die relative (auf Wasser bezogene) Dichte des Bleies zu 11*4, die des Korkholzes zu o 24 gerechnet? Der Massencomplex von m + 1 Gramm wird im Wasser schwimmen, wenn seine durchschnittliche relative Dichte = I ist. Die Masse des vom Blei verdrängten Wassers ist m/114 Gramm, die des vom Korkholze verdrängten Wassers 1/024 Gramm; man hat also die Bedingungsgleichung m+ I und aus dieser m = 3'47 Gramm. I, Beispiel 6. Ein Gefäss ist bis zur Höhe von 80 cm mit Wasser gefüllt, welches noch durch einen Kolben mit der Kraft 2 Megadyne per cm2 gedrückt wird. Wie gross ist die theoretische Ausflussgeschwindigkeit des aus einer Bodenöffnung ausfliessenden Wassers? v=V2gh, worin für die Summe der Höhe des Wassers und der Höhe einer dem Kolbendrucke entsprechenden Wassersäule zu setzen ist. Letztere Höhe findet man aus der Bedingung h1 × 981 Dyne cm 3 v= √2 × 981 21182038 cm sec-1. Beispiel 7. Welchen hydraulischen Druck erleidet eine feste ebene Fläche von q: = 12 000 cm2, die von einer Wasser strömung von der Geschwindigkeit c recht getroffen wird, vorausgesetzt dass keine seitliche Abweichung der Wassertheile stattfindet? 6209 (250)2 981 × 12000 P = g oder 750 Megadyne. 75 × 107 Dyne 34. Atmosphärendruck. Dieser wird gemessen durch den Druck per Flächeneinheit einer von der Atmosphäre im Gleichgewichte gehaltenen Quecksilbersäule; danach ist seine Dimension gleich derjenigen des hydrostatischen Druckes. Da die Dichte des Quecksilbers bei o° 13'596 ist, so beträgt der hydrostatische Druck einer 76 cm hohen Quecksilbersäule, der sogenannte Normaldruck, in Dynen per cm2 im Allgemeinen 76 × 13'596 ×g=1033′296 ×g, und wenn g zu 981 gerechnet wird, 1013667 × 106 Dyne per cm2. Der dem Barometerstande 76 cm entsprechende Druck verändert sich mit der geographischen Breite und mit der Höhe über dem Meeresspiegel (er ist überall etwas grösser als eine Megadyne); sonach ist es klar, dass im absoluten Maasssystem dieser Druck sehr uneigentlich der Normaldruck genannt würde, und EVERETT machte den Vorschlag, als Normaldruck genau I Megadyne per cm2 zu nehmen. Der diesem Drucke entsprechende Barometerstand wäre z. B. in Paris 74.98 cm. EVERETT'S Vorschlag hatte bisher zwar keinen sonderlichen Erfolg, doch muss man zugeben, dass im absoluten Maasssystem die von ihm empfohlene Druckeinheit die einzig richtige oder wenigstens die einzig consequente ist und es ist zu hoffen, dass auch diese Einheit sich dereinst Bahn brechen wird. Der Druck der Gase und der Dämpfe wird wie der Luftdruck in Kraft per Flächeneinheit, oder dem Vorschlag EVERETT'S gemäss in Megadynen per cm2 ausgedrückt. Im folgenden sind aus EVERETT'S Tabelle1) die Dichten. (cm-3 g) und die specifischen Volumina (cm3 g-1) einiger Gase bei dem Normaldrucke 1 Megadyne per cm2 und bei 。° C. angeführt. 1) Units and physical constants, 2. ed. p. 44. 57 Beispiel 1. Man berechne die absolute Dichte des Wasserdampfes. Da aus der Verbindung von 2 cm 13 Wasserstoff und 1 cm3 Sauerstoff 2 cm3 Wasserdampf entsteht, so ist nach obiger Tabelle die Masse von 2 cm3 Wasserdampf o'001 5871g, und die Hälfte dieses Werthes, o'000 7935 cm-3 g, ist die Dichte des Wasserdampfes. Dividirt man diesen Werth durch die absolute Dichte der Luft, so findet man die auf Luft bezügliche relative Dichte 0.6219, welche Zahl natürlich genau dieselbe ist, die man gewinnt wenn man die auf den gewöhnlichen Normaldruck bezüglichen betreffenden Gasdichten in die Rechnung einführt. Beispiel 2. Wie hoch ist die Wassersäule vom specifischen Gewichte 981 Dyne per cm3, die einen atmosphärischen Normaldruck (Megadyne per cm2) ausübt? Beispiel 3. Wie hoch (h) ist jene Luftsäule an der Oberfläche der Erde, welche bei o° und beim Normaldruck (1 Megadyne per cm3) denselben Druck ausübt wie eine Quecksilbersäule von o'1 cm Höhe? ho*0012759 ×g=0°1 × 13*596 ×g, Beispiel 4. Welchen Luftdruck erleidet ein Erwachsener von der Gesammtoberfläche I m2 bei einem Barometerstande 75 cm an einem Orte wo g = 980 cm sec-2. 10000 × 75 × 13'596 × 980 = 9′993 × 109 Dyne, oder nahezu 10 000 Megadyne. Beispiel 5. Welchen Druck in Atmosphären (Megadyne per cm2) erleidet ein Seethier in der Tiefe von 1 Kilometer? Nach 33 (Beisp. 1) 100'75 Atmosphären. Beispiel 6. Bei einer Dampfmaschine ohne Condensation ist die mittlere auf den Kolben wirkende Dampfspannung 2.8 Megadyne per cm2, der schädliche Gegendruck 12 Megadyne per cm2, der Querschnitt des Dampfcylinders 314 cm2, der Kolbenhub 40 cm, die Zahl der einfachen Hübe 190 per Minute. Man berechne den auf den Kolben wirkenden Druck und den theoretischen Effekt der Maschine. Der fragliche Druck ist (28 — 1′2) × 106 × 314= 502'4 106 Dyne. ist Der vom Kolben in einer Sekunde zurückgelegte Weg 40 cm x 190 126.6 cm sec-1, also der Effekt 60 sec 5024 × 106 Dyne × 126.6 cm sec = = 8.65 Pferdekraft. oder 6.36 × 1010 × 1°36 × 1010 35. Mariotte'sches Gesetz. Bezeichnet den Druck per Flächeneinheit auf die Masseneinheit eines Gases und v das zu diesem Drucke gehörige Volumen der Masseneinheit (d. h. das specifische Volumen), so ist nach dem MaRIOTTE'schen Gesetze pv=k, wo keine auf eine gewisse unveränderliche Temperatur des Gases bezügliche Constante bedeutet. Bezeichnet & die absolute Dichte, so ist v=1 = 1/8, und man hat auch Die Dimension von p ist L-2MT-2, diejenige von v, d ist L3M-1, L-3M, somit ist die Dimension von k L2T-2, also das Quadrat einer Geschwindigkeit. 59 Man hat z. B. für trockene Luft bei o° die zusammen gehörigen Werthe p106 cm-1 g sec-2, v=783.8 cm3 g-1 also k7.838 × 108 cm2 sec-2. 1 Wird das Gesetz auf eine beliebige Gasmasse angewendet, so hat man pv noch mit der betreffenden Masse zu multipliciren und die Dimension dieses Produktes (L2MT-2) wird eine Arbeit darstellen. 3 Beispiel 1. Für trockene Luft ist bei o° und 1 Megadyne per cm2 Druck die Dichte o 001 2759 cm g und das specifische Volumen 783.8 cm3 g-1. Welchen Werth haben diesse Grössen bei o° und bei einem Drucke von P Dyne per cm2. Die Dichte ist P× 12759 × 10 fische Volumen 7.838 × 108 cm3 g-1. P 3 cm g, das speci Beispiel 2. Wie hoch wäre die Atmosphäre an einem Orte wo g981, wenn die Luft in allen Höhen die Temperaturo und gleiche Dichte hätte und auch g in allen. Höhen unverändert bliebe? Der Druck per cm2 einer homogenen Atmosphäre von der Höhe h und der Dichte d ist p=hdg, und daher da p/8 oder pv für eine gegebene Temperatur constant ist, so hängt h nur von g ab. In unserem Falle ist = 7′9898 × 105 cm, oder nahezu 8 Kilometer. - 36. Zusammendrückbarkeit der tropfbaren Flüssig keiten. Der Coefficient der Zusammendrückbarkeit der Flüssigkeiten wird gerade so bestimmt, wie jener der festen. Körper (29); seine Dimension ist L-1MT-2. |
