Page images
PDF
EPUB
[blocks in formation]

Nous avons dit, article VI, qu'il falloit diminuer le demi-diamètre du Soleil d'une partie qui fût à ce demi-diamètre, comme la distance du point, où l'on obferve fur la furface de la terre à fon point de projection fur le difque V, eft à la distance des points Vv. Cette distance eft à très-peu près égale au rayon de l'orbite Lunaire, & peut toujours être exprimée par un nombre constant, qui eft celui des fecondes de degrés contenu dans le rayon d'un cercle. La distance du lieu de l'obfervation fur la terre à fon point de projection fur le difque, peut être conçue comme formée des deux parties, pofitives ou négatives : la première est la distance perpendiculaire du centre du parallèle donné au plan du difque ; la feconde eft la diftance perpendiculaire du point donné sur la terre à un plan parallèle au difque & paffant par le centre du parallèle donné. La première

[ocr errors]
[blocks in formation]

latitude du lieu & la déclinaifon du Soleil font de

même

différente espèce. La deuxième partie eft

cofin.

latitude du lieu x cofinus de déclin. du Soleil,

[blocks in formation]

Ayant pris la fomme de ces deux parties, fi elles font toutes deux pofitives, ou leur différence, fi l'une eft négative, on aura la distance du lieu de l'obfervateur à fon point de projection, & ce qu'il faut diminuer du demi-dia

la

mètre du Soleil fera égal à cette distance x parallaxe horisontale de la Lune au Soleil x le Rx le nombre des fecondes contenues dans demi-diamètre du Soleil.

le rayon.

Le nombre des fecon

des contenus dans le rayon a pour logarithme 5. 3143252. Au lieu de retrancher ce logarithme. on peut ajouter fon complément arithméthique 4.6855748.

[ocr errors]

MATHÉMA

TIQUES, OB-
SERVATIONS
ASTRONOM.

X I I.

Sur ces principes, il feroit aifé de calculer des tables de parallaxes pour toute latitude donnée. Il fuffiroit de les calculer pour chaque trois degrés de la longitude du Soleil, & pour chaque quart d'heure depuis midi jufqu'à fix heures prenant 10000 pour le rayon, ou pour la parallaxe horisontale de la Lune au Soleil. L'équation, qui doit être retranchée du demidiamètre du Soleil, ne feroit calculée que pour chaque dix degrés de longitude, & pour chaque demi-heure depuis midi, en prenant le demidiamètre moyen du Soleil,

XIII.

Si le temps donné depuis midi eft au-dessus de fix heures, retranchez-le de douze heures & ôtez auffi la longitude du Soleil de douze fignes avec le temps & la longitude reftante, : cherchez la parallaxe entière, & l'équation pour le demi-diamètre du Soleil, en changeant fon figne.

XI V.

Ces tables, conftruites pour une latitude, fervir peuvent pour toute autre latitude ; car les variations des parallaxes méridiennes font toujours proportionnelles au cofinus de la latitude & la parallaxe méridienne elle-même;

:

foit de longitude, foit de latitude, eft fondée MATHEMAfur la fomme ou la différence de deux parties, SERVATIONS

TIQUES, OB

la première defquelles eft proportionnelle au ASTRONOM. finus, & la feconde au cofinus de la latitude. Ces deux parties pour la latitude des tables, font trouvées ainfi. A la longitude donnée du Soleil ajoutez fix fignes, & cherchez les parallaxes méridieunes qui répondent à chaque longitude. La moitié de la fomme de ces deux parallaxes donnera la première partie, & la moitié de leur différence donnera la feconde : il faut ajouter celle-ci à la première, ou l'en retrancher, felon que la parallaxe méridienne, qui répond à la longitude donnée du Soleil, eft plus grande ou moindre que l'autre parallaxe méridienne. Pareillement, l'équation du demi-diamètre du Soleil confifte de deux parties; la première proportionelle au finus, la feconde au cofinus de la latitude. La première partie est l'équation pour la longitude donnée du Soleil, & pour fix heures de diftance jufqu'à midi, & celle-ci ôtée de l'équation pour la longitude du Soleil, & pour la diftance de l'heure donnée jusqu'à midi, donne la feconde partie.

X V.

Les mêmes règles ferviront pour trouver les parallaxes de la Lune à une étoile fixe ou à une

TIQUES, OB

MATHEMA- planète. Si le demi-diamètre de la planète n'a SERVATIONS point de grandeur fenfible, alors la correction ASTRONOM. de l'Article VI ne peut avoir lieu ; mais comme tout ce dont on a befoin ne peut être trouvé dans les tables communes, fi l'étoile a une latitude, il faudra fuppofer d'abord qu'elle n'en a point; & enfuite on corrigera d'une manière convenable le résultat de cette fuppofition. En procédant de cette manière, les tables, dont nous venons d'indiquer la conftruction, feront ici de même ufage que dans le calcul des éclipfes Solaires, en employant la longitude de l'étoile au lieu de celle du Soleil ; & au lieu de ; la distance de l'heure donnée jufqu'à midi, il faudra prendre la diftance équatoriale du lieu de l'étoile dans l'écliptique au méridien, & la convertir en temps à raifon de quinze degrés par heure.

X V I.

Si l'étoile a une latitude, alors la vraie longitude & latitude de la Lune à l'étoile font mefurées par des arcs, tirés perpendiculairement du centre de la Lune fur deux grands cercles passant par le centre de l'étoile, dont l'un eft un cercle de latitude, l'autre coupe ce premier à angles droits. De-là il fuit que,

Comme le rayon eft au cofinus de la vraie latitude de la Lune; ainfi la vraie longitude

de

« PreviousContinue »