不等式

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シュプリンガーフェアラーク東京, Oct 4, 2003 - 417 pages
本書は、G.H.ハーディ、J.E.リトルウッド、G.ポーヤという数学界の巨星たちが、数学のあらゆる分野において重要な役割を果たす不等式たちについて、その起源を遡り、コンパクトに証明をまとめた書。本書の前半部分では、まず解析学において重要かつ基本的な算術平均と幾何平均の定理(定理9)、ヘルダーの不等式(定理11)、ミンコフスキの不等式(定理24)を紹介し、それぞれについて、いくつもの視点からの全く異なる証明を与えている。そして後半部分では、前半で提起された問題についてさらに詳細に考察がなされており、複素関数の理論、フーリエ級数の理論、直交関数系の一般論などへの格好の入門書ともなっている。

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