Grundbegriffe der WahrscheinlichkeitsrechnungDieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben. |
Contents
Unmittelbare Folgerungen aus den Axiomen bedingte Wahrschein | 6 |
Unendliche Wahrscheinlichkeitsfelder | 13 |
Zufällige Größen | 20 |
Äquivalente zufällige Größen verschiedene Arten der Konvergenz | 30 |
Differentiation und Integration der mathematischen Erwartungen | 39 |
Unabhängigkeit Gesetz der großen Zahlen | 50 |
Bemerkungen zum Begriff der mathematischen Erwartung | 59 |
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Common terms and phrases
A₁ A₂ abzählbar Additionssatz äquivalent außerhalb Axiom Axiomensystem bedingte mathematische Erwartung bedingten Wahrscheinlichkeiten beliebige besteht betrachten bewiesen BOREL BORELSche Wahrscheinlichkeitsfelder BORELschen Mengen BORELscher Körper charakteristische Funktion Definition disjunkt drittes Kap E{uc Eigenschaften eindeutig bestimmt elementaren Elementarereignisses Elemente entsprechenden ersten Kapitel Erweiterungssatz Ex(t Existenz existiert Falle Folge folgenden folgt Formel FRÉCHET gegenseitig unabhängig genügt Gesetz der großen Gleichung Grundmenge heißt insbesondere Integral integrierbar Intervallen jedem jetzt KOLMOGOROFF Konstante Konvergenz der Reihe konvergiert Koordinaten läßt LEBESGUE LEBESGUESchen MARKOFFsche Ketten Math Mengenkörper Mengenlehre Mengensystem Mengensystems Meridiankreis meßbare Funktion n-dimensionale nichtnegative notwendig und hinreichend P(A₁ P(dE P₁ P₂ reelle Funktion reelle Zahl Relation Satz von BAYES scheinlichkeit stetig u₁ Ungleichung unsere Untermengen Vereinigungsmenge Versuche Verteilungsfunktion viertes Kap vollständig additive Mengenfunktion wählen Wahr Wahrscheinlichkeit P(A Wahrscheinlichkeitsdichte Wahrscheinlichkeitsfunktion Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitstheorie Wahrscheinlichkeitsverteilung weiter Werte wobei Zahlengerade Zerlegung zufälligen Ereignisse zufälligen Größen x1 zwei σ²