Matematica Numerica

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Springer Science & Business Media, Apr 12, 2014 - Mathematics - 542 pages

La Matematica Numerica è elemento fondante del calcolo scientifico. Punto di contatto di diverse discipline nella matematica e nelle moderne scienze applicate, ne diventa strumento di indagine qualitativa e quantitativa. Scopo di questo testo è fornire i fondamenti metodologici della matematica numerica, richiamandone le principali proprietà, quali la stabilità, l’accuratezza e la complessità algoritmica.

Nel contesto di ogni specifica classe di problemi vengono illustrati gli algoritmi più idonei, ne viene fatta l’analisi teorica e se ne verificano i risultati previsti implementandoli con l'ausilio di programmi in linguaggio MATLAB. Ogni capitolo è integrato da esercizi e temi svolti, questi ultimi corredati da programmi MATLAB. Il volume è indirizzato principalmente agli studenti delle facoltà scientifiche, con particolare attenzione ai corsi di laurea in Ingegneria, Matematica e Scienze dell’Informazione. L’enfasi posta sullo sviluppo di software lo rende interessante anche per ricercatori e utilizzatori delle tecniche del calcolo scientifico nei campi professionali più disparati.

La quarta edizione contiene numerose integrazioni in quasi tutti i capitoli. Diverse sezioni sono inoltre state rivisitate con lo scopo di rendere più chiari concetti ed argomenti di considerevole complessità.

 

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Contents

1 Elementi di analisi delle matrici
1
2 I fondamenti della matematica numerica
33
3 Risoluzione di sistemi lineari con metodi diretti
59
4 Risoluzione di sistemi lineari con metodi iterativi
114
5 Approssimazione di autovalori e autovettori
165
6 Risoluzione di equazioni e sistemi non lineari
215
7 Interpolazione polinomiale
265
8 Integrazione numerica
299
9 I polinomi ortogonali nella teoria dellapprossimazione
339
10 Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie
377
11 Approssimazione di problemi ai limiti
433
12 Problemi ai valori iniziali e ai limiti di tipo parabolico e iperbolico
465
Riferimenti bibliografici
510
Indice dei programmi MATLAB
519
Indice analitico
523
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