
Page 300 - De toutes les formes allongées qu'on pourrait donner à l'amphithéâtre, il n'y en a aucune dont la loi soit plus simple et plus gracieuse que l'ellipse; il faudrait donc que la salle fût elliptique, et qu'elle fût couverte par une voûte en ellipsoïde surbaissée. Le service des assemblées législatives exige un emplacement pour le bureau, en avant duquel est la tribune de l'orateur. En...
Page 317 - Donc, en continuant de porter le même intervalle de b en c, de c en d, de d en e, avec le soin d'éviter que l'une de ces droites ne coupe deux fois la même courbe de niveau, on aura satisfait à la question proposée. 801.
Page 291 - ... mais il y en a une principale , c'est que les lignes de division des voussoirs qui, comme nous venons de le voir, sont de deux espèces , et qui doivent se rencontrer toutes perpendiculairement , doivent aussi porter le caractère de la surface à laquelle elles appartiennent. Or il n'existe pas...
Page 291 - ... a une principale, c'est que les lignes de division des voussoirs qui, comme nous venons de le voir, sont de deux espèces, et qui doivent se rencontrer toutes perpendiculairement, doivent aussi porter le caractère de la surface à laquelle elles appartiennent. Or il n'existe pas d'autre ligne, sur la surface courbe, qui puisse remplir en même temps toutes ces conditions, que les deux suites de lignes de courbure, et elles les remplissent complètement.
Page 291 - ... et perpendiculaires à la surface de la voûte. Mais, lorsque les surfaces des voûtes n'avaient pas une génération aussi simple, et quand leurs lignes de courbure ne se présentaient pas d'une manière aussi marquée, comme dans les voûtes en sphéroïdes allongés et dans un grand nombre d'autres, les artistes ne pouvaient plus satisfaire à toutes les convenances, et ils sacrifiaient, dans chaque cas particulier, celles qui leur présentaient les difficultés les plus grandes.