82. Διαιρέσεις ἢ καὶ μίξεις τῆς διὰ πέντε συμφωνίας.

80 et 81 non congruunt inter se, quum praeterea omnes sectionis 81 notae inverso ordine accurate respondeant notis sectionis 80. Quam in tanto consensu unicam varietatem, quum mira videatur, dicas fortasse errore non librariorum sed ipsius auctoris irrepsisse, qui aut priore loco h (C) aut posteriore b (V) scribere debuerit. At quam hae, de quibus loquimur, lineae transitum efficiant a tetrachordo synemmenon ad tetrachordum diezeugmenon et invicem, difficile est ad diiudicandum, quonam loco mutationem efficere veteres in eiusmodi exercitationibus soliti sint. Hoc tamen iure aliquis possit monere, si priore loco b (trite synemmenon) recte se habeat, ei, qui sequitur, sono e proprie non convenire notam (triten diezeugmenon), qua hic signatus est, sed notam N (paraneten synemmenon). Attamen has diversas eiusdem tensionis notas non semper accurate distinctas a veteribus fuisse, ex iis colligitur, quae docet Gaudentius pag. 23: ἔθεντο δὲ καὶ τὰ λεγόμενα ὁμότονα (quae sunt diversae eandem tensionem signantes notae), οῖς διαφόρως ἀντὶ τῶν ἑτέρων ἔξεστι κεχρῆσθαι (sicut cod. Lips. exhibet pro Meibomiano ἐξέστηκε χρῆσθαι), καὶ οὐδὲν διοίσει οἱῳδήποτε τῶν πολλῶν μὲν, ὁμοτόνων δὲ, χρήσασθαι πρὸς σημείωσιν. Vide Dionysii hymnum in Calliopen v. 8, et quae in editione mea hymnorum Dionysii et Mesomedis annotata ad eum sunt p. 79. Iam vero e sectionibus 80 et 81 facile intelligitur, ἀγωγήν eam esse canendi exercitationem, qua melodia, sonos consonanti intervallo comprehensos sursum deorsum permeando, primum a gravissimo scalae sono canatur, deinde a secundo, et sic porro usque ad acutissimas scalae regiones producatur; contra ἀνάλυσιν effici, ubi inverso ordine haec omnia canantur. Ceterum, quum sectionibus 80 et 81 ἀγωγή et ἀνάλυσις τοῦ διὰ τεσσάρων tantummodo contineantur, e verbis sectioni 80 superscriptis: τοῦ Αυδίου τρόπου συμφωνιῶν αἱ καταγραφαί opparet, in sequentibus easdem figuras τοῦ διὰ πέντε et τοῦ διὰ πασῶν excidisse, id quod praeterea verbis sectionis 82 indicatur. Vox ἀνάλυσις nusquam apud alios scriptores ita adhibita reperitur, ut genus aliquod canendi ea indicetur; contra vocis ἀγωγή duplex in musica usus est, diversus ab hoc loco, quum et in rhythmis occurrat et in melodiis. Atque primum de rhythmica agoge supra dictum est, extrema annotatione ad sectionem 27, pag. 34; per melodicam vero agogen id melodiae genus ceteri scriptores indicant, ubi per ordinem scalae aut a gravi in acutum, aut ab acuto in grave canatur. Etenim has quatuor melodiae figuras recte statuunt veteres: 1) ἀγωγήν, ubi per deinceps sese in scala excipientes sonos, 2) πλοκήν, ubi per non deinceps vel ascenditur vel descenditur, 3) τονήν, ubi unus sonus diutius tenetur, 4) πεττείαν, ubi unus sonus saepius canitur. Porro ἀγωγῆς has tres species faciunt: a) εὐθεῖαν, i. e. ascendentem, b) ἀνακάμπτουσαν, i. e. descendentem, c) περιφερή, i. e, ascendentem et descendentem.

De quibus figuris quae docent Aristoxenus, Euclides, Aristides, Bacchius, Martianus Capella, Manuel Bryennius, ita hic dispono, ut, quemadmodum inter se consentiant et dissentiant intelligatur:

De agoge et ploce: Eucl. p. 22: δι ̓ ὧν δὲ μελοποιΐα ἐπιτελεῖται, τέσσαρά ἐστιν· ἀγωγή, πλοκή, πεττεία, τονή ̓ ἀγωγὴ μὲν οὖν ἐστιν ἡ διὰ τῶν ἑξῆς φθόγγων ὁδὸς τοῦ μέλους ̇ πλοκὴ δὲ ἡ ἐναλλάξ (i. e. non continuo ordine), τῶν τε διαστημάτων θέσις παράλληλος, quae postrema vox similiter usurpata èst, atque apud eundem p. 20, ubi de tredecim modis, quorum quisque praecedentem semitonio superat, haec leguntur: οἱ δὲ ἑξῆς, οἱ ἀπὸ τῶν ὀξυτάτων μέχρι τοῦ βαρυτάτου ἡμιτονίῳ ἀλλήλων ὑπερέχοντες· παράλληλοι δὲ δύο τριημιτονίῳ. – Aristid. p. 19: καὶ ἀγωγὴ μὲν ἐστιν, ὅτε διὰ τῶν ἑξῆς φθόγγων ποιώμεθα τὴν μελῳδίαν· πλοκὴ δὲ, ὅτε διὰ τῶν καθ ̓ ὑπέρβασιν λαμβανομένων· ἔτι τῆς μελῳδίας ἡ μὲν εὐθεῖα καλεῖται, ἡ δὲ ἀνακάμπτουσα, ἡ δὲ περιφερής· εὐθεῖα μὲν ἡ ἀπὸ βαρύτητος εἰς ὀξύτητα· ἀνακάμπτουσα δὲ ἡ ἐναντία· περιφερὴς δὲ ἡ ἐμμετάβολος· οἷον εἴ τις κατὰ συναφὴν τετράχορδον ἐπιτείνας ταὐτὸν ἀνείη τῷ κατὰ διάζευξιν. – Aristid. p. 29 et Man. Bryenn. p. 502, qui in iis tantummodo, quae uncis inclusa addam, ab Aristide discrepat: χρῆσις δὲ ἡ ποιὰ τῆς μελῳδίας ἀπεργασία· ταύτης δὲ πάλιν εἴδη τρία (Man: τέσσαρα)· ἀγωγή, πεττεία, πλοκή, (Man: ἀγωγή, πλοκή, πεττεία, τονή)· ἀγωγῆς μὲν οὖν εἴδη τρία· εὐθεῖα, ἀνακάμπτουσα, περιφερής· εὐθεῖα μὲν οὖν ἐστιν, ἡ διὰ τῶν ἑξῆς φθόγγων τὴν ἐπίτασιν ποιουμένη· ἀνακάμπτουσα δὲ ἡ διὰ τῶν ἑπομένων ἀποτελοῦσα τὴν βαρύτητα· περιφερὴς δὲ ἡ κατὰ συνημμένων μὲν ἐπιτείνουσα, κατὰ διεζευγμένων δὲ ἀνιεῖσα, ἢ ἐναντίως· αὕτη δὲ κἂν ταῖς μεταβολαῖς θεωρεῖται· πλοκὴ δὲ ἐστιν ἡ διὰ τῶν ὑπερβατῶν διαστημάτων ἢ φθόγγων, δύο ἢ καὶ πλειόνων, ἕνα προϊεμένη τόνον (quae per distantia intervalla vel sonos, sive duo sive plures, unum tantummodo sonum, non omnes intra illud intervallum comprehensos, profert) ἤτοι τὰ βαρέα τούτων, ἢ τὰ ὀξύτερα (Man. perperam: ὀξύτατα) προτάττουσα καὶ τὸ μέλος ἀπεργαζομένη. Ex his igitur, quae Aristides docet de tertia agoges specie, quae est περιφερής, intelligitur, saepe eam adhibitam fuisse ad modulationes faciendas, ut nostri dicunt, in quartam vel in quintam, hunc in modum:

:

Martianus pag. 187 (Meib.): Sed horum (i. e. generum, ut diatonum, enarmonium) alia modulamur per agogen, alia per plocen; per agogen est, quum per ordinem sonus sequitur; ploce autem dicitur, quum diversa sociamus. Exhinc in modulando alia euthia dicitur, quod est recta; alia anacamptos, quod est revertens; alia peripheres, hoc est circumstans, Euthia est, quae a gravi in acumen erigitur; anacamptos, quae e contrario deficit; peripheres, quae ad utramque aut commodatur aut servit. - Aristoxeni locus pag. 29: ἀγωγὴ δὲ ἔστω ἡ διὰ τῶν ἑξῆς φθόγγων ἔξωθεν τῶν ἀρχῶν, ὧν ἐν (vel ἓν?) ἑκατέρωθεν ἀσύνθετον κινεῖται (cod. Lips. κεῖται) διάστημα' εὐθεῖα δὲ ἡ ἐπὶ τὸ αὐτό, tam misere est corruptus, ut eum sanare aut explicare me posse desperem. Attamen e verbis διὰ τῶν ἑξῆς et ἀσύνθετον διάστημα colligere licet, hanc agoges definitionem non valde discrepasse ab ea, quam ceteri proferunt scriptores. Ita Bacchius quoque magnam movet difficultatem, quum de agoge nihil, de ploce ea dicat, quae in agogen quadrent. Etenim postquam de Dorio, Phrygio, ceteris modis (τρόποις) disseruit, primum addit haec, pag. 13; τρόπος δὲ τί ἐστι; πλοκῆς ἐμμελοῦς σχήμα, quae recte se habitura esse, si pro πλοκῆς scripsisset ἀγωγῆς, facile intelliges, ubi ex Aristoxeni supra in annotatione ad sect. 27, pag. 36, laudatis verbis memineris, quid sit ἐμμελής. Deinde ita pergit: Πλοκῆς δὲ μέλος τί ἐστιν; Ὃ διὰ τῶν ἔγγιστα φθόγγων μελῳδεῖται· ὁτὲ μὲν ἀνιεμένης τῆς μελῳδίας· ὁτὲ δὲ ἐπιτεινομένης, quae agoges aperte est definitio. Ceterum ut agoges, ita ploces quoque tres species distinctas suis quamque nominibus fuisse a Ptolemaeo indicari videtur, qui lib. 2, c. 12 mentionem facit ἀναπλοκῆς, καταπλοκῆς, σύρματος καὶ ὅλως τῆς διὰ τῶν ὑπερβατῶν φθόγγων συμπλοκής, quo loco, quum vix dubium esse queat, quin symploce, universum genus significans, non differat a ploce, anaploce vero de transitu a gravi in acutum, cataploce de contrario dicta sit, voce σύρμα eae melodiae indicatae esse videntur, quae in utramque partem non gradatim ut in ἀγωγῇ περιφερεῖ, sed saliendo progrederentur.

De pettia et tone: Eucl. p. 22: πεττεία δὲ ἡ ἐφ ̓ ἑνὸς τόνου πολλάκις γινομένη πλῆξις· τονὴ δὲ, ἡ ἐπὶ πλείονα χρόνον μονή, κατὰ μίαν γινομένη προφορὰν τῆς φωνῆς, quae tones definitio iis locis adnumeranda est, quibus supra pag. 18 20 collectis probare conatus sum, longioribus quam διχρόνοις syllabis et sonis veterem musicam usam fuisse haud aliter, quam nostram. Bacchius, pag. 12, pettiam vocat μονήν, et tonen στάσιν: Μονὴ δὲ τί ἐστιν; ὅταν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ φθόγγου πλείονες λέξεις μελῳδῶνται. Στάσις δὲ τί ἐστιν; Ὕπαρξις ἐμμελοῦς φθόγγου. Porro, quum pettiae et tonae communis sit quaedam in uno sono permansio, neque quidquam aliud inter eas intersit, quam quod per pettiam saepius ille, per tonen semel proferatur, Aristides pag. 29, loco supra laudato, omisso tones nomine, pettiam utrumque genus videtur vocare. Deinde haec de ea dicit: πεττεία δὲ, ᾗ γινώσκομεν, τίνας μὲν τῶν φθόγγων ἀφετέον, τίνας δὲ παραληπτέον, καὶ ὁσάκις ἕκαστον αὐτῶν, καὶ ἀπὸ τίνος τε ἀρκτέον, καὶ εἰς ὃν καταληκτέον· αὕτη δὲ καὶ τοῦ ἤθους γίνεται παραστατική. - Has Aristidis et Euclidis et Bacchii definitiones Manuel pag. 503 hunc in modum inter se coniungit: Πεττεία δὲ ἡ ἐφ ̓ ἑνὸς τόνου πολλάκις γινομένη πλῆξις· καὶ ᾗ γινώσκομεν, τίνας μὲν τῶν φθόγγων ἀθετέον, τίνας δὲ παραληπτέον, καὶ ὁσάκις ἕκαστον αὐτῶν· καὶ ἀπὸ τίνος ἀρκτέον, καὶ εἰς ὃν καταληκτέον· αὕτη δὲ καὶ τοῦ ἤθους παραστατική. Τόνη δὲ ἐστιν ἡ ἐπὶ πλείονα χρόνον μονὴ κατὰ μίαν γινομένη προφοράν· ἢ ὅταν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ φθόγγου πλείονες λέξεις μελῳδῶνται. – Per pettiam igitur, qua cognoscere nos Aristides dicit, quinam sonorum sint omittendi, qui et quoties assumendi, et a quonam sit incipiendum et in quem desinendum, transitus (modulationes nostri vocant) ab uno in alterum modum efficiebantur, unde etiam nomen suum nacta videtur esse. Nam voce πεττεία, quae proprie valet talarium ludum, non raro indicatur scita et accurata rerum ordinatio atque dispositio, ut apud Platonem, legg. X. pag. 903. D, deus, qui corpora animabus convenientia cuique distribuit, πεττευτής vocatur. Iam vero transitus apud nos, certe apud veteres, inter eos tantum modos fit, quibus unus sonus vel plures communes sunt, ώςτε, ut ait Ptolemaeus 1. 2, c. 11, δύνασθαί τινας ἐν τῷ συστήματι τηρεῖσθαι φθόγγους ἀκινήτους ἐν ταῖς τῶν τόνων μεθαρμογαῖς, παραφυλάττοντας τὸ μέγεθος τῆς φωνῆς. Consentaneum igitur erat, illum communem ambobus modis sonum in eo ipso temporis puncto, quo transitus ab uno modo in alterum institueretur, saepius repetere, ut et finem eum prioris et principium novi modi, et quasi pontem inter utrumque esse audientium aures agnoscerent. Haec igitur communis illius soni repetitio est pettia. Ita, ut exemplo utar, a Lydio modo transitus in Dorium fieri potuit per pettiam in sono C:

Atque cum his bene congruunt quae Aristides dicit pag. 96: τῶν μερῶν τῆς μελοποιΐας ἡ καλουμένη πεττεία τὸ χρησιμώτατον, ἐν ἐκλογῇ τῶν ἀναγκαίων φθόγγων ἐκάστοτε θεωρουμένη. Ex iis igitur, quae de his melodiae figuris disputata hic sunt, apparet, exercitationes canendi, quae, sectionibus 80 et 81 exhibitae, ἀγωγαί et ἀναλύσεις ab hoc scriptore vocantur, secundum ceterorum scriptorum loquendi usum proprie esse mistiones ἀγωγῶν et πλοκῶν, quum et per continuos et per non continuos sonos quaeque progrediatur. Restat, ut moneam, has, quae sectione 80 et 81 continentur, canendi exercitationes editas et hodiernis notis explicatas esse a Francisco Perne, in libro: Revue musicale, publiée par F. I. Fétis, deuxième série, tome second, pag. 97, seqq.

1

83.

Quae iam sequuntur, inde ab hac sectione 82 usque ad extremam scriptionem alia sunt in codice Neapolitano 262, alia in tribus Parisiensibus et Barberino et Neapolitano 259. Quare primum ea exhibebo, quae reperiuntur

84. Μήτις δὲ οἰέσθω, τὸν μὲν τοῦ Διὸς φθόγγον ἑκατέρῳ τῶν φώτων διὰ συμφωνίας εἶναι, τὸν δὲ τῆς ̓Αφροδίτης μόνῳ τῷ τῆς σελήνης, ἐπειδὴ ὁ τόνος οὐκ ἔστιν ἐν λόγῳ

83. Haec sectio, systematis minoris sonos et intervalla et notas continens, tam minutis litteris, tamque pallido colore exarata in codice Neapolitano est, ut difficilia nonnulla sint ad legendum, imprimis ea, quae in dextro margine reperiuntur, ubi, quum non satis liqueret, utrum μεταβολή, an alia vox scripta a librario esset, signum interrogationis adieci. Praeterea omissae sunt superior nota proslambanomeni (7) et vox τόνος, quae inter paraneten et neten synemmenon ponenda erat. Superiorum tetrachordorum nominibus alias quoque vox νητῶν addita reperitur, velut apud Gaudentium pag. 18: ἑστῶτες μὲν οἵδε· προςλαμβανόμενος, ὑπάτη ὑπατῶν, ὑπάτη μέσων, μέση, νήτη συνημμένων, παραμέση, νήτη διεζευγμένων νητῶν, νήτη ὑπερβολαίων νητῶν, cuius loci suprema tria verba, in Meibomianis codicibus omissa, recte servata sunt in codice Lipsiensi.

84. Continetur hae et insequenti sectione ultimum, i. e. decimum sextum caput tertii libri Ptolemaei harmonicorum, quod, sicut praecedentia duo, non ab ipso Ptolemaeo sed a Nicephoro Gregora conscriptum esse scholium testatur ab Ioanne Wallisio annotationi ad Ptolemaei caput 14 e codicibus Oxoniensibus insertum. Cfr. aliud scholion, quod e codice Vaticano nuper edidit Joannes Fran

M

συμφωνίας. Οὗτος μὲν γὰρ τῆς σεληνιακῆς γέγονεν αἱρέσεως, ὁ δὲ τοῦ Διὸς καταλέλειπται τῆς ἡλιακῆς κατὰ ταῦτα· ἐπεὶ καὶ τῶν φθοροποιῶν ἑκάτερος φθόγγος ἑκατέρῳ τῶν ἀγαθοποιῶν τὴν διὰ τεσσάρων ποιεῖ συμφωνίαν, ὁ μὲν τῆς νήτης τῶν ὑπερβολαίων τοῦ

zius in commentatione de musicis Graecis pag. 10, qui eadem hac commentatione, pag. 12 23 Barlaami monachi Calabri libellum de his tribus ultimis Ptolemaei harmonicorum capitibus, repertum a se in codice Neapolitano, publici iuris fecit.

Iam vero quae hoc loco de coelestium corporum harmonia dicuntur, ut cum ceterorum scriptorum de hac re sententiis comparari possint, breviter hic exponam, quae Nicomachus pag. 6 et 7, Cicero libro 6 de re publica, Boethius libr. I, cap. 27, Manuel Bryennius libr. 1, cap. 1 de hac re tradunt. Atqne primum quidem Nicomachus septem veteris lyrae sonis, qui duo coniuncta inter se tetrachorda efficiunt, ita septem stellarum harmoniam tribuit, ut Saturnus gravissimo, luna acutissimo sono respondeat; cui Boethius consentit, nisi quod planetarum Veneris et Mercurii locos inter se commutat. Contra Manuel prorsus inversum ordinem statuens gravissimum sonum lunae, acutissimum Saturno adscribit, Marcum Tullium in his secutus, qui in somnio Scipionis, addito septem illis stellis coelo stellifero, et natura, inquit, fert, ut extrema ex altera parte graviter, ex altera autem acute sonent. Quam ob causam summus ille coeli stellifer cursus, cuius conversio est concitatior, acuto et excitato movetur sono; gravissimo autem hic lunaris atque infimus; nam terra nona immobilis manens ima sede semper haeret, complexa medium mundi locum. Illi autem octo cursus, in quibus eadem vis est duorum, septem efficiunt distinctos intervallis sonos. Qui duo sunt Venus et Mercurius; propterea, quia, ut ait Macrobius libr. 2, cap. 4, Mercurialis et Venereus orbis pari ambitu comitati solem, viae eius tanquam satellites obsequuntur, et ideo a nonnullis astronomiae studentibus eandem vim sortiri existimantur. Itaque non recte explicatus Cicero a Boethio est, qui 1. 1. octo diversos inter se sonos inde a proslambanomeno usque ad mesen tributos ab illo coelestibus corporibus esse contendit. Has varias variorum scriptorum rationes hac tabula expositas vides, ubi Ciceroni, quum certorum intervallorum mentionem neque ipse, neque, qui eum commentatur, Macrobius faciat, eandem illam veterem septem chordarum scalam, quae a ceteris indicatur, tribuendam esse putavi.

n.

Hypaton.

Meson.

Synemmenon.

Cicero secun-
dum Boethium:

Cicero:
Manuel:

Boethius:

Nicomachus:

luna Mercur. Venus sol Mars Iupiter Saturn. coelum

Mercur. luna sol Venus Mars Iupiter Saturn. coelum luna Mercur. Venus sol Mars Iupiter Saturn. Saturn. Iupiter Mars sol Venus Mercur, luna Saturn. Iupiter Mars sol Mercur. Venus luna

Hi igitur scriptores, quamvis non congruant inter se, tamen ab usitata diatonica scala non recedunt. Contra Plinius, histor. nat. libr. 2, cap. 22, et Censorinus, cap. 13, diversa ab illis intervalla proferunt, inter se uno tantum coeli sive signiferi (i. c. zodiaci) sono differentes, quem a Saturni sono Plinius triemitonio, Censorinus semitonio distare dicit. Iam vero, quum neuter indicet, utrum ab acuto in grave, an a gravi in acutum collocanda illa intervalla sint, utramque rationem hic appono: