Unterredungen und mathematische demonstrationen über zwei neue wissenszweige, die mechanik und die fallgesetze betreffend, Volume 2W. Engelmann, 1891 - Mechanics |
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alsdann Amplitude Anstieg Axiom BD gleich behaupte beiden beliebig Beschleunigung Bewegung längs beweisen bewiesen Bogen Diagonale diejenige Doppelte Dreieck dritte Proportionale durchlaufen Durchmesser einander gleich Ellen erlangten Geschwindigkeit ersten Fall längs Fallstrecke Fallzeit für AC Fallzeit längs folglich verhält Galileo Galilei ganze Strecke gegeben geneigte Ebene Gerade Geschwindigkeitswerthe gleich BC gleich dem Quadrate gleicher Höhe gleichförmige Bewegung Grad grösser halben Halbparabel Hori Horizontalen Horizonte Impuls irgend kleiner Kreis Kugel kürzer längs AC längs der geneigten letzteren Linie Luftwiderstand Maass mithin mitsammt mittlere Proportionale muss Parabel parallel portionale Propos Punkte recht Rechteck Rest Ruhe Ruhelage Sagr Salv Satz schneide schwindigkeit seien Senk soll Stoss Strecke BC Strecke gleich Tangente Theile Theorem Ueberschuss unendlich unserem Autor Verhältniss viel wegung Werth Widerstand Winkel Zeittheil ziehe zurückgelegten Strecken
Popular passages
Page 26 - Becher augefangen wurde, während einer jeden beobachteten Fallzeit: das dieser Art aufgesammelte Wasser wurde auf einer sehr genauen Waage gewogen; aus den Differenzen der Wägungen erhielten wir die Verhältnisse der Gewichte und die Verhältnisse der Zeiten, und zwar mit solcher Genauigkeit, daß die zahlreichen Beobachtungen niemals merklich...
Page 81 - Wenn ein Körper ohne allen Widerstand sich horizontal bewegt, so ist aus allem Vorhergehenden, ausführlich Erörterten bekannt, dass diese Bewegung eine gleichförmige sei und unaufhörlich fortbestehe auf einer unendlichen Ebene : ist letztere hingegen begrenzt und ist der Körper schwer, so wird derselbe, am Ende der Horizontalen angelangt, sich weiter bewegen, und zu seiner gleichförmigen unzerstörbaren Bewegung gesellt sich die durch die Schwere erzeugte, so dass eine zusammengesetzte Bewegung...
Page 10 - Wenn ich daher bemerke, daß ein aus der Ruhelage von bedeutender Höhe herabfallender Stein nach und nach neue Zuwüchse an Geschwindigkeit erlangt, warum soll ich nicht glauben, daß solche Zuwüchse in allereinfachster, jedermann plausibler Weise zustande kommen? Wenn wir genau aufmerken, werden wir keinen Zuwachs einfacher finden als denjenigen, der in immer gleicher Weise hinzutritt.
Page 25 - Zehntteil eines Pulsschlages. Darauf ließen wir die Kugel nur durch ein Viertel der Strecke laufen und fanden stets genau die halbe Fallzeit gegen früher. Dann wählten wir andere Strecken und verglichen die gemessene Fallzeit mit der zuletzt erhaltenen und mit denen von...
Page 3 - Über einen sehr alten Gegenstand bringen wir eine ganz neue Wissenschaft. Nichts ist älter in der Natur als die Bewegung, und über dieselbe gibt es weder wenig noch geringe Schriften der Philosophen.
Page 15 - Körpers auseinandergehen wollen, wieder andere auf eine gewisse Vertreibung des umgebenden Mittels, welches hinter dem fallenden Körper sich wieder schließt und den Körper antreibt und von Stelle zu Stelle verjagt; alle diese Vorstellungen und noch andere müssen geprüft werden, und man wird wenig Gewinn haben. Für jetzt verlangt unser Autor nicht mehr, als daß wir einsehen, wie er uns einige Eigenschaften der beschleunigten Bewegung untersucht und erläutert (ohne Rücksicht auf die Ursache...
Page 26 - ... der Strecke laufen, und fanden stets genau die halbe Fallzeit gegen früher. Dann wählten wir andere Strecken, und verglichen die gemessene Fallzeit mit der zuletzt erhaltenen und mit denen von 2/3 oder 3/4 oder irgend anderen Bruchteilen; bei wohl hundertfacher Wiederholung fanden wir stets, daß die Strecken sich verhielten wie die Quadrate der Zeiten: und dieses zwar für jedwede Neigung der Ebene, dh des Kanales, in dem die Kugel lief.
Page 4 - Wissenswerte, soll von mir bewiesen werden, und was noch zu tun übrig bleibt, zu dem wird die Bahn geebnet zur Errichtung einer sehr weiten, außerordentlich wichtigen Wissenschaft, deren Anfangsgründe diese vorliegende Arbeit bringen soll, in deren tiefere Geheimnisse einzudringen Geistern vorbehalten bleibt, die mir überlegen sind.
Page 22 - Wenn ein Körper von der Ruhelage aus gleichförmig beschleunigt fällt, so verhalten sich die in gewissen Zeiten zurückgelegten Strecken wie die Quadrate der Zeiten.«5) Man stelle den Verlauf der Zeit von einem Augenblick^ an dar durch die Linie AB (Fig.
Page 21 - Viereck enthalten sind, gleich denen i im Dreieck AEB sein ; denn was in JEF liegt, ist gleich dem in GJA Enthaltenen; während das Trapez AJFB beiden gemeinsam ist. Da ferner einem jeden Zeitteilchen innerhalb AB eine Linie entspricht, und alle Punkte von AB, von denen aus in AEB Parallelen gezogen wurden, die wachsenden Geschwindigkeitswerte darstellen, während dieselben Parallelen innerhalb des Parallelogramms ebensoviel Werte gleichförmiger Geschwindigkeit abbilden: so ist es klar, daß die...