Recueil de Modèles Aléatoires

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Springer, May 12, 2016 - Mathematics - 398 pages
Ce recueil puise sa source dans les cours de master de mathématiques appliquées et de préparation à l’épreuve de modélisation de l’agrégation de mathématiques. Le parti pris de cet ouvrage est de polariser la rédaction par les modèles plutôt que par les outils, et de consacrer chaque chapitre à un modèle. Le premier public visé est celui des enseignants-chercheurs en probabilités, débutants ou confirmés. De nombreux chapitres peuvent également bénéficier directement à des étudiants de master ou préparant l’agrégation.

This collection was inspired by applied mathematics Master classes in stochastic modeling. The focus is on models rather than on tools, and each chapter is devoted to a specific model. Though the book is primarily intended for academics in the field of probability theory, beginners and experienced researchers alike, many chapters will also benefit students preparing to pursue their Master degree in mathematics.

 

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Contents

1 Pile face coupons
1
2 Marches aléatoires
19
3 Branchement et processus de GaltonWatson
39
4 Permutations partitions et graphes
56
5 Mesures de Gibbs
69
6 Agrégation limitée par diffusion interne
83
7 Chaînes de Markov cachées
92
8 Algorithme EM et mélanges
105
17 Croissance et fragmentation
229
18 Ruine dune compagnie dassurance
242
19 Polymères dirigés en environnement aléatoire
251
20 Problème du voyageur de commerce
265
21 Matrices aléatoires
277
22 Naissances et assassinats
295
23 Modèle du télégraphe
303
24 Problème de Dirichlet
313

9 Urnes dEhrenfest
113
10 Records extrêmes et recrutements
128
11 File dattente MMInfini
139
12 Modèle de WrightFisher
155
13 Généalogies et coalescence
171
14 Restaurants chinois
184
15 Renforcement
199
16 Percolation
214
25 Processus dOrnsteinUhlenbeck
324
26 Modèles de diffusion cinétique
343
27 Des chaînes de Markov aux processus de diffusion
357
Suggestions bibliographiques
373
Littérature
375
Index
390
Principales notations et abréviations
397
Copyright

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