Méthode pour trouver la solution des problèmes par les exclusionsImprimerie royale, 1693 - 44 pages |
Common terms and phrases
12 nombres ainfi angles aprés auffi aura auroit bres celuy chofes choſe cofté impair cofté pair coftez d'un triangle combinaiſon complémens compofé conféquent confiderer coſté coſtez couples cy-devant defdits deffous defquelles DEMONSTRATION derniére différence divifer doit eftre double quarré eft la fomme eft pair eft un quarré eftant joint efté enſemble eſt eſtre éxaminer éxemple expofans faudroit fçavoir fecond femblables fera feront fert fervir feulement foient foit fomme eft fufdites fuivant hazars hypotenuse l'aire l'hypoténufe ligne mefme aire mefme nombre mefuré meſme meſure moindres coftez multitude n'eft n'eſt nombre pair nombre quarré nombres générateurs nombres premiers nombres qui font nufe octonaire oftée pairement pair plufieurs pourroit premier Triangle premiére Prop puiffance puifque quarrez impairs quarrez quarrez quatre nombres quinaire refte rélative reſte s'enfuit ſera Supp table ternaire toûjours Trian Triangle primitif Triangle rectangle Triangles multiples troifiéme voit icy ΙΟ
Popular passages
Page 198 - ... ou 6 cens , s'il y en a 3. Pour l'ordinaire ils ne donnent rien pour un ni pour deux. On demande quels font les hazars pour le Banquier & pour le Pariant , & quel profit le Banquier peut faire fur ce commerce. Il faut...
Page 45 - Mais icy il faut confiderer que l'expofant pair montre que l'expofé eft quarre, & l'expofant impair montre que l'expofé n'eft pas quarré : fi donc le nombre de multitude eft celuy qui provient de plufieurs expofans, ou qui eft la moitié, ou milieu d'un defdits expofans , ce nombre de multitude appartient à un nombre quarré , & il doit eftre réputé provenir d'un pair : mais fi ledit nombre de multitude appartient à un nombre non quarré , il doit eftre réputé comme provenant d'un impair....
Page 153 - On pourroit trouver quelque difficulté à réduire ces fractions , parce que le nombre par lequel le Triangle doit eftre divifé , ne \ méfure aucun des coftez du Triangle , encore que ce divifeur ait une commune méfure avec chacun des deux moindres coftez du mefme Triangle, quoy que ce ne foit pas la mefme en chacun d'eux : car la méfure commune de ce divifeur avec le premier...
Page 113 - ... z, qui eft un double quarré. Mais fi les générateurs font des nombres compofez entre eux , ils ne feront pas les plus petits de leur raifon, & ils feront également méfurez par deux nombres premiers entre eux , & en la mefme raifon , chacun du fien j c'eft à dire Eucl. 7. qu'un mefme nombre multipliant ces deux nombres premiers entre eux , il produira ces deux compofez entre eux. Soient donc ces deux nombrez compofez entre eux AC&BC, oc A & В foient. les nombres premiers entre eux , dont...
Page 36 - Se que ledits nombres premiers citant multipliez par un quarré, ou par un double quarré, donnent des nombres qui font auffi fommes de deux quarrez. Il faut maintenant confiderer s'il peut y avoir des nombres qui foient plufieurs fois la fomme de deux quarrez. On voit par la table , que lefdits nombres premiers ne font qu'une fois chacun la fomme de deux quarrez. Pour les nombres compofez nous en avons remarqué de deux fortes, dont les uns font multiples d'un nombre, qui eft la fomme de deux quarrez...
Page 162 - Triangles qui auront une mefme aire en nombres entiers , par le moyen de deux qu'on aura déja trouvez : car en multipliant par un quarré une aire qui eft commune à deux Triangles primitifs , s'il fe rencontre que le produit foit l'aire d'un Triangle primitf, on en fera trois Triangles qui auront une mefme aire, ou bien fi on multiplie l'aire d'un primitif, & que le produit foit l'aire de deux Triangles. EXEMPLE.
Page 45 - Ainfi en noftre éxemple, ayant premierement travaillé fur les expofans i & z, qui donnent 3 pour le nombre de la multitude, ledit 3 doit eftre réputé comme provenant d'un expofant impair, parce qu'entre les expofans dont il provient il y en a un impair, ce q,ui fait que le nombre qui eft trois fois la fomme de deux quarrez n'eft pas quarré, & partant fon expofant doit eftre réputé impair.
Page 290 - Sc de io ne vaillent rien, les autres demeurant bonnes , on changera les nombres de l'enceinte de i 4, en des équivalents de celle de i o. Et pour gafter les tables de io & de 8 feulement, on changera les nombres de la table de 8 , en ceux de la table de i 2 , qui eft celle qui enveloppe celle de i o.
Page 179 - ... trouve plufieurs chofes femblables ; comme fi on avoit un cent de diverfes fortes de fruits, fçavoir de chacune efpéce un cent, & qu'on vouluft fçavoir en combien de façons on pourroit remplir un panier d'un cent de ces fruits, ou bien fi on avoit enfemble douze jeux de piquet , & qu'on vouluft voir en combien de fortes on pourroit avoir douze cartes à les prendre dans ces douze jeux. Pour trouver la multitude des choix , il faut remarquer que toute combinaifon...
Page 267 - ... point changer les nombres j & c'eft icy le dernier refuge: car puifque par cette méthode on trouve toutes les façons de faire les lignes avec les nombres donnez , fi on la met en pratique , néceflairement elle découvrira , (fi on la fuit de point en point & fans rien omettre) fi la ligne fe peut parfaire avec les nombres dont on fe veut fervir. Il la faudrait...